Toán 12 Tương giao của đồ thị

[Lê Huyền Trang Mi]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Mn giúp e vs ạ
1. Cho hàm số y= x^3 - 2x^2 + ( 1-m )x +m ( Cm) , ( Cm) cắt trục hoành tại 3 điểm pb có hoành độ x1 , x2 , x3 thõa mãn x1^2 + x2 ^2 + x3^2 < 4
2, Tìm m để Đường thẳng đenta : y = -x +2 cắt đồ thị hàm số y = x^3 + 2mx +3 (m-1 )x +2 tại 3 điểm phân biệt A ( 0, 2 ) , B , C sao cho Diện tích tam giác MBC = 2 căn 2 biết M(3,1)

 

[Tiến Phùng]

1) pt hoành độ giao điểm: y=0<=>[TEX](x-1)(x^2-x-m)=0[/TEX]
Có 1 giao điểm có hoành độ = 1
Vậy ta có: [TEX]x_1^2+x_2^2<3<=>(x_1+x_2)^2-2x_1x_2<3[/TEX] ([TEX]x_1,x_2[/TEX] là 2 nghiệm của pt bậc 2 còn lại)
Sử dụng Vi-ét để thay vào, nhớ kết hợp cả điều kiện delta >0
2)
Tính được d(M;delta) bằng công thức khoảng cách điểm đến đường thẳng
Khoảng cách này chính là đường cao tam giác MBC=> Tính được độ dài BC
PT hoành độ giao điểm phân tích được thành: [TEX]x(x^2+2mx+3m-2)[/TEX]
Tiếp tục áp dụng Vi-ét cho pt bậc 2 để tính độ dài BC
Với B([TEX]x_1;2-x_1)[/TEX], C([TEX]x_2;2-x_2)[/TEX]

 

[Lê Huyền Trang Mi]

1) pt hoành độ giao điểm: y=0<=>[TEX](x-1)(x^2-x-m)=0[/TEX]
Có 1 giao điểm có hoành độ = 1
Vậy ta có: [TEX]x_1^2+x_2^2<3<=>(x_1+x_2)^2-2x_1x_2<3[/TEX] ([TEX]x_1,x_2[/TEX] là 2 nghiệm của pt bậc 2 còn lại)
Sử dụng Vi-ét để thay vào, nhớ kết hợp cả điều kiện delta >0
2)
Tính được d(M;delta) bằng công thức khoảng cách điểm đến đường thẳng
Khoảng cách này chính là đường cao tam giác MBC=> Tính được độ dài BC
PT hoành độ giao điểm phân tích được thành: [TEX]x(x^2+2mx+3m-2)[/TEX]
Tiếp tục áp dụng Vi-ét cho pt bậc 2 để tính độ dài BC
Với B([TEX]x_1;2-x_1)[/TEX], C([TEX]x_2;2-x_2)[/TEX]

Bạn làm Sao ra được toa độ điểm B và C ạ, mình chưa hjeeir ạ

 

[zzh0td0gzz]

Bạn làm Sao ra được toa độ điểm B và C ạ, mình chưa hjeeir ạ

hoành độ BC là nghiệm của PT $x^2+2mx+3m-2=0$
Tung độ BC là yB=-xB+2
yC=-xC+2

 

[Lê Huyền Trang Mi]

Diện tích MBC=1/2 k/c M-> BC x BC
Khoảng cách M-> BC=k/c M->delta lắp công thức khoảng cách vào tính được từ đó tính được BC

b có thể giúp mình 2 bài này nx đc ko ạ
1. cho hàm số y = x^3 -3x^2 + 4 (C) . Gọi d là đường thẳng đi qua A( -1 , 0 ) và có hệ số góc k . Giá trị của k để d cắt (C) tại 3điểm pb sao cho diện tích tam giác OAB = 1
2. Cho hàm số y = x^3 - 3mx^2+1 ( Cm,) và d = 1-x . Giá trị của m để (d) cắt (Cm) tại 3điểm pb A( 0 , 1) , B , C sao cho diện tích KBC = căn 5 với K ( 1 , 2 )

 

[zzh0td0gzz]

