Toán 9 Topic giải bài tập ôn thi học kì II

[chi254]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Chào các bạn 2k3 ^^
Hôm nay là 25/4 , cũng chuẩn bị thi học kì rồi . Nên box Toán chúng mình quyết định tạo topic này để hướng dẫn các bạn giải bài tập , luyện tập cách trình bày , cũng như phân tích lỗi sai cho các bạn .
Sau khi mình đăng bài tập lên , thì các bạn vào giải . Mình sẽ onl và chữa chi tiết cho các bạn ^^
(Bài tập mình sẽ đăng vào mỗi buổi tối . Còn chữa bài thì có thể chữa liền tối hôm đó hoặc tối hôm sau nhé ^^)

Cùng tham gia ôn luyện bài tập với Box Toán nhé ^^ Nếu có các vấn đề về kiến thức thì các bạn cứ tự nhiên thảo luận nhé
Xem thêm : [ Lớp 9 ] Tổng hợp lý thuyết ôn thi học kì II

Lưu ý : Khi tham gia phải tuân thủ nội quy diễn đàn nhé ^^

 

[huythong1711.hust]

Bài tập của hôm nay :
Giải hệ phương trình :
1. [tex]\left\{\begin{matrix} x+2y=5 & & \\ x-y=2 & & \end{matrix}\right.[/tex]
2. [tex]\left\{\begin{matrix} 2x+3y=19 & & \\ 3x+4y=-14 & & \end{matrix}\right.[/tex]
3. [tex]\left\{\begin{matrix} 2\sqrt{x-1}+\sqrt{y+2}=4 & & \\ 6\sqrt{x-1}-2\sqrt{y+2}=2 & & \end{matrix}\right.[/tex]
Phần bài tập còn lại sẽ đăng sau nhé ^^

-------------
Xem thêm : [ Lớp 9 ] Tổng hợp lý thuyết ôn thi học kì II

 

[realme427]

Bài tập của hôm nay :
Giải hệ phương trình :
1. [tex]\left\{\begin{matrix} x+2y=5 & & \\ x-y=2 & & \end{matrix}\right.[/tex]
2. [tex]\left\{\begin{matrix} 2x+3y=19 & & \\ 3x+4y=-14 & & \end{matrix}\right.[/tex]
3. [tex]\left\{\begin{matrix} 2\sqrt{x-1}+\sqrt{y+2}=4 & & \\ 6\sqrt{x-1}-2\sqrt{y+2}=2 & & \end{matrix}\right.[/tex]
Phần bài tập còn lại sẽ đăng sau nhé ^^

-------------
Xem thêm : [ Lớp 9 ] Tổng hợp lý thuyết ôn thi học kì II

Cho e giải thửvới nhé^^
1, $\left\{\begin{matrix} x+2y=5 & \\ x-y=2 & \end{matrix}\right.$
$\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} x+2y=5 & \\ y=x-2 & \end{matrix}\right.$
$\Leftrightarrow\left\{\begin{matrix} x+2(x-2)=5 & \\ y=x-2 & \end{matrix}\right.$
$\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} 3x=9 & \\ y=x-2 & \end{matrix}\right.$
$\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} x=3 & \\ y=1 & \end{matrix}\right.$

 

[mỳ gói]

Bài tập của hôm nay :
Giải hệ phương trình :
1. [tex]\left\{\begin{matrix} x+2y=5 & & \\ x-y=2 & & \end{matrix}\right.[/tex]
2. [tex]\left\{\begin{matrix} 2x+3y=19 & & \\ 3x+4y=-14 & & \end{matrix}\right.[/tex]
3. [tex]\left\{\begin{matrix} 2\sqrt{x-1}+\sqrt{y+2}=4 & & \\ 6\sqrt{x-1}-2\sqrt{y+2}=2 & & \end{matrix}\right.[/tex]
Phần bài tập còn lại sẽ đăng sau nhé ^^

