Toán 12 Trong không gian Oxyz, cho điểm $H(2,-3,3)$.

[hoanganh30]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Đề bài cho như sau:
Trong không gian Oxyz, cho điểm [imath]H(2,-3,3)[/imath]. Mặt phẳng đi qua điểm H cắt các trục tọa độ [imath]Ox, Oy, Oz[/imath] lần lượt tại [imath]A, B, C[/imath] sao cho [imath]H[/imath] là trực tâm của tam giác [imath]ABC[/imath]. Viết phương trình mặt phẳng [imath]ABC.[/imath]

Em xem lời giải thì họ bảo do [imath]OA, OB, OC[/imath] vuông góc đôi một vuông góc với nhau nên OH vuông góc với mp[imath](ABC).[/imath] Nhưng em không hiểu lắm làm sao suy ra được như vậy.
Mong mọi người giải thích giúp em ạ

 

[Alice_www]

Đề bài cho như sau:
Trong không gian Oxyz, cho điểm H(2,-3,3). Mặt phẳng đi qua điểm H cắt các trục tọa độ Ox, Oy, Oz lần lượt tại A, B, C sao cho H là trực tâm của tam giác ABC. Viết phương trình mặt phẳng ABC.
Em xem lời giải thì họ bảo do OA, OB, OC vuông góc đôi một vuông góc với nhau nên OH vuông góc với mp (ABC). Nhưng em không hiểu lắm làm sao suy ra được như vậy.
Mong mọi người giải thích giúp em ạ

hoanganh30
[imath]AH\bot BC[/imath] (H là trực tâm của tam giác ABC)
[imath]OA\bot BC[/imath] ([imath]OA\bot (ABC)[/imath])
[imath]\Rightarrow BC\bot (AHO)\Rightarrow BC\bot OH[/imath]
CMTT [imath]AB\bot OH[/imath]
[imath]\Rightarrow OH\bot (ABC)[/imath]

Có gì khúc mắc em hỏi lại nhé
Ngoài ra em tham khảo thêm tại Phương pháp tọa độ trong không gian