Toán 11 Trắc nghiệm

[Nguyễn Phạm Xuân Nhi]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

mng giúp e câu 12 với ạ, em cảm ơn

 

[minhhoang_vip]

Phương trình tiếp tuyến của [imath]y=f(x)[/imath] tại [imath]x=x_0[/imath]:
[imath]y=f'(x_0)(x-x_0) + f(x_0) \Leftrightarrow y=f'(x_0).x-f'(x_0).x_0 + f(x_0)[/imath]

Từ đề bài, ta có: [imath]f'(-2)=3[/imath],
[imath]-f'(-2)(-2) + f(-2)=7 \Leftrightarrow -3.(-2)+f(-2)=7 \\ \Leftrightarrow f(-2)=1 [/imath]

[imath]g(x)=(x^2+1)f(x)-3f^2(x)[/imath]
[imath]\Rightarrow g'(x)=2xf(x) + (x^2+1)f'(x)-3.2f(x) f'(x) \\ = 2xf(x) + (x^2+1)f'(x)-6f(x) f'(x)[/imath]
[imath]g'(-2)= 2(-2)f(-2) + [(-2)^2+1]f'(-2)-6f(-2) f'(-2)=2(-2).1+5.3-6.1.3=-7, \\ g(-2)=[(-2)^2+1]f(-2)-3f^2(-2)=[(-2)^2+1].1-3.1^2=2[/imath]

Vậy phương trình tiếp tuyến của [imath]y=g(x)[/imath] tại [imath]x=-2[/imath]:
[imath]y=g'(-2)[x-(-2)] + g(-2) \Leftrightarrow y=-7(x+2)+2 \\ \Leftrightarrow y=-7x-12[/imath]