Toán Trung điểm của đoạn thẳng

[quynhxucbn]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

cho đoạn thẳng AA0=1 đơn vị
a, lấy A1 là trung điểm của AA0. Tính tỉ số AA0/AA1
B, tương tự lấy A2,A3,....,A10 lần lượt là trung điểm của các đoạn thẳng AA1, AA2,...,AA9
hãy so sánh AA0/AA1+AA0/AA2+...+AA0/AA10

Các bạn chỉ giúp mình phần b thôi còn phần a mình làm rùi

 

[quynhxucbn]

toán hình 6

cho đoạn thẳng AA0=1 đơn vị
a, lấy A1 là trung điểm của AA0. Tính tỉ số AA0/AA1
B, tương tự lấy A2,A3,....,A10 lần lượt là trung điểm của các đoạn thẳng AA1, AA2,...,AA9
hãy so sánh AA0/AA1+AA0/AA2+...+AA0/AA10 với 2^11

Các bạn chỉ giúp mình phần b thôi còn phần a mình làm rùi

 

[vanmanh2001]

a) Ta có $A_1$ là trung điểm của $AA_0$
$\Rightarrow$ $\frac{AA_0}{AA_1} = 2 (1)$
b) $A_2$ là trung điểm $AA_1$ , $\Rightarrow \frac{AA_1}{AA_2} = 2 (2)$
Từ (1)(2) $\Rightarrow \frac{AA_0}{AA_2} = 2^2$
Tương tự được $\frac{AA_0}{AA_3} = 2^3$

$\frac{AA_0}{AA_1} + \frac{AA_0}{AA_2} + ... +\frac{AA_0}{AA_10} = 2 + 2^2 + 2^3 +...+ 2^{10} = M $
$2M = 2^2 + 2^3 +...+2^{10} + 2^{11}$
$M = 2^{11} - 2 < 2^{11} $