Trao đổi về nhiều dạng toán ne`

B

benhok

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Trường benhok sắp tổ chức thi học sinh giỏi vào ngày 23/4 này nè ai có dạng toán nào hay và thường gặp trong đề kiểm tra lên post để mọi người giải nha gấp lắm đó còn có 7 ngày nữa thôi giúp nhok nha các bạn!:khi (77):
Đề thi của lớp 8 nà
 
Last edited by a moderator:
H

hoabattu1072000

Câu 1:
a)Cho A= với k thuộc Z. Tìm đk của k để A chia hết cho 16.
b)Cho 2 số tự nhiên a và b. CMR nếu tích a.b là số chẵn thì luôn luôn tìm đc số nguyên c sao cho là số chính phương.
Câu 2:
a) Giải PT :
b) Cho x,y thỏa mãn:
hệ: (mình ko biết đánh hệ các bn thông cảm! )


Tính Q =
Câu 3:
Tìm GTNN của biểu thức:
Trong đó các số dương a,b,c thỏa mãn đk:
Câu 4:
Cho đường tròn (O;R), hai đường kính AB,CD vuông góc với nhau. E là điểm trên cung nhỏ AD(E ko trùng với A và D). Nối EC cắt OA tại M; nối EB cắt OD tại N.
a) CMR: AM.ED= OM.EA.
b) Xác định vị trí điểm E để tổng đạt GTNN.
Câu 5
Cho tam giác ACB, lấy thuộc cạnh AB, thuộc cạnh BC, thuộc cạnh AC. Biết rằng độ dài các đoạn thẳng ko lớn hơn 1.

CMR diện tích tam giác ABC nhỏ hơn hoặc bằng
 
H

hoabattu1072000

Câu 5: (4 điểm)
Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB bằng 2R. Gọi M là một điểm chuyển động trên nửa đường tròn (O) (M khác A và B). Vẽ đường tròn tâm M tiếp xúc với AB tại H. Từ A và B vẽ hai tiếp tuyến tiếp xúc với đường tròn tâm M lần lượt tại C và D. a) Chứng minh ba điểm M, C, D cùng nằng trên tiếp tuyến của đường tròn (O) tại M. b) Chứng minh rằng tổng AC + BD không đổi. Tính tích số AC.BD theo CD. c) Giả sử CD cắt AB tại K. Chứng minh OA2 = OB2 = OH.OK.
 
P

phuonglinh_13

Toán hay gặp thỳ là cm bdt đó bn, có bài nè hay, xem thử: 1.cho 3 số dươg a, b, c để a+b+c=3.CMR:
[TEX]\frac{a}{1+b^2}+\frac{b}{1+c^2}+\frac{c}{1+a^2}\geq\frac{3}{2}[/TEX]
2.cho a, b, c là các số thực dươg có abc=1. CMR:
[TEX]\frac{1}{a(b+1)}+\frac{1}{b(c+1)}+\frac{1}{c(a+1)}\geq\frac{3}{2}[/TEX]
3.Cho a, b, c là các số thực dươg, CMR:
[TEX]\frac{b}{a+2b}+\frac{c}{b+2c}+\frac{a}{c+2a}\leq1[/TEX]
 
Last edited by a moderator:
J

jupiter994

phuonglinh_13 said:
Toán hay gặp thỳ là cm bdt đó bn, có bài nè hay, xem thử: 1.cho 3 số dươg a, b, c để a+b+c=3.CMR:
[TEX]\frac{a}{1+b^2}+\frac{b}{1+c^2}+\frac{c}{1+a^2}\geq\frac{3}{2}[/TEX]
2.cho a, b, c là các số thực dươg có abc=1. CMR:
[TEX]\frac{1}{a(b+1)}+\frac{1}{b(c+1)}+\frac{1}{c(a+1)}\geq\frac{3}{2}[/TEX]
3.Cho a, b, c là các số thực dươg, CMR:
[TEX]\frac{b}{a+2b}+\frac{c}{b+2c}+\frac{a}{c+2a}\leq1[/TEX]
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

mình sửa đề giùm luôn
Bài 1:[tex] \frac{a}{b^2+1} = a-\frac{ab^2}{b^2+1} \geq a - \frac{ab^2}{2b} =a-\frac{ab}{2}[/tex]
CMTT với 2 cái kia ta thu được
[tex]P \geq a+b+c - \frac{ab +ac+bc}{2} =\frac{3}{2}[/tex]
[tex]"=" <=> a=b=c=1 [/tex]
 
