Toán 11 Trắc nghiệm giới hạn

[ngc_diem]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

giúp e hai câu này với ạ, câu 87 e chưa có hướng làm còn câu 84 e vẫn bị vướng mẫu chỗ x^-4 nên đáp án cứ ra bằng 0 thôi ạ

Câu 84. Tìm giới hạn [imath]L=\lim \limits _{x \rightarrow 2} \dfrac{\sqrt{5-2 x}-\sqrt[3]{7-3 x}}{(x-2)\left(x^{2}-4\right)}[/imath] ta được giá trị của [imath]L[/imath] là:

Câu 87. Giả sử [imath]\lim \limits _{x \rightarrow 1}\left(\dfrac{2020}{1-x^{2020}}-\dfrac{2019}{1-x^{2019}}\right)=\dfrac{a}{b}, a, b \in \mathbb{Z}[/imath] và [imath]\dfrac{a}{b}[/imath] là phân số tối giản, khi đó [imath]a+b[/imath] có giá trị là
A. 3
B. 4
C. 2
D. 1

 

[Alice_www]

giúp e hai câu này với ạ, câu 87 e chưa có hướng làm còn câu 84 e vẫn bị vướng mẫu chỗ x^-4 nên đáp án cứ ra bằng 0 thôi ạ

Câu 84. Tìm giới hạn [imath]L=\lim \limits _{x \rightarrow 2} \dfrac{\sqrt{5-2 x}-\sqrt[3]{7-3 x}}{(x-2)\left(x^{2}-4\right)}[/imath] ta được giá trị của [imath]L[/imath] là:

Câu 87. Giả sử [imath]\lim \limits _{x \rightarrow 1}\left(\dfrac{2020}{1-x^{2020}}-\dfrac{2019}{1-x^{2019}}\right)=\dfrac{a}{b}, a, b \in \mathbb{Z}[/imath] và [imath]\dfrac{a}{b}[/imath] là phân số tối giản, khi đó [imath]a+b[/imath] có giá trị là
A. 3
B. 4
C. 2
D. 1

ngc_diem
[imath]\lim \limits_{x\to 1} \left(\dfrac{2020}{1-x^{2020}}-\dfrac{2019}{1-x^{2019}}\right)[/imath]
[imath]=\lim \limits_{x\to 1} \dfrac{2020(1-x^{2019})-2019(1-x^{2020})}{(x^{2020}-1)(x^{2019}-1)}[/imath]
[imath]=\lim \limits_{x\to 1}\dfrac{1-2020x^{2019}+2019x^{2020}}{(x^{2020}-1)(x^{2019}-1)}[/imath]
[imath]=\lim \limits_{x\to 1} \dfrac{1-x^{2019}+2019x^{2019}(x-1)}{(x^{2020}-1)(x^{2019}-1)}[/imath]
[imath]=\lim \limits_{x\to 1} \dfrac{-(x-1)(x^{2018}+x^{2017}+...+1)+2019x^{2019}(x-1)}{(x^{2020}-1)(x^{2019}-1)}[/imath]
[imath]=\lim \limits_{x\to 1} \dfrac{(x-1)[(x^{2019}-x^{2018})+(x^{2019}-x^{2017})+...+(x^{2019}-1)]}{(x^{2020}-1)(x^{2019}-1)}[/imath]
[imath]=\lim \limits_{x\to 1} \dfrac{(x-1)^2[x^{2018}+x^{2017}(x+1)+...+(x^{2018}+x^{2017}+..+1)]}{(x-1)^2(x^{2019}+x^{2018}+...+1)(x^{2018}+x^{2017}+...+1)}[/imath]
[imath]=\lim \limits_{x\to 1} \dfrac{x^{2018}+x^{2017}(x+1)+...+(x^{2018}+x^{2017}+..+1)}{(x^{2019}+x^{2018}+...+1)(x^{2018}+x^{2017}+...+1)}[/imath]
[imath]=\dfrac{1+2+...+2019}{2020.2019}=\dfrac{1}{2}[/imath]
Câu còn lại em đăng thành chủ đề mới để được hỗ trợ nha
Có gì khúc mắc em hỏi lại nhé
Ngoài ra em tham khảo thêm tại Tổng hợp kiến thức toán 11