Trục căn

[ranmouri]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1.

a. Rút gọn P
b. Tìm a biết P >

c. Tìm a biết P =

2.

a. Rút gọn P
b. Tìm a để

\geq1
3.

a. Với giá trị nào của x thì A xác định
b.Tìm x để A đạt giá trị nhỏ nhất
c. Tìm các giá trị nguyên của x để A nguyên

 

[nguyengiahoa10]

1.

a. Rút gọn P

$P = (1+\dfrac{\sqrt{a}(\sqrt{a}+1)}{\sqrt{a}+1}) (1 - \dfrac{\sqrt{a} (\sqrt{a}-1)}{\sqrt{a}-1})$
$P = (1+\sqrt{a})(1-\sqrt{a}) = 1 - a$

b. Tìm a biết P >

\Leftrightarrow $1-a>-\sqrt{2}$ \Leftrightarrow $a < 1+\sqrt{2}$

c. Tìm a biết P =

\Leftrightarrow $1-a=\sqrt{a}$ \Leftrightarrow $(a-1)^2=a$ \Leftrightarrow $a^2-3a+1=0$ \Leftrightarrow $a=\dfrac{3 \pm \sqrt{5}}{2}$

 

[vipboycodon]

a) $P = (1+\dfrac{a+\sqrt{a}}{\sqrt{a}+1})(1-\dfrac{a-\sqrt{a}}{-1+\sqrt{a}})$
$P = (1+\dfrac{\sqrt{a}(\sqrt{a}+1)}{\sqrt{a}+1}) (1 - \dfrac{\sqrt{a} (\sqrt{a}-1)}{\sqrt{a}-1})$
$= (1+\sqrt{a})(1-\sqrt{a})$
$= 1 - a$
b) $P > -\sqrt{2}$
=> $1-a > -\sqrt{2}$
<=> $-a > -\sqrt{2}-1$
<=> $a < \sqrt{2}+1$
c) $1-a = \sqrt{a}$
<=> $(1-a)^2 = a$
<=> $a^2-2a+1 = a$
<=> $a^2-3a+1 = 0$
<=> $a = \dfrac{3 \pm \sqrt{5}}{2}$ (cái này bấm máy cũng ra nhé)

 

[vipboycodon]

bài 2:
P = $[\dfrac{a+3\sqrt{a}+2}{(\sqrt{a}+2)(\sqrt{a}-1)}-\dfrac{a+\sqrt{a}}{a-1}] : (\dfrac{1}{\sqrt{a}+1}+\dfrac{1}{\sqrt{a}-1})$
= $[\dfrac{(\sqrt{a}+1)(\sqrt{a}+2)}{(\sqrt{a}+2)( \sqrt {a}-1)}-\dfrac{\sqrt{a}(\sqrt{a}+1)}{(\sqrt{a}-1)(\sqrt{a}+1)}] : \dfrac{2\sqrt{a}}{(\sqrt{a}+1)(\sqrt{a}-1)}$
= $[\dfrac{\sqrt{a}+1}{\sqrt{a}-1}-\dfrac{\sqrt{a}}{\sqrt{a}-1}] . \dfrac{(\sqrt{a}+1)(\sqrt{a}-1)}{2\sqrt{a}}$
= $\dfrac{1}{\sqrt{a}-1} . \dfrac{(\sqrt{a}+1)(\sqrt{a}-1)}{2\sqrt{a}}$
= $\dfrac{\sqrt{a}+1}{2\sqrt{a}}$

 

[vipboycodon]

3. Đầu tiên rút gọn :
A =$ \dfrac{\sqrt{x+4\sqrt{x-4}}+\sqrt{x-4\sqrt{x-4}}}{\sqrt{\dfrac{16}{x^2}-\dfrac{8}{x}+1}}$
= $\dfrac{\sqrt{x-4+4\sqrt{x-4}+4}+\sqrt{x-4-4\sqrt{x-4}+4}}{\sqrt{(\dfrac{4}{x}-1)^2}}$
= $\dfrac{\sqrt{(\sqrt{x-4}+2)^2}+\sqrt{(\sqrt{x-4}-2)^2}}{|\dfrac{4}{x}-1|}$
= $\dfrac{\sqrt{x-4}+2+|\sqrt{x-4}-2|}{|\dfrac{4}{x}-1|}$
Từ đó => x để A xác định
P/s : không chắc nhá.