tứ giác nội tiếp.....

[kieutrang97]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho đường tròn tâm O và M là một điểm nằm bên ngoài đường tròn. Qua M, kẻ tiếp tuyến MP, MQ (P,Q là tiếp điểm) và cát tuyến MAB.
1. gọi I là trung điểm của AB . CM : P,Q,I,O nằm trên mọt đg tròn.
2. PQ cắt AB tại E .CM: [TEX]MP^2[/TEX] =ME.MI
3. giả sử PB = b và A là trung điểm của MB .tính PA.

 

[lightgacan123]

1) tam giác OQM vuông tại Q => Q , O nằm trên đường tròn bán kính OM/2 (1)
tam giác OPM vuông tại P => P cũng nằm trên đường tròn bán kính OM/2 (2)
có I là trung điểm AB => OI vuông góc AB (quan hệ vuông góc giữa đường kính và dây)
tam giác OIM vuông tai I => I nằm trên đường tròn bán kính OM/2 (3)
Từ (1) (2) và (3) => đpcm