-------------
Xem thêm : [ Lớp 9 ] Tổng hợp lý thuyết ôn thi học kì II

1.[tex]\left\{\begin{matrix} x+2y=5 & & \\ x-y=2 & & \end{matrix}\right.[/tex][tex]\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} x+2y-x+y=5-2 & \\ x-y=2 & \end{matrix}\right. \Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} 3y=3 & \\ x-y=2 & \end{matrix}\right.[/tex] [tex]\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} x=3 & \\ y=1 & \end{matrix}\right.[/tex]
2.[tex]\left\{\begin{matrix} 2x+3y=19 & & \\ 3x+4y=-14 & & \end{matrix}\right.[/tex]
<=>[tex]\left\{\begin{matrix} 6x+9y=57 & & \\ 6x+8y=-28 & & \end{matrix}\right.[/tex]
<=>[tex]\left\{\begin{matrix} 2x+3y=19 & & \\ y=85 & & \end{matrix}\right.[/tex]
<=>[tex]\left\{\begin{matrix} x=-118 & & \\ y=85 & & \end{matrix}\right.[/tex]

3.
[tex]\left\{\begin{matrix} 2\sqrt{x-1}+\sqrt{y+2}=4 & & \\ 6\sqrt{x-1}-2\sqrt{y+2}=2 & & \end{matrix}\right.[/tex]
đặt [tex]\sqrt{x-1}=t\geq 0;\sqrt{y+2}\geq 0[/tex]
ta có hệ mới:
[tex]\left\{\begin{matrix} 2t+v=4 & \\ 6t-2v=2 & \end{matrix}\right. \Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} 4t+2v=8 & \\ 6t-2v=2 & \end{matrix}\right. \Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} 10t=10 & \\ 6t-2v=2 & \end{matrix}\right. \Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} t=1 & \\ v=2 & \end{matrix}\right.[/tex]
[tex]\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} \sqrt{x-1}=1 & \\ \sqrt{y+2}=2 & \end{matrix}\right. \Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} x-1=1=>x=2 & \\ y+2=4=>y=2 & \end{matrix}\right.[/tex]

 

[chi254]

Cho e giải thửvới nhé^^
1, $\left\{\begin{matrix} x+2y=5 & \\ x-y=2 & \end{matrix}\right.$
$\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} x+2y=5 & \\ y=x-2 & \end{matrix}\right.$
$\Leftrightarrow\left\{\begin{matrix} x+2(x-1)=5 & \\ y=x-2 & \end{matrix}\right.$
$\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} 3x=9 & \\ y=x-2 & \end{matrix}\right.$
$\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} x=3 & \\ y=1 & \end{matrix}\right.$

Em gõ nhầm ở dấu và thứ 3 rồi nhé ( Sửa lại : $x+2(x-2)=5$)

1.[tex]\left\{\begin{matrix} x+2y=5 & & \\ x-y=2 & & \end{matrix}\right.[/tex][tex]\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} x+2y-x+y=5-2 & \\ x-y=2 & \end{matrix}\right. \Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} 3y=3 & \\ x-y=2 & \end{matrix}\right.[/tex] [tex]\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} x=3 & \\ y=1 & \end{matrix}\right.[/tex]
2.[tex]\left\{\begin{matrix} 2x+3y=19 & & \\ 3x+4y=-14 & & \end{matrix}\right.[/tex]
<=>[tex]\left\{\begin{matrix} 6x+9y=57 & & \\ 6x+8y=-28 & & \end{matrix}\right.[/tex]
<=>[tex]\left\{\begin{matrix} 2x+3y=19 & & \\ y=85 & & \end{matrix}\right.[/tex]
<=>[tex]\left\{\begin{matrix} x=-118 & & \\ y=85 & & \end{matrix}\right.[/tex]

3.
[tex]\left\{\begin{matrix} 2\sqrt{x-1}+\sqrt{y+2}=4 & & \\ 6\sqrt{x-1}-2\sqrt{y+2}=2 & & \end{matrix}\right.[/tex]
đặt [tex]\sqrt{x-1}=t\geq 0;\sqrt{y+2}\geq 0[/tex]
ta có hệ mới:
[tex]\left\{\begin{matrix} 2t+v=4 & \\ 6t-2v=2 & \end{matrix}\right. \Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} 4t+2v=8 & \\ 6t-2v=2 & \end{matrix}\right. \Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} 10t=10 & \\ 6t-2v=2 & \end{matrix}\right. \Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} t=1 & \\ v=2 & \end{matrix}\right.[/tex]
[tex]\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} \sqrt{x-1}=1 & \\ \sqrt{y+2}=2 & \end{matrix}\right. \Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} x-1=1=>x=2 & \\ y+2=4=>y=2 & \end{matrix}\right.[/tex]

