Toán 11 Trong một lớp học có 20 học sinh nữ và 15 học sinh nam.

[Sư tử lạnh lùng]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

25. Trong một lớp học có 20 học sinh nữ và 15 học sinh nam. Hỏi giáo viên chủ nhiệm có bao nhiêu cách chọn: Bốn học sinh làm tổ trưởng của 4 tổ sao cho trong 4 học sinh được chọn có cả nam và nữ

35. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy. Cho hai đường tròn (C) và (C'), trong đó (C') có phương trình: $(x+2)^2+(y+1)^2=9$. Gọi V là phép vị tự tâm I(1;0) tỉ số $k=3$ biến đường tròn (C) thành (C'). Khi đó phương trình của (C) là:



Chào mừng quý các bạn, các thành viên của HMF, hôm nay em xin tiếp tục với series Thắc mắc của em ạ
Có một số câu em làm ra, nhưng check đáp án với thầy thì lại sai, mặc dù em thấy em làm đúng.
Vậy nên em xin phép hỏi các quý bạn bè, các mem của HMF ạ

 

[7 1 2 5]

25. Số cách chọn 4 bạn bất kì là: [TEX]C_{35}^4[/TEX]
Số cách chọn 4 bạn nam trong lớp là: [TEX]C_{15}^4[/TEX]
Số cách chọn 4 bạn nữ trong lớp là: [TEX]C_{20}^4[/TEX]
Số cách chọn 4 bạn bất kì trong lớp sao cho có cả nam và nữ là : [TEX]C_{35}^4-C_{15}^4-C_{20}^4[/TEX]
35. Ta thấy [TEX](C)[/TEX] là ảnh của [TEX](C')[/TEX] qua phép vị tự tâm [TEX]I[/TEX] tỉ số [TEX]k=\dfrac{1}{3}[/TEX]
Nhận thấy [TEX](C')[/TEX] có tâm là [TEX]A'(-2,-1)[/TEX], bán kính [TEX]R'=3[/TEX] nên qua phép vị tự ta được đường tròn có tâm là [TEX]A'(0,-\dfrac{1}{3})[/TEX], bán kính [TEX]R=1[/TEX].
Từ đó phương trình đường tròn [TEX](C)[/TEX] là [TEX]x^2+(y+\dfrac{1}{3})^2=1[/TEX]

Nếu bạn có thắc mắc gì có thể hỏi tại topic này nhé. Chúng mình luôn sẵn sàng hỗ trợ bạn.
Bạn cũng có thể tham khảo một số bài toán khác tại đây.

 

[Sư tử lạnh lùng]

25. Số cách chọn 4 bạn bất kì là: [TEX]C_{35}^4[/TEX]
Số cách chọn 4 bạn nam trong lớp là: [TEX]C_{15}^4[/TEX]
Số cách chọn 4 bạn nữ trong lớp là: [TEX]C_{20}^4[/TEX]
Số cách chọn 4 bạn bất kì trong lớp sao cho có cả nam và nữ là : [TEX]C_{35}^4-C_{15}^4-C_{20}^4[/TEX]
35. Ta thấy [TEX](C)[/TEX] là ảnh của [TEX](C')[/TEX] qua phép vị tự tâm [TEX]I[/TEX] tỉ số [TEX]k=\dfrac{1}{3}[/TEX]
Nhận thấy [TEX](C')[/TEX] có tâm là [TEX]A'(-2,-1)[/TEX], bán kính [TEX]R'=3[/TEX] nên qua phép vị tự ta được đường tròn có tâm là [TEX]A'(0,-\dfrac{1}{3})[/TEX], bán kính [TEX]R=1[/TEX].
Từ đó phương trình đường tròn [TEX](C)[/TEX] là [TEX]x^2+(y+\dfrac{1}{3})^2=1[/TEX]

Nếu bạn có thắc mắc gì có thể hỏi tại topic này nhé. Chúng mình luôn sẵn sàng hỗ trợ bạn.
Bạn cũng có thể tham khảo một số bài toán khác tại đây.

Câu 25 hình như bạn làm sai thì phải

 

[Alice_www]

Câu 25 hình như bạn làm sai thì phải

Số cách chọn 4 bạn bất kì và xếp 4 bạn đó vào làm tổ trường 4 tổ là: $A_{35}^4$
Số cách chọn 4 bạn nam bất kì và xếp 4 bạn đó vào làm tổ trường 4 tổ là: $A_{15}^4$
Số cách chọn 4 bạn nữ bất kì và xếp 4 bạn đó vào làm tổ trường 4 tổ là: $A_{20}^4$
Vậy số cách thỏa ycbt là $A_{35}^4-A_{15}^4-A_{20}^4$