Toán Tứ giác nội tiếp

[Thảo Mynn]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho đường tròn (O) đường kính AB =2R xy là tiếp tuyến với (O) tại B CD là 1 đường kính bất kì gọi giao điểm của AC ; CD với xy theo thứ tự là M ; N
1. chứng minh tứ giác MCDN nội tiếp
2. chứng tỏ AC× AM= AD× AN .
3. gọi I là tâm đường tròn ngọai tiếp tứ giác MCDN và H là trung điểm của MN chứng minh tứ giác AOIH là hình bình hành .
4. khi đường kính CD quay xung quanh điểm O thì I di động trên đường nào

 

[Triêu Dươngg]

Cho đường tròn (O) đường kính AB =2R xy là tiếp tuyến với (O) tại B CD là 1 đường kính bất kì gọi giao điểm của AC ; CD với xy theo thứ tự là M ; N
1. chứng minh tứ giác MCDN nội tiếp
2. chứng tỏ AC× AM= AD× AN .
3. gọi I là tâm đường tròn ngọai tiếp tứ giác MCDN và H là trung điểm của MN chứng minh tứ giác AOIH là hình bình hành .
4. khi đường kính CD quay xung quanh điểm O thì I di động trên đường nào

*Gợi ý:
a, $MCDN$ là tứ giác nội tiếp do tổng hai góc đối bằng [tex]180^0[/tex]
b, C/m đc [tex]AC.AM=DA.AN=AB^2[/tex]
c, $AOIH$ là hbh do các cặp cạnh đối //
d, Từ ý c suy ra [tex]IH=AO=R[/tex]
Vậy khi đường kính CD quay xung quanh điểm O thì I di động trên đường thẳng //xy và cách xy 1 khoảng $d=R$