J

jupiter994

xem lại giùm mình bài 2 xem có nhầm dấu lớn hơn bằng koo\
 
Last edited by a moderator:
B

brandnewworld

benhok said:
Trường benhok sắp tổ chức thi học sinh giỏi vào ngày 23/4 này nè ai có dạng toán nào hay và thường gặp trong đề kiểm tra lên post để mọi người giải nha gấp lắm đó còn có 7 ngày nữa thôi giúp nhok nha các bạn!:khi (77):
Đề thi của lớp 8 nà
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

Dạng thường cho là:
Câu 1: Rút gọn biếu thức hoặc giải và biện luận phương trình theo tham số
Câu 2: Giải hệ phương trình.
Câu 3: Hình học
 
P

phuonglinh_13

jupiter994 said:
xem lại giùm mình bài 2 xem có nhầm dấu lớn hơn bằng koo\
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

câu 2 ko nhầm đâu, cách làm đây:
Đặt [TEX]a=\frac{x}{y}, b=\frac{y}{z}, c= \frac{z}{x}[/TEX] với x,y ,z là các số thực dươg, bpt trở thành:[TEX]\frac{1}{\frac{x}{y}(\frac{y}{z}+1)}+\frac{1}{\frac{y}{z}(\frac{z}{x}+1)}+\frac{1}{\frac{z}{x}(\frac{x}{y}+1)}\geq\frac{3}{2} \Leftrightarrow \frac{yz}{xy+zx}+\frac{zx}{yz+xy}+\frac{xy}{zx+yz}\geq\frac{3}{2}[/TEX]
Đây chính là bdt Nét-sbít cho 3 số dươg (xy, yz, xz) => ĐPCM.
Bài toán trên đc giải = pp thay đổi biến số, cũng khá hay gặp trog các dạng toán khó!
 
Last edited by a moderator:
B

benhok

Tớ thấy thầy tớ nói là ôn về tìm giá trị nhỏ nhất ,giá trị lớn nhất giải phương trình, bất phương trình rút gọn phân thức (một ít thôi)
 
Last edited by a moderator:
L

leminhhieu148

đề đây

Bài 1: (6 điểm):
Cho biểu thức: A=\frac{1}{x^2+3x+2}+\frac{1}{x^2+5x+6}+\frac{1}{x ^2+7x+12}
a) Tìm điều kiện xác định của A.
b) Rút gọn A.
c) Tìm giá trị lớn nhất của A.

Bài 2: (4 điểm):
a) Phân tích đa thức thành nhân tử:
x^4-4x^3-4x^2+16x
b) Chứng minh rằng:
x^4-4x^3-4x^2+16x chia hết cho 384
Với mọi x là số chẵn và x>4.

Bài 3: (4 điểm):
a) Giải các phương trình:
\frac{1}{4x-2008}+\frac{1}{5x+2010}=\frac{1}{15x-2009}-\frac{1}{6x-2011}
b) Cho 3 số a,b,c thoả mãn: a+b+c=2009 và \frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}=\frac{1}{2009}
Chứng minh rằng trong 3 số phải có một số bằng 2009.

Bài 4: (3 điểm):
Cho tam giác ABC (AB=AC). Trên cạnh AB lấy điểm D, trên tia đối của tia CA lấy điểm E sao cho DB=CE. Nối D với E cắt BC tại F. Chứng minh rằng: F là trung điểm của DE.

Bài 5: (2 điểm):
Cho tam giác ABC, O là một điểm nằm trong tam giác. Qua O kể các đường thẳng AO,BO,CO cắt các cạnh BC,AC,AB lần lượt tại các điểm A',B',C'. Chứng minh rằng:
\frac{AC'}{BC'}.\frac{BA'}{CA'}.\frac{CB'}{AB'}=1

Bài 6: (1 điểm):
Cho a,b,c là các số thực dương.
Chứng minh rằng: \frac{a^3}{a^2+b^2}+\frac{b^3}{b^2+c^2}+\frac{c^3} {c^2+a^2} \geq \frac{a+b+c}{2}
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

