P
puu
[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!
ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.
hình kgian
m chỉ cần bây giờ thôi, mong các bạn giúp vì k biết khi nào mới dùng MT lại đc ( đang mượn máy của ngta)
chóp SABCD đáy là hình cn, SA vuông góc vs đáy, G là trọng tâm tam giác SAC, mặt phẳng (ABG) cắt SC tại M, cắt SD tại N. Tính V của MNABCD biết SA=AB=a & góc hợp bởi AN & mp(ABCD) bằng 30 độ.
cái này có phài tính thế này:\
V của MNABCD=V SABCD-V SMNAB
nếu tính thế thì V SMNAB tính thế nào ạ, thank all
__________________
minh định trả lời luon nhưng diễn đàn thông báo quyền thành viên ko đk phép.
. trả lời bạn ở đây nhé
Hướng của bạn đưa ra là đúng, và cách tinh thế này:
mình nói đến đâu bạn vẽ hinh luôn ra nhé
gọi O là giao điểm của AC và BD suy ra O là trung điểm của AC và BD
Gọi K là trung điểm của SA. G là trọng tâm của tam giác SAC suy ra G là giao điểm của 2 đường thẳng SO và CK
(SBG) cắt SD tại N, SC tại M. kéo dài AG cắt SC tại M, suy ra M là trung điểm của SC
kéo dài BG cắt SD tại N, xét tam giác SBD có SO là đường trung tuyến , mà SG=2/3 SO nên G là trọng tâm tam giác SBD. vậy N là trung điểm của SD
AN hợp với (ABCD) 1 góc là 30 độ
gọi H là trung điểm AD, suy ra NH song song SA. mà SA vg( ABCD) suy ra NH vg (ABCD)
vậy hình chiếu của AN lên (ABCD) là AH. do đó góc giữa AN và (ABCD) chính là góc giữa AN và AH , chính là góc NAH = 30 độ
vậy góc SAN = 60 độ
tam giác SAD vuông tại A có trung tuyến AN xuất phát từ đỉnh góc vuông A, nên AN = 1/2 SD=SN=ND
tam giác SAN có AN=NS, và góc SAN = 60 độ, suy ra tam giác đều, vây AN=NS=SA=a
vậy SD=2a
suy ra AD=[TEX]a\sqrt{3}[/TEX]
bây h ta đã biết được AD=2a; SA=AB=a (gt).
thể tích của S.ABCD thì đơn giản rồi nhé,
đến đây có 2 cách: bạn dùng tỉ lệ: V_S.ANMB /V_S.ABCD = SN/SD.SM/SC=1/2.1/2=1/4
từ đó tính ra.
cách 2 tính V_S.ANMB chậm hơn
bây h ta tính thể tích S.NMBA như sau:
AB vg AD; AB vg SA suy ra AB vg ( SAD). suy ra AB vg AN
NM song song và = 1/2 CD=a/2
suy ra NM song song AB
vậy NM cũng vg AN
suy ra ANMB là hìh thang vuong tại A và N
diện tích hinh thang ANMB= 1/2.AN.(NM+AB)
AN=a ( trên kia đã tính nhé), NM=a/2; AB=a
tam giác SAN đều , gọi I là trung điểm của AN suy ra SI=[TEX]a.\sqrt{3}/2[/TEX]
SI thuộc ( SAD) , mà lúc nãy đã chứng minh AB vg ( SAD) nên AB vg SI; SI vg AN ( do tam giác SAN đều)
vậy SI vg ( NMBA); SI chính là chiều cao hinh chóp S.NMBA
thể tích S.NMBA đến đây cũng tính được rồi
vậy: V của MNABCD=V SABCD-V SMNAB
m chỉ cần bây giờ thôi, mong các bạn giúp vì k biết khi nào mới dùng MT lại đc ( đang mượn máy của ngta)
chóp SABCD đáy là hình cn, SA vuông góc vs đáy, G là trọng tâm tam giác SAC, mặt phẳng (ABG) cắt SC tại M, cắt SD tại N. Tính V của MNABCD biết SA=AB=a & góc hợp bởi AN & mp(ABCD) bằng 30 độ.
cái này có phài tính thế này:\
V của MNABCD=V SABCD-V SMNAB
nếu tính thế thì V SMNAB tính thế nào ạ, thank all
__________________
minh định trả lời luon nhưng diễn đàn thông báo quyền thành viên ko đk phép.
. trả lời bạn ở đây nhéHướng của bạn đưa ra là đúng, và cách tinh thế này:
mình nói đến đâu bạn vẽ hinh luôn ra nhé
gọi O là giao điểm của AC và BD suy ra O là trung điểm của AC và BD
Gọi K là trung điểm của SA. G là trọng tâm của tam giác SAC suy ra G là giao điểm của 2 đường thẳng SO và CK
(SBG) cắt SD tại N, SC tại M. kéo dài AG cắt SC tại M, suy ra M là trung điểm của SC
kéo dài BG cắt SD tại N, xét tam giác SBD có SO là đường trung tuyến , mà SG=2/3 SO nên G là trọng tâm tam giác SBD. vậy N là trung điểm của SD
AN hợp với (ABCD) 1 góc là 30 độ
gọi H là trung điểm AD, suy ra NH song song SA. mà SA vg( ABCD) suy ra NH vg (ABCD)
vậy hình chiếu của AN lên (ABCD) là AH. do đó góc giữa AN và (ABCD) chính là góc giữa AN và AH , chính là góc NAH = 30 độ
vậy góc SAN = 60 độ
tam giác SAD vuông tại A có trung tuyến AN xuất phát từ đỉnh góc vuông A, nên AN = 1/2 SD=SN=ND
tam giác SAN có AN=NS, và góc SAN = 60 độ, suy ra tam giác đều, vây AN=NS=SA=a
vậy SD=2a
suy ra AD=[TEX]a\sqrt{3}[/TEX]
bây h ta đã biết được AD=2a; SA=AB=a (gt).
thể tích của S.ABCD thì đơn giản rồi nhé,
đến đây có 2 cách: bạn dùng tỉ lệ: V_S.ANMB /V_S.ABCD = SN/SD.SM/SC=1/2.1/2=1/4
từ đó tính ra.
cách 2 tính V_S.ANMB chậm hơn
bây h ta tính thể tích S.NMBA như sau:
AB vg AD; AB vg SA suy ra AB vg ( SAD). suy ra AB vg AN
NM song song và = 1/2 CD=a/2
suy ra NM song song AB
vậy NM cũng vg AN
suy ra ANMB là hìh thang vuong tại A và N
diện tích hinh thang ANMB= 1/2.AN.(NM+AB)
AN=a ( trên kia đã tính nhé), NM=a/2; AB=a
tam giác SAN đều , gọi I là trung điểm của AN suy ra SI=[TEX]a.\sqrt{3}/2[/TEX]
SI thuộc ( SAD) , mà lúc nãy đã chứng minh AB vg ( SAD) nên AB vg SI; SI vg AN ( do tam giác SAN đều)
vậy SI vg ( NMBA); SI chính là chiều cao hinh chóp S.NMBA
thể tích S.NMBA đến đây cũng tính được rồi
vậy: V của MNABCD=V SABCD-V SMNAB
Last edited by a moderator: