Toán 9 Tứ giác nội tiếp

[nguyenthidiemquynh2011@gmail.com]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

cho tam giác ABC nt đường tròn (O) tia phân giác của góc A cắt đtròn ở D. Tia phân giác của góc B cắt AD ở E. Trên tia đối của tia DO lấy điểm F sao cho DF=DE cmr BECF nt

 

[7 1 2 5]

Bài này trọng tâm ta đi chứng minh DB = DE = DC. Nhưng vì DB = DE tương tự DE = DC nên ta chỉ chứng minh DB = DE là đủ.
Dễ thấy E là tâm đường tròn nội tiếp ABC nên AE là phân giác [TEX]\widehat{BAC}[/TEX]
Ta có: [tex]\widehat{DEB}=\widehat{BAD}+\widehat{ABE}=\widehat{DAC}+\widehat{EBC}=\widehat{DBC}+\widehat{EBC}=\widehat{DBE} \Rightarrow DB=DE[/tex]
Tương tự thì DE = DC. Từ đó [tex]DB=DE=DC=DF \Rightarrow[/tex] BECF nội tiếp (D)