1)xem lại đề có sai không
2)d(K;BC)=d(K;d)=$\sqrt{2}$
S_KBC=$\sqrt{5}$
Từ đó => độ dài BC = $\sqrt{10}$
PTHĐ giao điểm
$x^3-3mx^2+1=1-x$
<=>$x(x^2-3mx+1)=0$
=>hoành độ BC là nghiệm PT
$x^2-3mx+1$=0
để cắt tại 2 điểm PB BC thì $\Delta >0$ => điều kiện tham số m
$BC^2=10$
=>$(x_1-x_2)^2+(y_1-y_2)^2=10$
<=>$(x_1-x_2)^2+(x_2-x_1)^2=10$
<=>$2(x_1+x_2)^2-8x_1x_2=10$

 

[Lê Huyền Trang Mi]

1)xem lại đề có sai không
2)d(K;BC)=d(K;d)=$\sqrt{2}$
S_KBC=$\sqrt{5}$
Từ đó => độ dài BC = $\sqrt{10}$
PTHĐ giao điểm
$x^3-3mx^2+1=1-x$
<=>$x(x^2-3mx+1)=0$
=>hoành độ BC là nghiệm PT
$x^2-3mx+1$=0
để cắt tại 2 điểm PB BC thì $\Delta >0$ => điều kiện tham số m
$BC^2=10$
=>$(x_1-x_2)^2+(y_1-y_2)^2=10$
<=>$(x_1-x_2)^2+(x_2-x_1)^2=10$
<=>$2(x_1+x_2)^2-8x_1x_2=10$

à mình nhầm chút ở bài 1 , diện tích tam giác OBC = 1 ạ

 

[zzh0td0gzz]

à mình nhầm chút ở bài 1 , diện tích tam giác OBC = 1 ạ

Gọi PT đt qua A là
d: y=kx+a
d qua A(-1;0) => 0=-k+a <=>a=k
=>d: y=kx+k
PT hoành độ giao điểm
$x^3-3x^2+4=kx+k$
<=>$(x+1)[x^2-(k+4)x+4-k]=0$
=> hoành độ BC là nghiệm
$x^2-(k+4)x+4-k=0$
để d cắt (C) tại 3 điểm thì PT có 2 nghiệm PB <=>$\Delta >0$
d(O;BC)=d(O;d)=$\frac{|k|}{\sqrt{k^2+1}}$
=>BC=$\frac{2\sqrt{k^2+1}}{|k|}$
=>$BC^2=\frac{4k^2+4}{k^2}$
<=>$(x_1-x_2)^2+(y_1-y_2)^2=\frac{4k^2+4}{k^2}$
<=>$(x_1-x_2)^2+(kx_1-kx_2)^2=\frac{4k^2+4}{k^2}$
<=>$(k^2+1)(x_1-x_2)^2=\frac{4k^2+4}{k^2}$
<=>$(x_1+x_2)^2-4x_1x_2=\frac{4}{k^2}$
vi-ét => k

 

[Lê Huyền Trang Mi]

b giúp mình bài này vs ạ
1. tìm m để đồ thị hs x^2 ( x^2 -2 ) + 3 = m có đúng 2 nghiệm pb
2. cho hs y = 1/3 x^3 - 2x^2 +3x - 1/3 (C) và đt d : y = mx -1/3 . Giá trị của m để d cắt (C) tại 3 điểm phân biệt A ( 0, -1/3) , B , C sao cho diện tích tam giác OBC = 2 lần diện tích tam giác OAB
3. Cho hs y = x^3 - (m+2)x^2 +4m - 3 ( Cm) và d : y= 2x-7 . Giá trị của m để d cắt (C m) tại 3điểm pb A, B, C sao cho tổng hệ số góc của các tiếp tuyến vs (C) tại 3điểm A , B , C = 28

 

[zzh0td0gzz]

b giúp mình bài này vs ạ
1. tìm m để đồ thị hs x^2 ( x^2 -2 ) + 3 = m có đúng 2 nghiệm pb
2. cho hs y = 1/3 x^3 - 2x^2 +3x - 1/3 (C) và đt d : y = mx -1/3 . Giá trị của m để d cắt (C) tại 3 điểm phân biệt A ( 0, -1/3) , B , C sao cho diện tích tam giác OBC = 2 lần diện tích tam giác OAB
3. Cho hs y = x^3 - (m+2)x^2 +4m - 3 ( Cm) và d : y= 2x-7 . Giá trị của m để d cắt (C m) tại 3điểm pb A, B, C sao cho tổng hệ số góc của các tiếp tuyến vs (C) tại 3điểm A , B , C = 28

https://diendan.hocmai.vn/threads/tuong-giao-cua-do-thi.763977/#post-3816158 bạn xem tại đây