Lỗi sai :
Phần đặt $\sqrt{y+2} = v$ ( Thiếu v nhé)
Phần cuối câu 3 : Cần làm thêm 1 dấu và để viết kết quả x và y ( $\left\{\begin{matrix} x-1=1 & \\ y+2=4 & \end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} x=2 & \\ y=2 & \end{matrix}\right.$) nhé ^^

 

[chi254]

Bổ sung thêm một số bài giải hệ trước khi có bài mới nhé^^
4. [tex]\left\{\begin{matrix} (x + 2)(y - 2) = xy & & \\ (x + 4)(y-3) = xy + 6 & & \end{matrix}\right.[/tex]

5 . [tex]\left\{\begin{matrix} \dfrac{9x}{7} - \dfrac{2y}{3} = -28 & & \\ \dfrac{3x}{2} + \dfrac{12y}{5} = 15 & & \end{matrix}\right.[/tex]

6. [tex]\left\{\begin{matrix} \dfrac{5}{x-1} + \dfrac{1}{y-1} = 10 & & \\ \dfrac{1}{x-1} + \dfrac{3}{y-1} = 18 & & \end{matrix}\right.[/tex]
@mỳ gói ; @Lưu Thị Thu Kiều ; @Vũ Linh Chii ; @Hiền Nhi ; @hoangthianhthu1710 ; @Đoan Nhi427. @Coco99 ...và tất cả mọi người nhé^^

 

[Mizuki Kami]

Bổ sung thêm một số bài giải hệ trước khi có bài mới nhé^^
4. [tex]\left\{\begin{matrix} (x + 2)(y - 2) = xy & & \\ (x + 4)(y-3) = xy + 6 & & \end{matrix}\right.[/tex]

5 . [tex]\left\{\begin{matrix} \dfrac{9x}{7} - \dfrac{2y}{3} = -28 & & \\ \dfrac{3x}{2} + \dfrac{12y}{5} = 15 & & \end{matrix}\right.[/tex]

6. [tex]\left\{\begin{matrix} \dfrac{5}{x-1} + \dfrac{1}{y-1} = 10 & & \\ \dfrac{1}{x-1} + \dfrac{3}{y-1} = 18 & & \end{matrix}\right.[/tex]
@mỳ gói ; @Lưu Thị Thu Kiều ; @Vũ Linh Chii ; @Hiền Nhi ; @hoangthianhthu1710 ; @Đoan Nhi427. @Coco99 ...và tất cả mọi người nhé^^

4. $\left\{\begin{matrix} (x+2)(y-2)=xy \\ (x+4)(y-3)=xy+6 \end{matrix} \right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} xy-2x+2y-4=xy \\ xy-3x+4y-12=xy+6 \end{matrix} \right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} -2x+2y=4 \\ -3x+4y=18 \end{matrix} \right.$
$\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} 4x-4y=-8 \\ -3x+4y=18 \end{matrix} \right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} x=10 \\ x-y=-2 \end{matrix} \right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} x=10 \\ y=12 \end{matrix} \right.$
5. $\left\{\begin{matrix} \dfrac{9x}7-\dfrac{2y}3=-28 \\ \dfrac{3x}2+\dfrac{12y}5=15 \end{matrix} \right.
\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} \dfrac{162x}7-12y=-504 \\ \dfrac{15}2x+12y=75 \end{matrix} \right.
\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} \dfrac{429}{14}x=-429 \\ \dfrac{15x}2+12y=75 \end{matrix} \right.
\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} x=-14 \\ y=15 \end{matrix} \right.$
6. ĐK: $x\ne 1; y\ne 1$.
$\left\{\begin{matrix} \dfrac 5{x-1}+\dfrac1{y-1}=10 \\ \dfrac1{x-1}+\dfrac 3{y-1}=18 \end{matrix} \right.
\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} \dfrac{15}{x-1}+\dfrac 3{x-1}=30 \\ \dfrac1{x-1}+\dfrac 3{y-1}=18 \end{matrix} \right.
\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} \dfrac{14}{x-1}=12 \\ \dfrac 1{x-1}+\dfrac 3{y-1}=18 \end{matrix} \right.$
$\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} \dfrac1{x-1}=\dfrac 67 \\ \dfrac 3{y-1}=\dfrac{120}7 \end{matrix} \right.
\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} x-1=\dfrac 76 \\ y-1=\dfrac 7{40} \end{matrix} \right.
\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} x=\dfrac{13}6 \\ y=\dfrac{47}{40} \end{matrix} \right.$ (t/m)

