Toán 12 Tương giao

[Chou Chou]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Câu 37: Biết rằng đường thẳng $$y=-3x+m$$ cắt đồ thị (C): $$y=\frac{2x+1}{x-1}$$ tại 2 điểm pb A, B sao cho trọng tâm G của tam giác OAB thuộc đồ thị (C) với O(0;0) là gốc tọa độ. Khi đó giá trị của tham số m thuộc tập nào sau đây?
A. $$(-\infty ;5]$$
B. $$(-5;-2]$$
C. $$(3;+\infty )$$
D. $$(-2;3]$$

sao mik tính ra và thấy cả C, D đều thỏa mãn????

Câu 12: Goi d là đg thg đi qua A(2;0) có hệ số góc m cắt đồ thị (C): $$y=-x^{3}+6x^2-9x+2$$ tại 3 điểm pb A, B, C. Gọi B', C' lần lượt là hình chiếu vuôg góc của B,C lên Oy. Tính m>0 để $$S_{BB'C'C} = 8$$

@Linh Junpeikuraki @quynhphamdq @Lê Văn Đông @Nguyễn Hương Trà @hip2608 @fsdfsdf @tieutukeke @Tạ Đặng Vĩnh Phúc

 

[quynhphamdq]

Câu 12: Goi d là đg thg đi qua A(2;0) có hệ số góc m cắt đồ thị (C): $$y=-x^{3}+6x^2-9x+2$$ tại 3 điểm pb A, B, C. Gọi B', C' lần lượt là hình chiếu vuôg góc của B,C lên Oy. Tính m>0 để $$S_{BB'C'C} = 8$$

Giả sử d có dạng : y=mx+b

A thuộc d => 2m+b=0 <=> b=-2m

[TEX]\Rightarrow (d) y=mx-2m[/TEX]

Xét pt hoành đọ giao điểm của (C) và (d) ta có :

[TEX]-x^{3}+6x^2-9x+2= mx-2m[/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow (x^2-4x+1+m)(x-2)=0[/TEX]

Gọi [TEX]B( x_1; y_1) , C(x_2; y_2)[/TEX] =>[TEX] x_1 ;x_2[/TEX] là nghiệm của pt [TEX]x^2-4x+1+m =0 [/TEX] (*)

Xét đk có 2 nghiệm pb của pt (*)

Áp dụng viet =>[TEX] x_1+x_2=4[/TEX] và[TEX] x_1.x_2 =1+m[/TEX]

Đề bài yêu cầu m >0

=>[TEX] x_1.x_2 >1 [/TEX]mà[TEX] x_1+x_2 =4 >0 [/TEX]

=>[TEX] x_1 , x_2 >0[/TEX]

Tứ giác BCC'B' là hình thang vuông tại B', C'

Từ đây chuyển các cạnh cần dùng của hình thang để tính diện tích qua [TEX]x_1, x_2 , y_1 ,y_2[/TEX] => qua m

 

[quynhphamdq]

Câu 37: Biết rằng đường thẳng $$y=-3x+m$$ cắt đồ thị (C): $$y=\frac{2x+1}{x-1}$$ tại 2 điểm pb A, B sao cho trọng tâm G của tam giác OAB thuộc đồ thị (C) với O(0;0) là gốc tọa độ. Khi đó giá trị của tham số m thuộc tập nào sau đây?
A. $$(-\infty ;5]$$
B. $$(-5;-2]$$
C. $$(3;+\infty )$$
D. $$(-2;3]$$

sao mik tính ra View attachment 84168 và thấy cả C, D đều thỏa mãn????

Xét pt hoành độ giao điểm của (C) và đt :

[TEX]\frac{2x+1}{x-1}=-3x+m\Leftrightarrow 3x^2-(m+1)x+m+1=0[/TEX] (1)

đt cắt (C) tại 2 điểm pb [TEX]\Leftrightarrow[/TEX] pt (1) có 2 nghiệm pb

[TEX]\Leftrightarrow \Delta >0 \Leftrightarrow m<-1[/TEX] hoặc [TEX]m>11[/TEX]

=> dt cắt (C) tại hai điểm pb [TEX]A( a; -3a+m)[/TEX] và[TEX] B( b; -3b+m) [/TEX]

với a, b là nghiệm của pt (1) Áp dụng viet ta có

[TEX]a+b = \frac{m+1}{3}[/TEX]

[TEX]G (x_G;y_G)[/TEX] là trọng tâm OAB

=>[TEX]x_G = \frac{a+b+x_O}{3}=\frac{m+1}{9}[/TEX]

[TEX]y_G=\frac{-3(a+b)+2m+y_O}{3}=\frac{m-1}{3}[/TEX]

G thuộc (c)

[TEX]\frac{2.\frac{m+1}{9}+1}{\frac{m+1}{9}-1}=\frac{m-1}{3}[/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow m=\frac{15\pm 5\sqrt{13}}{2}[/TEX]

KH đk có nghiệm pb

=> C

 

[Chou Chou]

=> C

sao ko chọn D được?

 

[quynhphamdq]

sao ko chọn D được?

Một cái m =-1,513
một cái m=16,51
cả hai đều ko thuộc D mà bạn :3
có điều h nhìn lại mình thấy đáp án A cũng đúng . Có lẽ lỗi ở người ra đề .

 

[Chou Chou]

một cái m=16,51

m = thế này thì sao A đúng được??

 

[quynhphamdq]

m = thế này thì sao A đúng được??

cái m=-1,51 đó bạn ,nó có bị loại đâu ...

 

[Chou Chou]

cái m=-1,51 đó bạn ,nó có bị loại đâu ...

ừ, nếu thế thì D cx đúng mà

 

[Linh Junpeikuraki]

ừ, nếu thế thì D cx đúng mà

cái đó chỉ cần tích xG dùng viet rồi =>m
sau đố thay m ngược lại đề bài =>có t/m hay k
hoạc thay vô yG tùy V

 

[quynhphamdq]

ừ, nếu thế thì D cx đúng mà

à rồi (-2;3] mình nhìn ra (2;3]