Đây là đè thi HSG cấp trường của mình và greentuananh(đã post)
Bạn có thể tham khảo nhá
(Đề đc thi vào sáng ngày thứ 6,17/4/2009_1 ngày đen đủi với cả đội tuyển toán lớp 8c)
 
J

jupiter994

phuonglinh_13 said:
câu 2 ko nhầm đâu, cách làm đây:
Đặt [TEX]a=\frac{x}{y}, b=\frac{y}{z}, c= \frac{z}{x}[/TEX] với x,y ,z là các số thực dươg, bpt trở thành:[TEX]\frac{1}{\frac{x}{y}(\frac{y}{z}+1)}+\frac{1}{\frac{y}{z}(\frac{z}{x}+1)}+\frac{1}{\frac{z}{x}(\frac{x}{y}+1)}\geq\frac{3}{2} \Leftrightarrow \frac{yz}{xy+zx}+\frac{zx}{yz+xy}+\frac{xy}{zx+yz}\geq\frac{3}{2}[/TEX]
Đây chính là bdt Nét-sbít cho 3 số dươg (xy, yz, xz) => ĐPCM.
Bài toán trên đc giải = pp thay đổi biến số, cũng khá hay gặp trog các dạng toán khó!
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

chà , cái bất đẳng thức này tui chưa bik , bạn giới thịu lun đi cho cả nhà còn học tập nhá :D
 
J

jupiter994

phuonglinh_13 said:
Toán hay gặp thỳ là cm bdt đó bn, có bài nè hay, xem thử: 1.cho 3 số dươg a, b, c để a+b+c=3.CMR:
[TEX]\frac{a}{1+b^2}+\frac{b}{1+c^2}+\frac{c}{1+a^2}\geq\frac{3}{2}[/TEX]
2.cho a, b, c là các số thực dươg có abc=1. CMR:
[TEX]\frac{1}{a(b+1)}+\frac{1}{b(c+1)}+\frac{1}{c(a+1)}\geq\frac{3}{2}[/TEX]
3.Cho a, b, c là các số thực dươg, CMR:
[TEX]\frac{b}{a+2b}+\frac{c}{b+2c}+\frac{a}{c+2a}\leq1[/TEX]
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

Quên mất còn bài 2 nè
ta sẽ có tương đương
[tex]Q=\frac{bc}{b^2+1} + \frac{ac}{c^2+1} + \frac{ab}{a^2+1} \geq \frac{3\sqrt[3]{a^2b^2c^2}}{1+\sqrt[3]{a^2b^2c^2}}=\frac{3}{2} [/tex]
 
B

benhok

Tớ thi xong rồi tớ post lên cho các cậu cùng làm
Câu1
a)C/M rằng với hai sô nguyên m,n bất kì thì
A=[TEX]mn(m^4-n^4)[/TEX]chia hết cho 5
b)Timf cặp sô x,y sao cho
[TEX]5x^2+2y^2-4xy-2x-4y+5=0[/TEX]
Câu 2)Cho a,b,c ;a+b+c khác 0 htoar mãn điều kiện
[TEX]\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}=\frac{1}{a+b+c}[/TEX]
Chứng minh rằng
[TEX]\frac{1}{a^3}+\frac{1}{b^3}+\frac{1}{c^3}=\frac{1}{a^3+b^3+c^3}[/TEX]
Câu 3
a)Cho a<b chứng minh rằng -2a-5>-2b-5
b)Tính giá trị lớn nhất của biểu thức A=[TEX]\frac{4x+3}{X^2+1}[/TEX]
Câu 4
Tìm tất cả các số chính phương có 3 chữ số ,biết rằng khi ta them 3 đv vào chữ số hàng trăm thêm 5 đv vào chữ sô hàng chục 1 đv vào chữ số hang đv thì ta được 1 sô cũng chính là số chính phương
Câu5
Cho tam giác ABC co diện tích là S trên cạnh AB,BC,CA lần lwowtj lấy các điểm D,E,F sao cho[TEX]\frac{AD}{AB}=\frac{BE}{BC}=\frac{CF}{CA}=k(0<k<1)[/TEX]
a) Tính diện tích tam giác DEF theo S và k
b)Chứng minh rằng độ dài 3 đoạn thẳng AE,BF,CD là độ dài 3 cạnh của tam giác

Mong là sẽ có người làm được hoàn chỉnh
 
Last edited by a moderator:
You must log in or register to reply here.
Top Bottom