 

[Phan Tú Anh]

B4: Từ pt (1) [tex](x+2)(y-2)= xy[/tex]
<=> [tex]xy-2x+2y-4=xy[/tex]
<=> [tex]y=2+x[/tex]
Thay vào pt (2) => [tex]4(x+2)-3x-18=0[/tex]
<=> [tex]x=10 => y =12[/tex]

 

[mỳ gói]

Bổ sung thêm một số bài giải hệ trước khi có bài mới nhé^^
4. [tex]\left\{\begin{matrix} (x + 2)(y - 2) = xy & & \\ (x + 4)(y-3) = xy + 6 & & \end{matrix}\right.[/tex]

5 . [tex]\left\{\begin{matrix} \dfrac{9x}{7} - \dfrac{2y}{3} = -28 & & \\ \dfrac{3x}{2} + \dfrac{12y}{5} = 15 & & \end{matrix}\right.[/tex]

6. [tex]\left\{\begin{matrix} \dfrac{5}{x-1} + \dfrac{1}{y-1} = 10 & & \\ \dfrac{1}{x-1} + \dfrac{3}{y-1} = 18 & & \end{matrix}\right.[/tex]
@mỳ gói ; @Lưu Thị Thu Kiều ; @Vũ Linh Chii ; @Hiền Nhi ; @hoangthianhthu1710 ; @Đoan Nhi427. @Coco99 ...và tất cả mọi người nhé^^

4.[tex]\left\{\begin{matrix} (x + 2)(y - 2) = xy & & \\ (x + 4)(y-3) = xy + 6 & & \end{matrix}\right.[/tex]
<=>[tex]\left\{\begin{matrix} xy+2y-2x-4=xy & \\ xy+4y-3x-12=xy+6 & \end{matrix}\right. \Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} -2x+2y=4 & \\ -3x+4y=18 & \end{matrix}\right. \Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} -4x+4y=8 & \\ -3x+4y=18 & \end{matrix}\right.[/tex]
[tex]\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} -4x+4y=8 & \\ x=10 & \end{matrix}\right. \Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} x=10 & \\ y=12& \end{matrix}\right.[/tex]
5.
[tex]\left\{\begin{matrix} \dfrac{9x}{7} - \dfrac{2y}{3} = -28 & & \\ \dfrac{3x}{2} + \dfrac{12y}{5} = 15 & & \end{matrix}\right.[/tex]
<=>[tex]\left\{\begin{matrix} 27x-14y=-588 & \\ 15x+24y=150& \end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} 135x-70y=-2940 & \\ 135x+216y=1350& \end{matrix}\right. \Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} 27x-14y=-588 & \\ y=15& \end{matrix}\right. \Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} x=-14 & \\ y=15& \end{matrix}\right.[/tex]
6.[tex]\left\{\begin{matrix} \dfrac{5}{x-1} + \dfrac{1}{y-1} = 10 & & \\ \dfrac{1}{x-1} + \dfrac{3}{y-1} = 18 & & \end{matrix}\right.[/tex]
đặt :
[tex]\frac{1}{x-1}=a;\frac{1}{y-1}=b (x\neq 1;y\neq1)[/tex]
hệ mới [tex]\left\{\begin{matrix} 5a+b=10 & \\ a+b=18& \end{matrix}\right. <=>\left\{\begin{matrix} 4a=-8 & \\ a+b=18& \end{matrix}\right. \Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} a=-2 & \\ b=20 & \end{matrix}\right. \Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} \frac{1}{x-1}=-2 & \\ \frac{1}{y-1}=20& \end{matrix}\right. \Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} x=0,5 & \\ y=0,1& \end{matrix}\right.[/tex]

 

[Mizuki Kami]

