[Tú tài số 2010] Một câu sai đáp án

[nguyentrunghieutv]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Trong đề số 3 môn Toán bắt đầu thi vào 20h ngày 4/5/2010, câu 35 hocmai.vn công bố đáp án sai.
Câu 35: Xác định m để khoảng cách từ gốc tọa độ O đến đường thẳng d: y=mx+2m-1 là lớn nhất, ta được:
A. m=+-1
B. m=1
C. m=-1
D. m=0
Em chọn đáp án C, kiểm tra lại và thấy đúng rồi. Nhưng hocmai.vn công bố đáp án D. Anh Quang xem lại giúp!

 

[hocmai.toanhoc]

Phản hồi của hocmai.toanhoc(Trịnh Hào Quang)

 

[nguyentrunghieutv]

Theo em, ta dựa vào công thức tính khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng, tìm được d=|2m-1| suy ra đáp án C. Nếu không, một cách thủ công:
+) Với m=0: y=-1. Khoảng cách từ O đến đường thẳng y=-1 bằng 1
+) Với m=-1: y=-x-3. Khoảng cách từ O đến đường thẳng này chắc chắn lớn hơn 1
Như vậy không thể chọn đáp án D được!!!

 

[hocmai.toanhoc]

Phản hồi của hocmai.toanhoc(Trịnh Hào Quang)

Không phải đơn giản là d=|2m-1| đâu em ah, công thức tính khoảng cách của nó là:
[TEX]d(O \to d) = \frac{{\left| {2m - 1} \right|}}{{\sqrt {m^2 + 1} }}[/TEX]

 

[nguyentrunghieutv]

Không phải đơn giản là d=|2m-1| đâu em ah, công thức tính khoảng cách của nó là:
[TEX]d(O \to d) = \frac{{\left| {2m - 1} \right|}}{{\sqrt {m^2 + 1} }}[/TEX]

À em gõ thiếu rồi . Nhưng nếu là công thức đó thì phải chọn C ạ. Vì thay m =-1 vào công thức đó thì d=2.12.... trong khi nếu anh thay m=0 thì d=1. Và 2.12...>1 là hiển nhiên. Vì vậy phải chọn C. Em đã vẽ thử hình rồi ạ, chính xác là m=-1

 

[hocmai.toanhoc]

Phản hồi của hocmai.toanhoc(Trịnh Hào Quang)

uh, Anh hiểu rồi. Anh cảm ơn em rất nhiều!!
Thực chất bài này bọn Anh lấy trong ngân hàng đề thi ra, có test lại nhưng không kỹ.
Để làm bài này nếu làm ra kết quả rồi mới chọn đáp án sẽ rất khó, bởi tìm Min của hàm trị tuyệt đối hơi phức tạp.
Nhưng nếu mình dùng phương pháp loại trừ thì hoàn toàn nhanh hơn.
Song Anh có 1 ý nghĩ như thế này m=-1 quả thực làm cho khoảng cách ấy lớn hơn các đáp án kia, nhưng đã phải là lớn nhất chưa?
Bài này Anh sẽ sửa lại 1chút là:
m nhận giá trị nào thì khoảng cách từ gốc tọa độ đến d lớn nhất.
Thì đáp án là C.
==============================================
Anh cảm ơn em, Anh sẽ cẩn thận hơn.
Chúc em học tốt!