trên mặt phẳng tọa độ oxy, cho 3 điểm A(1,1), B(3,2), C(7,10). lập phương trình đường thẳng đenta đi qua A sao cho tổng khoảng cách từ B và C đến đường thẳng đenta là lớn nhất
OoooBaaaaMaaaaa
Gọi D,E lần lượt là chân đường cao kẻ từ B,C xuống d
TH1: B,C nằm cùng phía so với D
[imath]d(B,d)+d(C,d)=2d(I,d)[/imath] (I(5,6) là trung điểm BC)
[imath]d(I,d)\le IA[/imath]
Dấu "=" xảy ra khi [imath]IA\bot d[/imath]
Khi đó [imath]d(B,d)+d(C,d)=2\sqrt{41}[/imath]
TH2: B,C nằm khác phía so với d
Gỉa sử giao điểm của BC với d là H
[imath]d(B,d)+d(C,d)\le BH+CH=BC[/imath]
Dấu "=" xảy ra khi [imath]BC\bot d[/imath]
Khi đó [imath]d(B,d)+d(C,d)=BC=4\sqrt{5}[/imath]
Vì [imath]2\sqrt{41}>4\sqrt{5}[/imath]
nên [imath]d(B,d)+d(C,d)_{max}=2\sqrt{41}[/imath]
Có gì khúc mắc em hỏi lại nhé
Ngoài ra em xem thêm tại
Phương pháp tọa độ trong mặt phẳng
[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
