Toán 12 Tương giao

[Hồng Minh]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đường thẳng d: y= mx - 2m - 4 cắt đồ thị (C):y [tex]= x^{3}-6x^{2}+9x-6[/tex] tại 3 điểm phân biệt.
2. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đường thẳng d: y= -x + m cắt đồ thị (C): [tex]y=\frac{-2x+1}{x+1}[/tex] tại hai điểm A,B sao cho [tex]AB=2\sqrt{2}[/tex]
Mọi người ơi, giải giúp mình với ạ. Cảm ơn nhiều

 

[Tiến Phùng]

1. PT hoành độ giao điểm: [TEX]x^3-6x^2+9x-mx+2m-2=0<=>(x-2)(x^2-4x-m+1)=0[/TEX]
Để có 3 điểm cắt phân biệt thì pt bậc 2 còn lại phải có 2 nghiệm phân biệt khác 2 nhé
2. PT hoành độ giao điểm: [TEX](x+1)(m-x)=-2x+1[/TEX]
Nhân phá ra được pt bậc 2, gọi [TEX]x_1,x_2[/TEX] là 2 nghiệm của pt đó.
Ta phải có delta >0
A[TEX](x_1;-x_1+m)[/TEX],
B[TEX](x_2;-x_2+m)[/TEX]
Dùng CT khoảng cách giữa 2 điểm: [TEX]AB^2=8<=>(x_1-x_2)^2+(x_1-x_2)^2=8<=>(x_1-x_2)^2=4<=>(x_1+x_2)^2-4x_1x_2=4[/TEX]

Bạn dùng Vi-ét để thay m vào

 

[Hồng Minh]

1. PT hoành độ giao điểm: [TEX]x^3-6x^2+9x-mx+2m-2=0<=>(x-2)(x^2-4x-m+1)=0[/TEX]
Để có 3 điểm cắt phân biệt thì pt bậc 2 còn lại phải có 2 nghiệm phân biệt khác 2 nhé
2. PT hoành độ giao điểm: [TEX](x+1)(m-x)=-2x+1[/TEX]
Nhân phá ra được pt bậc 2, gọi [TEX]x_1,x_2[/TEX] là 2 nghiệm của pt đó.
Ta phải có delta >0
A[TEX](x_1;-x_1+m)[/TEX],
B[TEX](x_2;-x_2+m)[/TEX]
Dùng CT khoảng cách giữa 2 điểm: [TEX]AB^2=8<=>(x_1-x_2)^2+(x_1-x_2)^2=8<=>(x_1-x_2)^2=4<=>(x_1+x_2)^2-4x_1x_2=4[/TEX]

Bạn dùng Vi-ét để thay m vào

Cảm ơn anh, nhưng anh ơi, ở bài 1 anh dùng cách nào để tách ra phương trình thứ 2 vậy, anh chỉ em với ạ.

 

[Tiến Phùng]

Cảm ơn anh, nhưng anh ơi, ở bài 1 anh dùng cách nào để tách ra phương trình thứ 2 vậy, anh chỉ em với ạ.

nhẩm nghiệm đẹp nhé, thấy có nghiệm x=2 với mọi m nên biết có nhân tử x-2 nên sẽ phân tích được
Còn bạn ko biết nhẩm thì có thể thử với m=0, bấm máy, rồi m=1, bấm máy, xem 2 lần bấm có nghiệm nào đều xuất hiện, là biết nghiệm cố định của nó là gì