toppic : điểm 10 trong đề thi đại học .

M

master007

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

toppic này mình lập ra để chuyên luyện về bài tập lấy điểm 10 trong đề thi đại học ........... các bạn ủng hộ nhiệt tình nha .:p
đây là bài đầu tiên .................... nói thật bài này mình chưa làm được ....... mọi người làm nha :p :)
tìm m để phương trình sau có nghiệm
[TEX]({{x}^{2}+1})^{3}m={x}^{6}-3{x}^{5}+3{x}^{4}-5{x}^{3}+3{x}^{2}-3x+1[/TEX]
************************************************......khởi đầu thế thui nha :D.....:p
 
T

thefool

Tứ đầu bài ta có:(x^2+1)^3.m=(x^2+1)^3-3(x^5+x)-5x^3 (1)
+)cho x=0 thì (1) trở thành:m=1.do đó để PT có nghiệm thì m=1.
+)xét x#0 ta chia 2 vế cưa (1) cho x^3 được:
(x+1/x)^3.(m-1)=-3(x^2+1/x^2)-5.đặt t=x+1/x.có [t]=[x+1/x]=[x]+[1/x]\geq2 (do x.1/x=1>0).tứ đó m=1/t^3+1-3/t.xét hàm số F(t)=1/t^3+1-3/t với [t]\geq2.
khảo sát hàm số lập bảng biến thiên suy ra m.
 
V

vaodaihoc1991

master007 said:
toppic này mình lập ra để chuyên luyện về bài tập lấy điểm 10 trong đề thi đại học ........... các bạn ủng hộ nhiệt tình nha .:p
đây là bài đầu tiên .................... nói thật bài này mình chưa làm được ....... mọi người làm nha :p :)
tìm m để phương trình sau có nghiệm
[TEX]({{x}^{2}+1})^{3}m={x}^{6}-3{x}^{5}+3{x}^{4}-5{x}^{3}+3{x}^{2}-3x+1[/TEX]
************************************************......khởi đầu thế thui nha :D.....:p
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...
để tiếp đi bạn ,,,, bài này hay đấy ;);););););) :D:D:D:D
 
M

master007

bạn thetoon đã làm đúng rùi ....ông nguyenhoangtrung bảo làm được mà sao ko thấy đâu ;))....
thetoon chú ý cái viết công thức hộ mình nha :p:p:p làm thế ít người hiểu lắm .......:)................bạn chú ý lần sau nha ........ bây giờ là bài 2 này..bài này cũng
hay ko kém
cho 3 số thực ko âm a,b,c thỏa mãn [TEX]{a}^{2009}+{b}^{2009}+{c}^{2009}=3[/TEX]
.Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức [TEX]P={a}^{4}+{b}^{4}+{c}^{4}[/TEX].
đấy các bạn làm thử nha .......:p:p:p
 
H

hoangtrungneo

master007 said:
bạn thetoon đã làm đúng rùi ....ông nguyenhoangtrung bảo làm được mà sao ko thấy đâu ;))....
thetoon chú ý cái viết công thức hộ mình nha :p:p:p làm thế ít người hiểu lắm .......:)................bạn chú ý lần sau nha ........ bây giờ là bài 2 này..bài này cũng
hay ko kém
cho 3 số thực ko âm a,b,c thỏa mãn [TEX]{a}^{2009}+{b}^{2009}+{c}^{2009}=3[/TEX]
.Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức [TEX]P={a}^{4}+{b}^{4}+{c}^{4}[/TEX].
đấy các bạn làm thử nha .......:p:p:p
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...


-------> Oái chưa kịp làm! Xuân Anh nói đểu ế!


-------> Ngộ nhận từ giả thuyết bài cho \Rightarrow 0 \leq a,b,c \leq 1

Suy văn ra :
[TEX]a^4 \leq a[/TEX]
[TEX]b^4 \leq b[/TEX]
[TEX]c^4 \leq c[/TEX]
\Rightarrow P \leq [TEX]a+b+c \leq 3[/TEX]

Thằng "=" xảy ra khi a=b=c=1

------------------ Vào chém gió tí, sai thì anh em thông cảm ------------------
 
C

ctsp_a1k40sp

hoangtrungneo said:
-------> Oái chưa kịp làm! Xuân Anh nói đểu ế!