đặt :
[tex]\frac{1}{x-1}=a;\frac{1}{y-1}=b (x\neq 1;y\neq1)[/tex]
hệ mới [tex]\left\{\begin{matrix} 5a+b=10 & \\ a+\color{red}{b}=18& \end{matrix}\right. <=>\left\{\begin{matrix} 4a=-8 & \\ a+b=18& \end{matrix}\right. \Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} a=-2 & \\ b=20 & \end{matrix}\right. \Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} \frac{1}{x-1}=-2 & \\ \frac{1}{y-1}=20& \end{matrix}\right. \Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} x=0,5 & \\ y=0,1& \end{matrix}\right.[/tex]

Hệ mới: $\left\{\begin{matrix} 5a+b=10 \\ a+ \color{red}{3b}=18 \end{matrix} \right.$

 

[mỳ gói]

Hệ mới: $\left\{\begin{matrix} 5a+b=10 \\ a+ \color{red}{3b}=18 \end{matrix} \right.$

phải . tớ nhầm .
trừ hết điểm rồi.
thi mà vậy thì mrdie.

 

[chi254]

Vậy là các bạn tự chữa cho nhau rồi nak ^^ Vui quá ^^
Bài của @Mizuki Kami đúng rồi nak ^^ Còn @mỳ gói chú ý cẩn thận hơn xíu là oki nhé ^^
Bạn @Phan Tú Anh : Bạn có hiểu bài và làm được rồi nak . Nhưng chú ý trình bày thêm xíu nhé .Các bài khác không làm được thì có thể tham khảo bài của các bạn khác nhé ^^

 

[chi254]

Hôm nay , mik sẽ đăng tiếp phần bài tập về hệ pt nhé ^^
7 .[tex]\left\{\begin{matrix} 3x – 4y + 2 = 0 & & \\ 5x + 2y = 14 & & \end{matrix}\right.[/tex]

8.[tex]\left\{\begin{matrix} 4x – 6y = 9 & & \\ 10x – 15y = 18 & & \end{matrix}\right.[/tex]

9.[tex]\left\{\begin{matrix} \dfrac{2y – 5x}{3} + 5 = \dfrac{y + 27}{4} – 2x & & \\ \dfrac{x + 1}{3} + y = \dfrac{6y – 5x}{7}& & \end{matrix}\right.[/tex]

10.[tex]\left\{\begin{matrix} \dfrac{x + 1}{x-1} + \dfrac{3y}{y+ 2} = 7 & & \\ \dfrac{2}{x-1} - \dfrac{5}{y + 2} = 4 & & \end{matrix}\right.[/tex]
@hoangthianhthu1710 ; @Lưu Thị Thu Kiều ; @Coco99 ; @mỳ gói ; @Vũ Linh Chii ; @Mizuki Kami ; @Phan Tú Anh ; @Đoan Nhi427 ; @Hiền Nhi ....

 

[Blue Plus]

Hôm nay , mik sẽ đăng tiếp phần bài tập về hệ pt nhé ^^
7 .[tex]\left\{\begin{matrix} 3x – 4y + 2 = 0 & & \\ 5x + 2y = 14 & & \end{matrix}\right.[/tex]

8.[tex]\left\{\begin{matrix} 4x – 6y = 9 & & \\ 10x – 15y = 18 & & \end{matrix}\right.[/tex]

9.[tex]\left\{\begin{matrix} \dfrac{2y – 5x}{3} + 5 = \dfrac{y + 27}{4} – 2x & & \\ \dfrac{x + 1}{3} + y = \dfrac{6y – 5x}{7}& & \end{matrix}\right.[/tex]

10.[tex]\left\{\begin{matrix} \dfrac{x + 1}{x-1} + \dfrac{3y}{y+ 2} = 7 & & \\ \dfrac{2}{x-1} - \dfrac{5}{y + 2} = 4 & & \end{matrix}\right.[/tex]
@hoangthianhthu1710 ; @Lưu Thị Thu Kiều ; @Coco99 ; @mỳ gói ; @Vũ Linh Chii ; @Mizuki Kami ; @Phan Tú Anh ; @Đoan Nhi427 ; @Hiền Nhi ....

