Toán 9 Tứ giác nội tiếp

[duck.hieu.2007]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho (O) và hai đường kinh AB; CD vuông góc với nhau. Trên OC lấy điểm N; đường
thắng AN cắt đường tròn ở M.
a) Chứng minh: NMBO nội tiếp.
b) CD và đưong thắng MB cắt nhau ở E. Chứng minh MC và MD là phân giác của góc trong và
góc ngoài góc AMB
c) C/m hệ thức: AM.DN=AC.DM
d) Nếu ON=NM. Chứng minh MOB là tam giác đều

Mọi người giúp mình câu b là đc r

 

[Alice_www]

Cho (O) và hai đường kinh AB; CD vuông góc với nhau. Trên OC lấy điểm N; đường
thắng AN cắt đường tròn ở M.
a) Chứng minh: NMBO nội tiếp.
b) CD và đưong thắng MB cắt nhau ở E. Chứng minh MC và MD là phân giác của góc trong và
góc ngoài góc AMB
c) C/m hệ thức: AM.DN=AC.DM
d) Nếu ON=NM. Chứng minh MOB là tam giác đều

Mọi người giúp mình câu b là đc r

duck.hieu.2007
Xét [imath]\Delta DAB[/imath] có [imath]DO[/imath] vừa là đường cao vừa là đường trung tuyến
[imath]\Rightarrow \Delta DAB[/imath] cân tại [imath]D[/imath]
[imath]\Rightarrow AD=BD[/imath]
ta có: [imath]\widehat{AMD}[/imath] chắn cung [imath]AD[/imath]; [imath]\widehat{BMD}[/imath] chắn cung [imath]BD[/imath]
Suy ra [imath]\widehat{AMD}=\widehat{BMD}[/imath]
[imath]\Rightarrow MD[/imath] là phân giác của [imath]\widehat{AMB}[/imath]
[imath]CD[/imath] là đường kính [imath]\Rightarrow \widehat{CMD}=90^\circ[/imath]
[imath]\Rightarrow CM\bot MD[/imath]
Mà [imath]MD[/imath] là phân giác của [imath]\widehat{AMB}[/imath]
Suy ra [imath]MC[/imath] là phân giác ngoài của [imath]\widehat{AMB}[/imath]

Có gì khúc mắc em hỏi lại nhé
Ngoài ra em tham khảo thêm tại Góc với đường tròn

 

[duck.hieu.2007]

View attachment 205730
Xét [imath]\Delta DAB[/imath] có [imath]DO[/imath] vừa là đường cao vừa là đường trung tuyến
[imath]\Rightarrow \Delta DAB[/imath] cân tại [imath]D[/imath]
[imath]\Rightarrow AD=BD[/imath]
ta có: [imath]\widehat{AMD}[/imath] chắn cung [imath]AD[/imath]; [imath]\widehat{BMD}[/imath] chắn cung [imath]BD[/imath]
Suy ra [imath]\widehat{AMD}=\widehat{BMD}[/imath]
[imath]\Rightarrow MD[/imath] là phân giác của [imath]\widehat{AMB}[/imath]
[imath]CD[/imath] là đường kính [imath]\Rightarrow \widehat{CMD}=90^\circ[/imath]
[imath]\Rightarrow CM\bot MD[/imath]
Mà [imath]MD[/imath] là phân giác của [imath]\widehat{AMB}[/imath]
Suy ra [imath]MC[/imath] là phân giác ngoài của [imath]\widehat{AMB}[/imath]

Có gì khúc mắc em hỏi lại nhé
Ngoài ra em tham khảo thêm tại Góc với đường tròn

Cáp Ngọc Bảo Phươngcj giúp e câu d đc k ạ