trả lời nhanh giúp mình nhé.

[xuancuthcs]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Chứng minh tam giác có trọng tâm ,điểm cách đều 3 cạnh, điểm cách đều 3đỉnh của tam giác và trực tâm nếu trùng nhau thì tam giác đó là tam giác đều.

 

[thaonguyenkmhd]

Chứng minh tam giác có trọng tâm ,điểm cách đều 3 cạnh, điểm cách đều 3đỉnh của tam giác và trực tâm nếu trùng nhau thì tam giác đó là tam giác đều.

Xét $\large\Delta ABC$ có O đồng thời là trọng tâm ,điểm cách đều 3 cạnh, điểm cách đều 3 đỉnh của tam giác và trực tâm \Rightarrow $\large\Delta ABC$ có các đường trung tuyến đồng thời là phân giác, đường cao, đường trung trực.

Gọi giao của AO và BC là M, BO và AC là N.

Xét $\large\Delta ABM \ và \ ACM$ có:

AM chung

$\widehat{AMB}=\widehat{AMC}(=90^o)$

MB=MC ( M là trung điểm BC )​

\Rightarrow $\large\Delta ABM = ACM$ ( c-g-c )

\Rightarrow AB =AC (1)

Tương tự có $\large\Delta ABN = CBN$ \Rightarrow AB = BC (2)

Từ (1) và (2) \Rightarrow AB = AC = BC \Rightarrow $\large\Delta ABC$ đều ( đpcm )