7.
$
\left\{\begin{matrix}
3x - 4y + 2 = 0\\
5x + 2y = 14
\end{matrix}\right. \\ \Leftrightarrow \left\{\begin{matrix}
3x - 4y = -2\\
10x + 4y = 28
\end{matrix}\right. \\ \Leftrightarrow \left\{\begin{matrix}
13x = 26\\
4y = 3x + 2
\end{matrix}\right. \\ \Leftrightarrow \left\{\begin{matrix}
x = 2\\
4y = 8
\end{matrix}\right. \\ \Leftrightarrow \left\{\begin{matrix}
x = 2\\
y = 2
\end{matrix}\right. $
8.
$
\left\{\begin{matrix}
4x - 6y = 9\\
10x - 15y = 18
\end{matrix}\right. \\ \Leftrightarrow \left\{\begin{matrix}
10x - 15y = 22,5\\
10x - 15y = 18
\end{matrix}\right. \\ \Rightarrow \text{ hpt vô nghiệm} $
9.
$
\left\{\begin{matrix}
\dfrac{2y - 5x}{3} + 5 = \dfrac{y + 27}{4} - 2x\\
\dfrac{x + 1}{3} + y = \dfrac{6y - 5x}{7}
\end{matrix}\right. \\ \Leftrightarrow \left\{\begin{matrix}
\dfrac{2y - 5x}{3} + 5 = \dfrac{y - 8x}{4} + \dfrac{27}{4}\\
\dfrac{x + 3y}{3} + \dfrac{1}{3} = \dfrac{6y - 5x}{7}
\end{matrix}\right. \\\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix}
\dfrac{2y - 5x}{3} - \dfrac{y - 8x}{4} = \dfrac{7}{4}\\
\dfrac{x + 3y}{3} - \dfrac{6y - 5x}{7} = \dfrac{-1}{3}
\end{matrix}\right. \\ \Leftrightarrow \left\{\begin{matrix}
5y + 4x = 21\\
3y + 22x = -7
\end{matrix}\right. \\\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix}
27,5y + 22x = 115,5\\
3y + 22x = -7
\end{matrix}\right. \\\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix}
24,5y = 122,5\\
22x = -7 - 3y
\end{matrix}\right. \\ \Leftrightarrow \left\{\begin{matrix}
y = 5\\
22x = -22
\end{matrix}\right. \\\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix}
y = 5\\
x = -1
\end{matrix}\right. $

 

[Mizuki Kami]

Hôm nay , mik sẽ đăng tiếp phần bài tập về hệ pt nhé ^^
7 .[tex]\left\{\begin{matrix} 3x – 4y + 2 = 0 & & \\ 5x + 2y = 14 & & \end{matrix}\right.[/tex]

8.[tex]\left\{\begin{matrix} 4x – 6y = 9 & & \\ 10x – 15y = 18 & & \end{matrix}\right.[/tex]

9.[tex]\left\{\begin{matrix} \dfrac{2y – 5x}{3} + 5 = \dfrac{y + 27}{4} – 2x & & \\ \dfrac{x + 1}{3} + y = \dfrac{6y – 5x}{7}& & \end{matrix}\right.[/tex]

10.[tex]\left\{\begin{matrix} \dfrac{x + 1}{x-1} + \dfrac{3y}{y+ 2} = 7 & & \\ \dfrac{2}{x-1} - \dfrac{5}{y + 2} = 4 & & \end{matrix}\right.[/tex]
@hoangthianhthu1710 ; @Lưu Thị Thu Kiều ; @Coco99 ; @mỳ gói ; @Vũ Linh Chii ; @Mizuki Kami ; @Phan Tú Anh ; @Đoan Nhi427 ; @Hiền Nhi ....

