Topic phương trình lượng giác

[nhocngo976]

2 Bài trên là Bài 6 và Bài 7.


Mình sẽ post thêm 3 bài để các bạn cùng làm




Bài 10: [TEX]\tan 3x \tan x+\tan ^2x=\tan^22x[/TEX]

ĐK....

[TEX]\frac{sin3xsinx}{cos3xcosx}=(tan2x-tanx)(tan2x+tanx) \\\\ \frac{sin3xsinx}{cos3xcosx}=\frac{sinxsin3x}{(cos2xcosx)^2} \\\\ \left[\begin{ sinx=0 \\ sin3x=0 \\ cos^2xcos^22x=cos3xcosx[/TEX]

 

[nhocngo976]

bài 11: ^^

[TEX]\frac{sin^4(\frac{x}{2}) +cos^4(\frac{x}{2})}{1-sinx} -tan^2xsinx=\frac{1+sinx}{2} +tan^2x[/TEX]

 

[hahaha123321]

bài 11: ^^

[TEX]\frac{sin^4(\frac{x}{2}) +cos^4(\frac{x}{2})}{1-sinx} -tan^2xsinx=\frac{1+sinx}{2} +tan^2x[/TEX]

ĐK:....

Vẫn còn Bài 9

 

[chontengi]

Bài 9: [TEX]\sin ^3x+\cos^3x+1=\sin x \cos x[/TEX]

[TEX](sinx + cosx)(1 - sinx.cosx) = sinx.cosx -1[/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow (1 - sinx.cosx)( sinx + cosx +1) = 0[/TEX]

Bài 12. [TEX] 2sin2x - cos2x = 7sinx + 2cosx - 4[/TEX]

 

[nerversaynever]

[TEX](sinx + cosx)(1 - sinx.cosx) = sinx.cosx -1[/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow (1 - sinx.cosx)( sinx + cosx +1) = 0[/TEX]

Bài 12. [TEX] 2sin2x - cos2x = 7sinx + 2cosx - 4[/TEX]

[TEX]12 \Leftrightarrow \cos x(4\sin x - 2) + 2\left( {{{\rm s}\nolimits} {\rm{inx}} - 3} \right)({{\rm s}\nolimits} {\rm{inx}} - 1/2) = 0[/TEX]

 

[hahaha123321]

Bài 13:

[TEX]\tan x+\tan 2x+\tan 3x=\tan 6x[/TEX] .

 

[xuxudonotcry]

Bài 13:

[TEX]\tan x+\tan 2x+\tan 3x=\tan 6x[/TEX] .

ta có:
tanx+tan2x=tan6x-tan3x
\Leftrightarrow[TEX]\frac{sinx}{cosx}+\frac{sin2x}{cos2x}=\frac{sin6x}{cos6x}-\frac{sin3x}{cos3x}[/TEX]
\Leftrightarrow[TEX]\frac{sinx.cos2x+sin2x.cosx}{cosx.cos2x}=\frac{sin6x.cos3x-sinx.cos6x}{cos6x.cos3x}[/TEX]
\Leftrightarrow[TEX]\frac{sin3x}{cosx.cos2x}=\frac{sin3x}{cos6x.cos3x}[/TEX]
\Leftrightarrowsin3x=0
hoặc cosx.cos2x=cos3x.cos6x
sau đó bạn tự giải tip nha!!!!

 

[hahaha123321]

Bài 14: [TEX]\sin(\cos x)=0[/TEX] .

 

[huu_thuong]

Bài 14: [TEX]\sin(\cos x)=0[/TEX] .

sin(cosx)=0==> cosx=0==> ..........................................................................................

 

[nhocngo976]

Bài 14: [TEX]\sin(\cos x)=0[/TEX] .

[TEX]cosx= \pi +k \pi \ ( k \in Z)\\\\ -1 \leq cosx \leq 1 <=> -1 \leq \pi + k \pi \leq 1 <=> -1,3 \leq k \leq -0,6 \ k \in Z ---> k=-1 \\\\ pt <=> cosx= 0 <=> x= \frac{\pi}{2} + m \pi ( \ m \in Z) \\\\ k \ khac \ -1 --> pt \ vn [/TEX])

 

[xuxudonotcry]

[TEX]cosx= \pi +k \pi \ ( k \in Z)\\\\ \left[\begin{ x=arc cos(\pi + k \pi) + k 2 \pi \\ x=-arc cos(\pi + k \pi ) + k 2 \pi \right. k \in Z [/TEX])

theo mình thì bài này phải xét đk của k nữa thì mới tồn tại cosx

 

[nhocngo976]

theo mình thì bài này phải xét đk của k nữa thì mới tồn tại cosx

đã sửa )

 

[xuxudonotcry]

mọi người tiếp tục post bài lên và hưởng ứng toppic này đi chứ

 

[hahaha123321]

ầy, sao cậu không post bài để cổ động luôn một thể :-j

Bài 15:

[TEX]\frac{1}{2\sin 2x}+\frac{1}{4\sin 4x}+\frac{1}{6\sin 6x}+\frac{1}{8\sin 8x}=0[/TEX]

 

[phuong95_online]

tặng pic 2 bài
bài 16
giải pt lượng giác
[TEX]\cot x + \cot 2x + tg3x = \sqrt 3 \cot x.tg3x[/TEX]
sin ^4(2x)+(3sin2x+2)^4=32cos^8*x- pi/4)

 

[phuong95_online]

ầy, sao cậu không post bài để cổ động luôn một thể :-j

Bài 15:

[TEX]\frac{1}{2\sin 2x}+\frac{1}{4\sin 4x}+\frac{1}{6\sin 6x}+\frac{1}{8\sin 8x}=0[/TEX]

phương trình đã cho tương đương
cotgx-cotg2x+cotg2x-cotg4x=cotg4x-cotg8x=0
suy ra:cotg x=cotg8x=>.......