TS10_Chuyên Nguyễn Du

T

tell_me_goobye

3b)

đặt[TEX] \frac{1}{x}=a , \frac{1}{y}=b , \frac{1}{z}=c[/TEX]

hệ trở thành

[TEX]\left{\begin{2a+3b+3c=-2}\\{4ab-3c^2-2b=3}[/TEX]
nhân 2b vào 2 vế ta dc

[TEX]\left{\begin{4ab+6b^2+6bc=-4b}\\{4ab-3c^2-2b=3}[/TEX]

trừ 2 vế được

[TEX]3b^2+3c^2+6bc+3b^2+6b+3=0[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow 3(b+c)^2+3(b+1)^2=0[/TEX]
[TEX]\Rightarrow b+c=0 , b+1 =0 [/TEX]
xong
 
V

vnzoomvodoi

Hệ cũng trở thành như của bạn đức
nhân 3 vào pt thứ hai có: [TEX]12ab-9c^2-6b=9\Leftrightarrow9c^2=12ab-6b-9[/TEX]
Từ pt 1 có [TEX]3c=-2-2a-3b\Leftrightarrow9c^2=4+4a^2+9b^2+8a+12ab+12b[/TEX]
Từ đó có [TEX]4a^2+9b^2+8a+18b+13=0[/TEX]
Đến đây chắc là dùng hằng đẳng thức
 
Last edited by a moderator:
T

tell_me_goobye

5) [TEX] \sum \frac{1}{1+ab+a} < \frac{1}{1+ab+a} +\frac{1}{abc+bc+b} +\frac{1}{abc+ac+c} = \frac{1}{1+ab+a} +\frac{a}{1+ab+a}+\frac{ab}{1+ab+a} =1 [/TEX]

DONE!!!!!
 
Last edited by a moderator:
You must log in or register to reply here.
Top Bottom