Trích đề hsg cấp quận 2011

[gemtran123]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Quận mình vừa ra đề thế này trong đề hsg lí khối 9

Cho 2 dt R1 và R2 khác nhau . Lần lượt cho 2 dt mắc song song và nối tiếp nhau . Gọi
Pss là công suất của mạch mắc song song . Pnt là công suất của mạch mắc nối tiếp
CM: Pss/Pnt >hoặc= 4

 

[gemtran123]

Mọi người giả thử xem nào , mình bí câu này trong đề thi

 

[ngocxit8bebe]

đề thiếu dữ liệu
phải thêm cả hai trường hợp đều mắc vào hiệu điện thế = nhau
cứ cho là thế thì cm như này
[TEX]Rss= \frac{R_1.R_2}{R_1+R_2}[/TEX]

[TEX]Rnt= R_1+R_2[/TEX]

ta có [TEX]\frac{Pss}{Pnt}= \frac{\frac{U^2}{Rss}}{\frac{U^2}{Rnt}}= \frac{Rnt}{Rss}[/TEX]


[TEX]\Leftrightarrow \frac {(R_1+R_2)^2}{R_1.R_2} \geq4[/TEX]


[TEX]\Leftrightarrow (R_1+R_2)^2 \geq 4.R_1.R_2[/TEX]


[TEX]\Leftrightarrow R_1+R_2 \geq 2.\sqrt{R_1.R_2}[/TEX]


[TEX]\Leftrightarrow \frac{R_1+R_2}{2}\geq\sqrt{R_1.R_2}[/TEX]


điều này luôn đúng theo bất đẳng thức côsi
vậy vấn đề đã đk cm