7. $\left\{\begin{matrix} 3x-4y+2=0 \\ 5x+2y=14 \end{matrix} \right.
\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} 3x-4y=-2 \\ 10x+4y=28 \end{matrix} \right.
\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} 13x=26 \\ 5x+2y=14 \end{matrix} \right.
\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} x=2 \\ y=2 \end{matrix} \right.$
8. $\left\{\begin{matrix} 4x - 6y = 9 \\ 10x - 15y = 18 \end{matrix}\right.
\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} 20x-30y=45 \\ 20x-30y=36 \end{matrix}\right.
\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} 0x=9 \ (*) \\ 4x-6y=9 \end{matrix}\right.$
pt (*) vô nghiệm => hpt vô nghiệm.
9. $\left\{\begin{matrix} \dfrac{2y - 5x}{3} + 5 = \dfrac{y + 27}{4} - 2x \\ \dfrac{x + 1}{3} + y = \dfrac{6y - 5x}{7} \end{matrix}\right.
\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} 8y-20x+60=3y+81-24x \\ 7x+7+21y=18y-15x \end{matrix}\right.
\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} 4x+5y=21 \\ 22x+3y=-7 \end{matrix}\right.
\\\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} 12x+15y=63 \\ 110x+15y=-35 \end{matrix}\right.
\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} 98x=-98 \\ 4x+5y=21 \end{matrix}\right.
\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} x=-1 \\ y=5 \end{matrix}\right.$
10. ĐK: $x\ne 1; y\ne -2$.
pt $(1)\Leftrightarrow (\dfrac{x+1}{x-1}-1)+(\dfrac{3y}{y+2}-3)=3\Leftrightarrow \dfrac 2{x-1}-\dfrac 6{y+2}=3$. Nên hpt trở thành:
$\left\{\begin{matrix} \dfrac 2{x-1}-\dfrac 6{y+2}=3 \\ \dfrac{2}{x-1} - \dfrac{5}{y + 2} = 4 \end{matrix}\right.
\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} \dfrac 1{y+2}=1 \\ \dfrac 2{x-1}=9 \end{matrix} \right.
\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} y+2=1 \\ x-1=\dfrac 29 \end{matrix} \right.
\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} x=\dfrac{11}9 \\ y=-1 \end{matrix} \right.$ (t/m)

 

[lengoctutb]

Mình xin góp thêm vài bài hệ $!$
$11. \left\{\begin{matrix} 3x^{2}+y^{2}=5 & \\ x^{2}-3y^{2}=1 & \end{matrix}\right.$
$12. \left\{\begin{matrix} \frac{4(x+y)}{x+y-1}-\frac{5}{2x-y+3}=\frac{13}{2} & \\ \frac{3x+3y}{x+y-1}+\frac{1}{2x-y+3}=\frac{22}{5} & \end{matrix}\right.$

 

[hdiemht]

Mình xin góp thêm vài bài hệ $!$
$11. \left\{\begin{matrix} 3x^{2}+y^{2}=5 & \\ x^{2}-3y^{2}=1 & \end{matrix}\right.$
$12. \left\{\begin{matrix} \frac{4(x+y)}{x+y-1}-\frac{5}{2x-y+3}=\frac{13}{2} & \\ \frac{3x+3y}{x+y-1}+\frac{1}{2x-y+3}=\frac{22}{5} & \end{matrix}\right. (1) $

Bài 11:
[tex]\left\{\begin{matrix} 3x^2+y^2=5 & & \\ x^2-3y^2=1 & & \end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} 9x^2+3y^2=15 & & \\ x^2-3y^2=1 & & \end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} 10x^2=16 & & \\ x^2-3y^2=1 & & \end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} x^2=\frac{8}{5} & & \\ y^2=\frac{1}{5} & & \end{matrix}\right.[/tex] [tex]\Rightarrow \left\{\begin{matrix} x=+-\sqrt{\frac{8}{5} }& & & \\ y=+-\sqrt{\frac{1}{\sqrt{5}}} & & \end{matrix}\right.[/tex]
Vậy HPT trên có 4 nghiệm: [tex](x;y)=(\sqrt{\frac{8}{5}};\sqrt{\frac{1}{5}});(-\sqrt{\frac{8}{5}};\sqrt{\frac{1}{5}});(\sqrt{\frac{8}{5}};-\sqrt{\frac{1}{5}});(-\sqrt{\frac{8}{5}};-\sqrt{\frac{1}{5}});[/tex]
Bài 12
ĐK: [tex]x+y\neq 1;2x-y\neq -3[/tex]
[tex](1)\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} \frac{4(x+y)}{x+y-1}-\frac{5}{2x-y+3}=\frac{13}{2} & & \\ \frac{3(x+y)}{x+y-1}+\frac{1}{2x-y+3}=\frac{22}{5} & & \end{matrix}\right.[/tex]
Đặt: [tex]\frac{x+y}{x+y-1}=a; \frac{1}{2x-y+3}=b[/tex]
Khi đó (1) trở thành: [tex]\left\{\begin{matrix} 4a-5b=\frac{13}{2} & & \\ 3a+b=\frac{22}{5} & & \end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} 4a-5b=\frac{13}{2}& & \\ 15a+5b=22 & & \end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} 19a=\frac{57}{2} & & \\ 4a-5b=\frac{13}{2} & & \end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} a=\frac{3}{2} & & \\ b=\frac{-1}{10} \end{matrix}\right.[/tex]
[tex]\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} \frac{x+y}{x+y-1}=\frac{3}{2} & & \\ \frac{1}{2x+y-3}=\frac{-1}{10}& & \end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} 2x-y=-13 & & \\ x+y=1 & & \end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} x=\frac{-10}{3} & & \\ y=\frac{19}{3} & & \end{matrix}\right.[/tex] (TMĐK)
Vậy HPT có nghiệm [tex]x=\frac{-10}{3}; y=\frac{19}{3}[/tex]