-------> Ngộ nhận từ giả thuyết bài cho \Rightarrow 0 \leq a,b,c \leq 1

Suy văn ra :
[TEX]a^4 \leq a[/TEX]
[TEX]b^4 \leq b[/TEX]
[TEX]c^4 \leq c[/TEX]
\Rightarrow P \leq [TEX]a+b+c \leq 3[/TEX]

Thằng "=" xảy ra khi a=b=c=1

------------------ Vào chém gió tí, sai thì anh em thông cảm ------------------
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

Sai be bét tùm lum từ cách giải tới lý luận dòng nào cũng sai, đề nghị khổ chủ edit lại (...)
 
C

ctsp_a1k40sp

master007 said:
bạn thetoon đã làm đúng rùi ....ông nguyenhoangtrung bảo làm được mà sao ko thấy đâu ;))....
thetoon chú ý cái viết công thức hộ mình nha :p:p:p làm thế ít người hiểu lắm .......:)................bạn chú ý lần sau nha ........ bây giờ là bài 2 này..bài này cũng
hay ko kém
cho 3 số thực ko âm a,b,c thỏa mãn [TEX]{a}^{2009}+{b}^{2009}+{c}^{2009}=3[/TEX]
.Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức [TEX]P={a}^{4}+{b}^{4}+{c}^{4}[/TEX].
đấy các bạn làm thử nha .......:p:p:p
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

[TEX]a^{2009}+a^{2009}+a^{2009}+a^{2009}+2005 \geq 2009 a^4[/TEX]
(AM-GM cho 2009 số)
Làm tương tự rồi cộng lại được
[TEX]a^4+b^4+c^4 \leq 3[/TEX]
 
N

ngomaithuy93

AM-GM là cái gì vậy bạn?Giải thíc rõ ràng thì mọi người mới hiểu chứ!
 
P

phuocthinht

góp vui một bài !

Cho a,b,c>0.chứng minh rằng :[TEX]\frac{(1+a^2b)(1+b^2)}{(a^2-a+1)(1+b^3)}\leq2[/TEX]
 
C

ctsp_a1k40sp

phuocthinht said:
Cho a,b,c>0.chứng minh rằng :[TEX]\frac{(1+a^2b)(1+b^2)}{(a^2-a+1)(1+b^3)}\leq2[/TEX]
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

Đưa về chứng minh

[TEX](1+a^2b)(1+b^2) \leq 2(a^2-a+1)(1+b^3)[/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow (1+a)(1+a^2b)(1+b^2) \leq 2(a+a^3)(1+b^3)[/TEX]

Hoàn toàn đúng bởi 3 bdt sau

[TEX](1+a^3)(1+a^3)(1+b^3) \geq (1+a^2b)^3[/TEX]

[TEX](1+b^3)(1+b^3)(1+1) \geq (1+b^2)^3[/TEX]

[TEX](1+a^3)(1+1)(1+1) \geq (1+a)^3[/TEX]​
 
M

master007

bạn ctsp_a1k40sp làm đúng bài
Cho a,b,c>0.chứng minh rằng :
latex.php
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...
nhưng mình nghĩ dạng này sẽ ko có trong đề thi đại học đâu vì bunhia chỉ có trong phần đọc thêm của sách giáo khoa toán nâng cao mà câu này thường ra ở phần chung để lấy điểm 10 vì thế dạng này sẽ ko được giao .Vậy mọi người chỉ nên chú ý đến mấy cái bất đẳng thức côsi thui nha :)

bài mới này ...........ủng hộ nhiệt tình nha
[TEX]\frac{1}{{a}^{3}+{b}^{3}+abc}+\frac{1}{{b}^{3}+{c}^{3}+abc}+\frac{1}{{a}^{3}+{c}^{3}+abc}\leq \frac{1}{abc}[/TEX]
làm rõ dàng một chút nha mấy bài kia mọi người làm sơ sài quá :p :p :p
 
M

master007

bài này khó quá hả mọi người sao ko thấy ai làm cả ;))
hay để vài tiếng nữa xem sao .........xem có ai làm ko .....chiều mình cho đáp án nha :))
 
T

thefool

bài hay đấy chỉ cần đánh giá:[TEX]a^3+b^3\geq ab.(a+b)\Leftrightarrow(a+b)(a-b)^2\geq0[/TEX]là ra kết quả phải chứng minh.
 
