Toán 10 Trong mặt phẳng $Oxy$, cho $A(-1,-1), B(3,5), C(-4,1)$

[ReceptiveFlu]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Trong mặt phẳng Oxy, cho A(-1,-1), B(3,5), C(-4,1). Gọi E là chân đường phân giác trong của góc A. Tính độ dài AE

 

[Nguyễn Linh_2006]

Trong mặt phẳng Oxy, cho A(-1,-1), B(3,5), C(-4,1). Gọi E là chân đường phân giác trong của góc A. Tính độ dài AE

[TEX]\overrightarrow{AE} = \overrightarrow{AB} + \overrightarrow{BE}[/TEX]
[TEX]= \overrightarrow{AB} + \dfrac{1}{2}.(\overrightarrow{AC}-\overrightarrow{AB})[/TEX]
[TEX]= \dfrac{1}{2} \overrightarrow{AB} + \dfrac{1}{2}.\overrightarrow{AC}[/TEX]

​

Khi đó :
[tex]\left\{\begin{matrix} x_E-x_A=\frac{1}{2}.(x_B-x_A+x_C-x_A) & \\ y_E-y_A=\dfrac{1}{2}.(y_B-y_A+y_C-y_A) & \end{matrix}\right.[/tex]

Sau đó thay số vào ta có : [TEX]E(\dfrac{-1}{2};3)[/TEX]

Khi đó:


[TEX]AE=\sqrt{OE^2+OA^2}=\sqrt{(3+\dfrac{1}{2})^2 + (1+\dfrac{1}{2})^2}=....[/TEX]