Tương giao đồ thị hsố và tập hợp điểm!

[lolibop1]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Mọi người giúp mình mấy câu này nhé!
1/ Biện luận số giao điểm của hai đồ thị hàm số sau:
y= x^3 - 6x^2 + 9x - 6 và y = mx -2m -4
2/ Tìm m để đồ thị hàm số y= x^3 - mx^2 + 2m cắt trục hoành tại 3 điểm phân biệt
3/ Cho hàm số y= (mx -1)/(x - 1) ( m# +-1)
Gọi I là giao điểm 2 tiệm cận, tìm tập hợp các điểm I khi m thay đổi

p/s: Câu 1 và 2 hình như phải nhẩm nghiệm thì phải. Mình không biết nhẩm nghiệm, bạn nào biết thì chỉ với, ngu toán quá đi (

 

[nguyenbahiep1]

1/ Biện luận số giao điểm của hai đồ thị hàm số sau:
y= x^3 - 6x^2 + 9x - 6 và y = mx -2m -4

câu 1

[laTEX]x^3 -6x^2 +9x - 6 - mx+2m+4 = 0 \\ \\ (x-2)(x^2-4x -m+1) =0 \\ \\ x = 2 \\ \\ g(x) =x^2-4x-m+1 \\ \\ pt-co-1-nghiem: \Rightarrow g(2) = 0 \cup \Delta' < 0 \\ \\ pt-co-1-nghiem: \Rightarrow \Delta' = 0 \Rightarrow x = 2 \\ \\ pt-co-3-nghiem: \Rightarrow \Delta' > 0 [/laTEX]

 

[nguyenbahiep1]

2/ Tìm m để đồ thị hàm số y= x^3 - mx^2 + 2m cắt trục hoành tại 3 điểm phân biệt

[laTEX]m(2-x^2) = -x^3 \\ \\ m = \frac{x^3}{x^2-2} \\ \\ TXD: x \not = \pm \sqrt{2}[/laTEX]

khảo sát hàm vế phải để y = m cắt đồ thị tại 3 điểm phân biệt

 

[lolibop1]

câu 1

[laTEX]x^3 -6x^2 +9x - 6 - mx+2m+4 = 0 \\ \\ (x-2)(x^2-4x -m+1) =0 \\ \\ x = 2 \\ \\ g(x) =x^2-4x-m+1 \\ \\ pt-co-1-nghiem: \Rightarrow g(2) = 0 \cup \Delta' < 0 \\ \\ pt-co-1-nghiem: \Rightarrow \Delta' = 0 \Rightarrow x = 2 \\ \\ pt-co-3-nghiem: \Rightarrow \Delta' > 0 [/laTEX]

sao tách được hay vậy thầy, làm sao biết được có nghiệm bằng 2 ạ?!

 

[nguyenbahiep1]

sao tách được hay vậy thầy, làm sao biết được có nghiệm bằng 2 ạ?!

rút m làm nhân tử chung ta chỉ cần quan tâm đến biểu thức có chứa m

m (x-2)

muốn tách được nhân tử tức m không làm ảnh hưởng vậy đó phải là điểm cố định

điểm cố định khi biểu thức chứa m =0

x -2 = 0 hay x = 2

khả đoán có nhân tử chung x - 2