Tự chứng minh được cho kẹo

H

hello114day

không biết bao h mới có được đáp án nhỉ :)) ! chắc là phải vài trăm năm nữa đây :(( :((
 
Last edited by a moderator:
B

balep

Ta có [TEX]\frac{a}{1+b+c}< \frac{a}{a+b+c}[/TEX]
[TEX] \frac{b}{1+c+c}< \frac{b}{a+b+c}[/TEX]
[TEX]\frac{c}{1+b+c}< \frac{c}{a+b+c}[/TEX]

Tiếp tục cộng từng vế ta có[TEX] \frac{a}{1+b+c} + \frac{b}{1+c+a} +\frac{c}{1+a+b}[/TEX] < 1
Đang làm tiếp
 
Last edited by a moderator:
H

hello114day

balep said:
Bạn ơi hình như đề sai
Ta có [TEX]\frac{a}{1+b+c}\geq \frac{a}{a+b+c}[/TEX]
[TEX] \frac{b}{1+c+c}\geq \frac{b}{a+b+c}[/TEX]
[TEX]\frac{c}{1+b+c}\geq \frac{c}{a+b+c}[/TEX]

Tiếp tục cộng từng vế ta có[TEX] \frac{a}{1+b+c} + \frac{b}{1+c+a} +\frac{c}{1+a+b}[/TEX] > 1
Ta có (1-a)(1-b)(1-c) > 0
Nên bất đẳng thức phải lớn hơn 1 (!!!!!!)
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

mình đã bảo là đề đúng rồi mà đừng có cố tìm ta điểm sai nữa không tin bạn thay số vào mà tính BĐT này là BĐT đẹp trai đây không phải đùa đâu !
 
H

hello114day

ok không sao cứ nghĩ đi bao h ra thì post lên nha bài này không dài lắm chỉ dùng có 1 BĐT thôi nhưng mà cách làm thì rất đẹp
 
P

pedung94

Nhìn bdt ta thấy... Pt đã cho nhỏ hơn 1 .. hahaaa :D:D:D:D:)):)):))=))=))=)) thông minh=D&gt;=D&gt;
 
P

pedung94

balep said:
Ta có [TEX]\frac{a}{1+b+c}< \frac{a}{a+b+c}[/TEX]
[TEX] \frac{b}{1+c+c}< \frac{b}{a+b+c}[/TEX]
[TEX]\frac{c}{1+b+c}< \frac{c}{a+b+c}[/TEX]

Tiếp tục cộng từng vế ta có[TEX] \frac{a}{1+b+c} + \frac{b}{1+c+a} +\frac{c}{1+a+b}[/TEX] < 1
Đang làm tiếp
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

bổ sung:
ta có: a,b,c < 1 --> 1-a<1; 1-b<1; 1-c<1
==> (1-a).(1-b).(1-c) < 1
kết hợp với
Ta có [TEX]\frac{a}{1+b+c}< \frac{a}{a+b+c}[/TEX]
[TEX] \frac{b}{1+c+c}< \frac{b}{a+b+c}[/TEX]
[TEX]\frac{c}{1+b+c}< \frac{c}{a+b+c}[/TEX]

Tiếp tục cộng từng vế ta có[TEX] \frac{a}{1+b+c} + \frac{b}{1+c+a} +\frac{c}{1+a+b}[/TEX] < 1

==> đpcm
 
K

khanhtm

hello114day said:
Chứng minh rằng : a,b,c < 1
[TEX]\frac{a}{1+b+c} + \frac{b}{1+c+a} +\frac{c}{1+a+b} + (1-a).(1-b).(1-c) \leq 1[/TEX]
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

Thứ 1: đề bài sai mờ còn cãi ;)) rõ ràng sai với a=b=c=-1
Sửa lại
Đề thi vô địch Mỹ 1980 said:
Chứng minh rằng : [TEX]a,b,c \in [0;1][/TEX]
[TEX]\frac{a}{1+b+c} + \frac{b}{1+c+a} +\frac{c}{1+a+b} + (1-a).(1-b).(1-c) \leq 1[/TEX]
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...
Thứ 2: bdt này đã quá quen thuộc, tuy ko dễ ;)) cái này trong sách nào cũng có thì phải ;)) nên thôi khỏi post (dài + lười :p)
p/s: Dung làm sai rồi :p
 
P

pedung94

khanhtm said:
Thứ 1: đề bài sai mờ còn cãi ;)) rõ ràng sai với a=b=c=-1
Sửa lại
Thứ 2: bdt này đã quá quen thuộc, tuy ko dễ ;)) cái này trong sách nào cũng có thì phải ;)) nên thôi khỏi post (dài + lười :p)
p/s: Dung làm sai rồi :p
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

Dung đâu làm đâu. D adua theo mọi ng chớ bộ
Mình là thuộc dạng "ngu" nên ko dám lên tiếng với các bậc thầy :p:p:D:D
 
H

hello114day

sặc má ơi người ta làm có 1 lần là song chưa đến 1/2 trang giấy mà sao cứ kếu hoài là dài vậy :-/
 
H

hello114day

thôi post dùm tôi cái đáp án với chứ giờ chả nhẽ không ai post cái đáp án à !
 
H

hello114day

khanhtm said:
Thứ 1: đề bài sai mờ còn cãi ;)) rõ ràng sai với a=b=c=-1
Sửa lại
Thứ 2: bdt này đã quá quen thuộc, tuy ko dễ ;)) cái này trong sách nào cũng có thì phải ;)) nên thôi khỏi post (dài + lười :p)
p/s: Dung làm sai rồi :p
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

sặc bắt nạt mình hoài nhìn nó là BĐT thì tự hiểu là > 0 thì mới CS được chứ
 
You must log in or register to reply here.
Top Bottom