Toán 11 Trắc nghiệm về giới hạn vô định

[MinhDuc2k5]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Biết giới hạn của [imath](\sqrt{4x^2+ax+1}+bx)[/imath]=-1 khi x dần đến [math]-\infty[/math]. Tính giả trị của biểu thức P=[imath]a^2-2b^3[/imath]?
A. P=32
B. P=0
C. P=16
D. P=8

 

[Alice_www]

Biết giới hạn của [imath](\sqrt{4x^2+ax+1}+bx)[/imath]=-1 khi x dần đến [math]-\infty[/math]. Tính giả trị của biểu thức P=[imath]a^2-2b^3[/imath]?
A. P=32
B. P=0
C. P=16
D. P=8

MinhDuc2k5
[imath]\lim \limits_{x\to -\infty} (\sqrt{4x^2+ax+1}+bx)= \lim \limits_{x\to -\infty} (-2x\sqrt{1+\dfrac{a}{4x}+\dfrac{1}{4x^2}}+bx)[/imath]
Giới hạn hữu hạn khi [imath]-2+b=0\Rightarrow b=2[/imath]
[imath]\lim \limits_{x\to -\infty} (\sqrt{4x^2+ax+1}+2x)= \lim \limits_{x\to -\infty} \dfrac{ax+1}{\sqrt{4x^2+ax+1}-2x}[/imath]
[imath]\lim \limits_{x\to -\infty} \dfrac{a+\frac{1}{x}}{-2\sqrt{1+\frac{a}{x}+\frac{1}{x^2}}-2}=\dfrac{a}{-4}=-1\Rightarrow a=4[/imath]

Có gì khúc mắc em hỏi lại nhé
Ngoài ra em tham khảo thêm tại Giới hạn hàm số