Toán 12 Tương giao của đồ thị

[Lananh697795]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Mong mn giúp đỡ e chi tiết ạ
1. tìm m để đồ thị hs x^2 ( x^2 -2 ) + 3 = m có đúng 2 nghiệm pb
2. cho hs y = 1/3 x^3 - 2x^2 +3x - 1/3 (C) và đt d : y = mx -1/3 . Giá trị của m để d cắt (C) tại 3 điểm phân biệt A ( 0, -1/3) , B , C sao cho diện tích tam giác OBC = 2 lần diện tích tam giác OAB
3. Cho hs y = x^3 - (m+2)x^2 +4m - 3 ( Cm) và d : y= 2x-7 . Giá trị của m để d cắt (C m) tại 3điểm pb A, B, C sao cho tổng hệ số góc của các tiếp tuyến vs (C) tại 3điểm A , B , C = 28

 

[zzh0td0gzz]

1) <=>$x^4-2x^2+3=m$
f'(x)=$4x^3-4x$
f'(x)=0 <=>x={-1;0;1}
vẽ BBT => để PT có đùng 2 nghiệm PB thì y=m cắt y=f(x) tại đúng 2 điểm
<=>m=2 hoặc m>3
2)PT hoành độ giao điểm
[tex]\frac{1}{3} x^3 - 2x^2 + 3x - \frac{1}{3} = mx - \frac{1}{3}[/tex]
<=>$x^3-6x^2+9x=3mx$
<=>$x(x^2-6x+9-3m)=0$
PT có 3 nghiệm PB <=> $\Delta' >0$ <=>m>0
S_OBC=2S_OAB
=>2AB=BC
=>A là trung điểm BC
=>$x_1+x_2=0$
$y_1+y_2=\frac{-2}{3}$
mà $x_1+x_2=6$ => PTVN
3)y'=f'(x)=$3x^2-2(m+2)x$
PT hoành độ giao điểm
$x^3-(m+2)x^2+4m-3=2x-7$
<=>$x^3-(m+2)x^2-2x+4m+4=0$
<=>$(x^2-2)(x-m-2)=0$
<=>x=$_-^+\sqrt{2}$ hoặc x=m+2
để cắt tại 3 điểm PB thì $m+2 \ne _-^+\sqrt{2}$ =>...
tổng hệ số góc của các tiếp tuyến = 28
<=>$f'(-\sqrt{2})+f'(\sqrt{2})+f'(m+2)=28$
thay vào ra m

 

[Lananh697795]

2)PT hoành độ giao điểm
13x3−2x2+3x−13=mx−1313x3−2x2+3x−13=mx−13\frac{1}{3} x^3 - 2x^2 + 3x - \frac{1}{3} = mx - \frac{1}{3}
<=>x3−6x2+9x=3mxx3−6x2+9x=3mxx^3-6x^2+9x=3mx
<=>x(x2−6x+9−3m)=0x(x2−6x+9−3m)=0x(x^2-6x+9-3m)=0
PT có 3 nghiệm PB <=> Δ′>0Δ′>0\Delta' >0 <=>m>0
S_OBC=2S_OAB
=>2AB=BC
=>A là trung điểm BC
=>x1+x2=0x1+x2=0x_1+x_2=0
y1+y2=−23y1+y2=−23y_1+y_2=\frac{-2}{3}
mà x1+x2=6x1+x2=6x_1+x_2=6 => PTVN

cảm ơn b ạ

 

[Lananh697795]

<=>x3−(m+2)x2−2x+4m+4=0x3−(m+2)x2−2x+4m+4=0x^3-(m+2)x^2-2x+4m+4=0
<=>(x2−2)(x−m−2)=0

b ơi chỗ này có nhầm lẫn gì ko ạ

 

[zzh0td0gzz]

cảm ơn b ạ

tìm làm gì trong khi có viet không dùng
công thức trung điểm $x_A=\frac{x_B+x_C}{2}$ =>...
câu dưới sai sửa lại
$(x-2)(x^2-mx-2m-2)=0$
để có 3 nghiệm thì $x^2-mx-2m-2=0$ có 2 nghiệm PB khác 2 <=>$\Delta >0$ và $4-2m-2m-2$ khác 0 =>...
hệ số góc = 28
=>$f'(2)+f'(x_1)+f'(x_2)=28$
<=>$4-4m+3x_1^2+3x_2^2-2(m+2)(x_1+x_2)=28$
<=>$4-4m+3(x_1+x_2)^2-6x_1x_2-2(m+2)(x_1+x_2)=28$
thế viet giải là xong