Toán 10 Trong một đa giác lồi n cạnh, người ta chọn ra một góc bên trong.

[ugskgkcgkusdck]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Trong một đa giác lồi n cạnh, người ta chọn ra một góc bên trong. Biết rằng tổng của n – 1 góc
trong còn lại là
2020o
, tính độ lớn của góc được chọn.

A. 1300 B. 1600 C. 1400 D. 1500

 

[L04d1ng99..]

Trong một đa giác lồi n cạnh, người ta chọn ra một góc bên trong. Biết rằng tổng của n – 1 góc
trong còn lại là
2020o
, tính độ lớn của góc được chọn.

A. 1300 B. 1600 C. 1400 D. 1500

ugskgkcgkusdckGọi góc được chọn là [imath]\phi[/imath]
Nối 2 đỉnh còn lại của góc được chọn ta được 1 tam giác chứa góc được chọn. Gọi hai góc còn lại của tam giác đó lần lượt là [imath]\alpha[/imath] và [imath]\beta[/imath]
Bỏ đi đỉnh chứa góc đã chọn, ta được đa giác mới có tổng các góc là: [imath](n-4).180^0[/imath]
Tổng các góc của đa giác n cạnh là: [imath](n-2).180^0=(n-4).180^0+\alpha+\beta+\phi[/imath]
Mà [imath]\alpha+\beta+\phi=180^0[/imath] (tam giác mà)
=> Tự tính được [imath]\phi[/imath]

 

[ugskgkcgkusdck]

Gọi góc được chọn là [imath]\phi[/imath]
Nối 2 đỉnh còn lại của góc được chọn ta được 1 tam giác chứa góc được chọn. Gọi hai góc còn lại của tam giác đó lần lượt là [imath]\alpha[/imath] và [imath]\beta[/imath]
Bỏ đi đỉnh chứa góc đã chọn, ta được đa giác mới có tổng các góc là: [imath](n-4).180^0[/imath]
Tổng các góc của đa giác n cạnh là: [imath](n-2).180^0=(n-4).180^0+\alpha+\beta+\phi[/imath]
Mà [imath]\alpha+\beta+\phi=180^0[/imath] (tam giác mà)
=> Tự tính được [imath]\phi[/imath]

L04d1ng99..mình ko giải dc bạn à, với lại nếu ko tính đỉnh chứa góc thì là n-3 chứ

 

[L04d1ng99..]

mình ko giải dc bạn à, với lại nếu ko tính đỉnh chứa góc thì là n-3 chứ

ugskgkcgkusdckk tính đỉnh góc là bớt 1 đỉnh và 2 cạnh thôi, công thức trên là (n-2).180^0 biết n là số cạnh đó bạn. Lưu ý là vất đi 1 đỉnh chứ k phải 3 đỉnh nha.

 

[ugskgkcgkusdck]

k tính đỉnh góc là bớt 1 đỉnh và 2 cạnh thôi, công thức trên là (n-2).180^0 biết n là số cạnh đó bạn. Lưu ý là vất đi 1 đỉnh chứ k phải 3 đỉnh nha.

L04d1ng99..1 tam giác có 3 cạnh, nên đa giác tạo ra mất có 1 cạnh thôi phải là (n-3)180, mà mình giả mãi ko ra đc bn có thể giả ra đáp số đc ko

 

[L04d1ng99..]

1 tam giác có 3 cạnh, nên đa giác tạo ra mất có 1 cạnh thôi phải là (n-3)180, mà mình giả mãi ko ra đc bn có thể giả ra đáp số đc ko

ugskgkcgkusdckà đúng rồi n-3 đấy, tui nhầm không cộng thêm cạnh nối. Làm tiếp thì lấy trên trừ dưới là ra rồi mà

 

[ugskgkcgkusdck]

à đúng rồi n-3 đấy, tui nhầm không cộng thêm cạnh nối. Làm tiếp thì lấy trên trừ dưới là ra rồi mà

L04d1ng99..ko ra đc bn ạ mình làm nãy h r

 

[L04d1ng99..]

ko ra đc bn ạ mình làm nãy h r

ugskgkcgkusdckấy quên, cách này sai rồi. câu này là câu mẹo. Vì tổng các góc của 1 đa giác n cạnh là [imath](n-2).180^0[/imath] nên nó phải chia hết cho 180. Bằng tính toán căn bản ta thấy được [imath]2020^0[/imath] kia nằm trong đa giác có 12 cạnh ) tổng nó lại rồi trừ thôi

 

[L04d1ng99..]

ấy quên, cách này sai rồi. câu này là câu mẹo. Vì tổng các góc của 1 đa giác n cạnh là [imath](n-2).180^0[/imath] nên nó phải chia hết cho 180. Bằng tính toán căn bản ta thấy được [imath]2020^0[/imath] kia nằm trong đa giác có 12 cạnh ) tổng nó lại rồi trừ thôi

L04d1ng99..P/s: Nếu nó nằm trong đa giác 13 cạnh thì góc đó sẽ lớn hơn góc bẹt => không phải đa giác lồi