M

master007

này phải cho đáp án rõ ràng chứ :p:p:p
bài này giải như sau :
xét [TEX]{a}^{3}+{b}^{3}+abc\geq ab.(a+b)+abc=ab.(a+b+c)[/TEX]
tương tự ta có :
[TEX]{b}^{3}+{c}^{3}+abc\geq bc.(b+c)+abc=bc.(a+b+c)[/TEX]
[TEX]{a}^{3}+{c}^{3}+abc\geq ac.(b+c)+abc=ac.(a+b+c)[/TEX]
từ đây suy ra điềm phải chứng minh :):p:p
 
C

ctsp_a1k40sp

master007 said:
bài này khó quá hả mọi người sao ko thấy ai làm cả ;))
hay để vài tiếng nữa xem sao .........xem có ai làm ko .....chiều mình cho đáp án nha :))
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

Mấy bài này trẻ con chứ khó gì, hỏi mấy nhóc lớp 9 trên diễn đàn tụi nó giải ngon ơ ;))
nhưng mình nghĩ dạng này sẽ ko có trong đề thi đại học đâu vì bunhia chỉ có trong phần đọc thêm của sách giáo khoa toán nâng cao mà câu này thường ra ở phần chung để lấy điểm 10 vì thế dạng này sẽ ko được giao .Vậy mọi người chỉ nên chú ý đến mấy cái bất đẳng thức côsi thui nha
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...
Thực chất bunhia chính là cô si
Bài côsi theo yêu cầu này

Cho [TEX]abc=1, a,b,c[/TEX] dương
chứng minh
[TEX]\frac{1}{a^2+a+1}+\frac{1}{b^2+b+1}+\frac{1}{c^2+c+1} \geq 1[/TEX]
 
M

master007

Trích:
Nguyên văn bởi master007
bài này khó quá hả mọi người sao ko thấy ai làm cả ;))
hay để vài tiếng nữa xem sao .........xem có ai làm ko .....chiều mình cho đáp án nha :))

Mấy bài này trẻ con chứ khó gì, hỏi mấy nhóc lớp 9 trên diễn đàn tụi nó giải ngon ơ ;))

Trích:
nhưng mình nghĩ dạng này sẽ ko có trong đề thi đại học đâu vì bunhia chỉ có trong phần đọc thêm của sách giáo khoa toán nâng cao mà câu này thường ra ở phần chung để lấy điểm 10 vì thế dạng này sẽ ko được giao .Vậy mọi người chỉ nên chú ý đến mấy cái bất đẳng thức côsi thui nha
Thực chất bunhia chính là cô si
Bài côsi theo yêu cầu này

Cho
latex.php
dương
chứng minh
latex.php
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...
tui thì tui biết tui ngu hơn ông nhưng tui nói thế để cho mọi người làm thử nó thui .......:p còn bài này thì ông bảo tui làm thì tui làm ..........tui mà làm sai thì ông chỉ ra giúp tui nha :)
quy đồng vế trái lên ta có :
[TEX]\frac{{a}^{2}+a+1+{b}^{2}+b+1+{c}^{3}+c+1}{({a}^{2}+a+1)({b}^{2}+b+1)({c}^{2}+c+1)}[/TEX]
từ đây sử dụng côsi cho tử :

[TEX]{a}^{2}+{b}^{2}+{c}^{3}+a+b+c+1+1+1\geq 9[/TEX]
và bu nhi a cho mẫu :
[TEX]({a}^{2}+a+1)({b}^{2}+b+1)({c}^{3}+c+1)\leq 9[/TEX] (cái này ko chắc lắm ........:p ko thạo bunhia :D)
từ đây ta có điều cần chứng minh
 
N

nhathung_pro1

\sqrt[3]{x - 9} = 8[ tex] x^3 - 36[ tex] x^2 + 53 [ tex] x^1 - 25

ai edit lại giùm với
 
Last edited by a moderator:
You must log in or register to reply here.
Top Bottom