Toán 9 Tứ giác nội tiếp

[Quana26]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho tam giác ABC vuông tại A . Đường tròn đường kính AB cắt BC tại M.Trên cung nhỏ AM lấy điểm E (E khác A;M)Kéo dài BE cắt AC tại F
a) Cm: Tứ giác MEFC nội tiếp đường tròn
b) Gọi K là giao điểm của ME và AC . Cm : AK^2 = KE.KM
Giúp mik giải chi tiết ạ

 

[7 1 2 5]

a) [tex]AEMB[/tex] nội tiếp nên [tex]\widehat{EMC}=\widehat{BAE}=\widehat{AFE}\Rightarrow MEFC[/tex] nội tiếp
b) Ta có: [tex]\widehat{KAE}=\widehat{KMA}[/tex](do KA là tiếp tuyến đường tròn đường kính AB)
Từ đó [tex]\Delta KAE\sim \Delta KMA\Rightarrow AK^2=KE.KM[/tex]