Toán 12 Trắc nghiệm về hàm số mũ

[MinhDuc2k5]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho [imath]x, y, z[/imath] là các số thực khác 0 thoả mãn [imath]3^x=4^y=12^{-z}[/imath]. Tính giá trị của tổng [imath]xy+yz+zx[/imath]?
A. 1
B. 3
C. [imath]12^{xyz}[/imath]
D. 0

 

[chi254]

Cho [imath]x, y, z[/imath] là các số thực khác 0 thoả mãn [imath]3^x=4^y=12^{-z}[/imath]. Tính giá trị của tổng [imath]xy+yz+zx[/imath]?
A. 1
B. 3
C. [imath]12^{xyz}[/imath]
D. 0

MinhDuc2k5

Đặt [imath]3^x=4^y=12^{-z} = a[/imath]
Suy ra: [imath]x = \log _3a ; y = \log _4a ; z = - \log _{12}a[/imath]
[imath]P = xy + yz + zx[/imath]
[imath]= \log _3a.\log _4a - \log _4a. \log _{12}a - \log _{12}a. \log _{3}a[/imath]

[imath]= \dfrac{1}{\log _a3.\log _a4} - \dfrac{1}{\log _a4.\log _a12} - \dfrac{1}{\log _a3.\log _a12}[/imath]

[imath]= \dfrac{\log _a12 - \log _a 4 - \log _a3}{\log _a3.\log _a4\log _a12} = \dfrac{\log _a1}{\log _a3.\log _a4\log _a12} = 0[/imath]

Có gì không hiểu thì em hỏi lại nha
Ngoài ra, em tham khảo thêm tại Chinh phục kì thi THPTQG môn Toán 2022