Toán 9 Tứ giác nội tiếp

Thảo luận trong 'Tổng hợp Hình học' bắt đầu bởi TN. Linh, 31 Tháng ba 2020.

Lượt xem: 86

  1. TN. Linh

    TN. Linh Học sinh Thành viên

    Bài viết:
    64
    Điểm thành tích:
    26
    Nơi ở:
    Thanh Hóa
    Trường học/Cơ quan:
    Thương THCS Thiệu Giang
    Sở hữu bí kíp ĐỖ ĐẠI HỌC ít nhất 24đ - Đặt chỗ ngay!

    Đọc sách & cùng chia sẻ cảm nhận về sách số 2


    Chào bạn mới. Bạn hãy đăng nhập và hỗ trợ thành viên môn học bạn học tốt. Cộng đồng sẽ hỗ trợ bạn CHÂN THÀNH khi bạn cần trợ giúp. Đừng chỉ nghĩ cho riêng mình. Hãy cho đi để cuộc sống này ý nghĩa hơn bạn nhé. Yêu thương!

    Cho hình vuông ABCD, điểm E thuộc cạnh BC. Qua B kẻ đường thẳng vuông góc với DE, đường thẳng này cắt các đường thẳng DE và DC theo thứ tự ở H và K.
    1. Chứng minh BHCD là tứ giác nội tiếp .
    2. Tính góc CHK.
    3. Chứng minh KC. KD = KH.KB
    4. Khi E di chuyển trên cạnh BC thì H di chuyển trên đường nào
     
  2. Mộc Nhãn

    Mộc Nhãn Tmod Toán | CTV CLB Hóa Học Vui Cu li diễn đàn HV CLB Hóa học vui

    Bài viết:
    4,131
    Điểm thành tích:
    656
    Nơi ở:
    Hà Tĩnh
    Trường học/Cơ quan:
    THCS Xuân Diệu

    a) BHCD có [tex]\widehat{BHD}=\widehat{BCD}=90^o[/tex] nên BHCD nội tiếp
    b) BHCD nội tiếp nên [tex]\widehat{CHK}=\widehat{CDB}=45^o[/tex]
    c) Xét tam giác KCH và KBD:
    [tex]\widehat{CKH}=\widehat{BKD},\widehat{KHC}=\widehat{KDB} \Rightarrow \Delta KCH \sim \Delta KBD \Rightarrow \frac{KC}{KH}=\frac{KB}{KD} \Rightarrow KC.KD=KB.KH[/tex]
    d) Ta thấy: [tex]\widehat{CHK}=45^o\Rightarrow \widehat{CHB}=135^o\Rightarrow[/tex] H di chuyển trên cung chứa góc 135 độ dựng trên BC.
     
  3. Kha_La

    Kha_La Học sinh chăm học Thành viên

    Bài viết:
    388
    Điểm thành tích:
    61
    Nơi ở:
    Quảng Nam
    Trường học/Cơ quan:
    thcs nguyễn trãi

    1/ ta có BHC và BDC là hai góc nội tiếp chắn nửa đường tròn nhận DB làm đường kính
    nên tg DBHC là tg nội tiếp
    2/ta có DBHC là tg nội tiếp
    nên góc KDB và BHC là hai góc đối bù nhau
    =>KDB+BHC=180
    MÀ BHC+ CHK=180(HAI GÓC KỀ BÙ)
    NÊN KDB=KHC=45 (vì DB là đường chéo của hv ABCD nên BDC=45 độ)
    3/ xét hai tam giác DHK và BCK có
    góc K chung
    DHK=BCK (=90 ĐỘ)
    nên hai tam giác trên đồng dạng
    =>KD/KB=KH/KC
    =>KD.KC=KH.KB
     
  4. TranPhuong27

    TranPhuong27 Học sinh chăm học Thành viên

    Bài viết:
    348
    Điểm thành tích:
    61
    Nơi ở:
    Hải Dương
    Trường học/Cơ quan:
    THCS Lê Thanh Nghị

    a) [TEX]\widehat{BDC}=\widehat{BCD} = 90^0[/TEX]
    => BHCD nội tiếp.
    b) Vì BHCD nội tiếp => [TEX]\widehat{CHD}=\widehat{CBD}=45^0[/TEX]
    => [TEX]\widehat{CHK}=90^0-45^0=45^0[/TEX]
    c) Tam giác KCB đồng dạng KHD ( g-g )
    => KC.KD=KH.KB ( đpcm )
    d) Lấy O là trung điểm của BD
    Kẻ đường tròn tâm O đường kính BD => OB = OH ( tính chất cạnh huyền )
    => H luôn thuộc (O) cố định.

    Câu d làm gì nguy hiểm quá vậy ba :)
     
    Last edited by a moderator: 1 Tháng tư 2020
    Mộc Nhãn thích bài này.
Chú ý: Trả lời bài viết tuân thủ NỘI QUY. Xin cảm ơn!

Draft saved Draft deleted

CHIA SẺ TRANG NÀY

-->