tứ giác nội tiếp này

[ome_maruko]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn tâm Otia phân giác góc A cắt Bc tại D, cắt đường tròn ở E. gọi M, N lần lượt là hình chiếu của d trên AB và AC. gọi I, K theo thứ tự là hình chiếu của E trên AB và AC
CMR: AI+AK=AB+AC
b. diện tích tứ giác AMEN BẰNG DIỆN TÍCH TAM GIÁC ABC
giải giúp mình nha :-*

 

[minhvuong9cdt]

Trời !

Sao " tứ giác nội tiếp " lại ở box Đại số thế này !

-------------------------

 

[minhvuong9cdt]

cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn tâm Otia phân giác góc A cắt Bc tại D, cắt đường tròn ở E. gọi M, N lần lượt là hình chiếu của d trên AB và AC. gọi I, K theo thứ tự là hình chiếu của E trên AB và AC

CMR: AI+AK=AB+AC
b. diện tích tứ giác AMEN BẰNG DIỆN TÍCH TAM GIÁC ABC
giải giúp mình nha :-*

Chém câu a, trước !

Xét [TEX]\Delta BEI[/TEX] & [TEX]\Delta CEK[/TEX] có :

+/ [TEX]EB=EC[/TEX] ( E là điểm chính giữa cung BC )

+/ [TEX]\widehat{BIE}=\widehat{CKE}=90^o [/TEX]

+/ [TEX]IE=KE[/TEX] ( là hkoảng cách từ 1 đ? trên đg` phân giác của 1 góc tới 2 cạnh )

\Rightarrow [TEX]\Delta BEI = \Delta CEK[/TEX]

\Rightarrow [TEX]BI=CK[/TEX]

Ta có : [TEX]AB+AC=AB+BI+AC-CK=AI+AK[/TEX]