tra loi cam on

[quyen_dp14]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1/ (19^2009+ 5^2009)^2010 va (19^2010+ 5^2010)^2009
2/ Cho x+y = a+b ; x^2 + y^2= a^2 + b^2
CMR: x^n + y^n= a^n + b^n (n thuoc N; n\geq1)
3/ CMR: 75(4^2004+ 4^2003+...+ 4+1)+25 chia hết cho 100
4/ Tim n biet: (1/3)^2n-1=3^5
5/ CMR: ko có cac so nguyên x,y,z thoa man 4x^2+4x=8y^3-2z^2+4
@-)@-)@-)@-)@-)@-)@-)@-)@-)@-)@-)@-)@-)@-)@-)@-)@-)@-)

 

[quynhchungbk@gmail.com]

toấn

1/ (19^2009+ 5^2009)^2010 va (19^2010+ 5^2010)^2009
2/ Cho x+y = a+b ; x^2 + y^2= a^2 + b^2
CMR: x^n + y^n= a^n + b^n (n thuoc N; n\geq1)
3/ CMR: 75(4^2004+ 4^2003+...+ 4+1)+25 chia hết cho 100
4/ Tim n biet: (1/3)^2n-1=3^5
5/ CMR: ko có cac so nguyên x,y,z thoa man 4x^2+4x=8y^3-2z^2+4

5)
Do x, y, z nguyên nên các số 4x^2, 4x, 4, 8y^3 chia hết cho 4 nên 2z^2 củng phải chia hết cho 4
=> z
=> z = 2a (a € Z)
khi ðó
4x^2 + 4x = 8y^3 - 8a^2 + 4
<=> x^2 + x = 2y^3 - 2a^2 + 1
<=> x(x+1) = 2y^3 - 2a^2 + 1

ta thây x(x+1), 2y^3, 2a^2 đều chia hết cho 2 mà 1 không chia hết cho 2, vô lí
3
Xét 4B = 4^{2005}+4^{2004}+...+4^2+4
\Rightarrow 4B-B = (4^{2005}+4^{2004}+...4^3+4^2+4) - (4^{2004}+4^{2003}+...+4^2+4+1)
\Rightarrow 3B = 4^{2005} - 1 \Rightarrow B = (4^{2005} - 1)/3
\Rightarrow A = 75(4^{2005} - 1)/3 +25
= 25(4^{2005} -1) +25
= 25. 4^{2005}
= 25.4.4^{ 2004} = 100.4^{2004}

 

[lamdetien36]

Bài 3:
$75(4^{2004}+ 4^{2003}+...+ 4+1)+25$
$=75(4^{2004} + 4^{2003} + ... + 4) + (75 + 25)$
$=75.4.(4^{2003} + 4^{2002} + ... + 1) + 100$
$=300.(4^{2003} + 4^{2002} + ... + 1) + 100$
Hiển nhiên biểu thức $300.(4^{2003} + 4^{2002} + ... + 1) + 100$ chia hết cho 100