 

[Mizuki Kami]

Mình xin góp thêm vài bài hệ $!$
$11. \left\{\begin{matrix} 3x^{2}+y^{2}=5 & \\ x^{2}-3y^{2}=1 & \end{matrix}\right.$
$12. \left\{\begin{matrix} \frac{4(x+y)}{x+y-1}-\frac{5}{2x-y+3}=\frac{13}{2} & \\ \frac{3x+3y}{x+y-1}+\frac{1}{2x-y+3}=\frac{22}{5} & \end{matrix}\right.$

12. ĐK: .....
$\begin{cases} \dfrac{4(x+y)}{x+y-1}-\dfrac{5}{2x-y+3}=\dfrac{13}2 \\ \dfrac{3x+3y}{x+y-1}+\dfrac1{2x-y+3}=\dfrac{22}5 \end{cases}
\Leftrightarrow \begin{cases} \dfrac{4(x+y)}{x+y-1}-\dfrac{5}{2x-y+3}=\dfrac{13}2 \\ \dfrac{15(x+y)}{x+y-1}+\dfrac 5{2x-y+3}=22 \end{cases}
\Leftrightarrow \begin{cases} \dfrac{19(x+y)}{x+y-1}=\dfrac{57}2 \\ \dfrac{3(x+y)}{x+y-1}+\dfrac1{2x-y+3}=\dfrac{22}5 \end{cases}$
$\Leftrightarrow \begin{cases} \dfrac{x+y}{x+y-1}=\dfrac 32 \\ \dfrac 1{2x-y+3}=\dfrac{-1}{10} \end{cases}
\Rightarrow \begin{cases} 2(x+y)=3(x+y-1) \\ 2x-y+3=-10 \end{cases}
\Leftrightarrow \begin{cases} x+y=3 \\2x-y=-13 \end{cases}
\Leftrightarrow \begin{cases} x=\dfrac{-10}3 \\ y=\dfrac{19}3 \end{cases}$ (t/m)

Bài 12
ĐK: [tex]x+y\neq 1;2x-y\neq -3[/tex]
[tex](1)\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} \frac{4(x+y)}{x+y-1}-\frac{5}{2x-y+3}=\frac{13}{2} & & \\ \frac{3(x+y)}{x+y-1}+\frac{1}{2x-y+3}=\frac{22}{5} & & \end{matrix}\right.[/tex]
Đặt: [tex]\frac{x+y}{x+y-1}=a; \frac{1}{2x-y+3}=b[/tex]
Khi đó (1) trở thành: [tex]\left\{\begin{matrix} 4a-5b=\frac{13}{2} & & \\ 3a+b=\frac{22}{5} & & \end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} 4a-5b=\frac{13}{2}& & \\ 15a+5b=22 & & \end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} 19a=\frac{57}{2} & & \\ 4a-5b=\frac{13}{2} & & \end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} a=\frac{3}{2} & & \\ b=\frac{-1}{10} \end{matrix}\right.[/tex]
[tex]\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} \frac{x+y}{x+y-1}=\frac{3}{2} & & \\ \frac{1}{2x-y+3}=\frac{-1}{10} & & \end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} x+y=1 & & \\ 2x-y=-13 & & \end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} x+y=1 & & \\ 3x=-12 & & \end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} x=-4 & & \\ y=5 & & \end{matrix}\right.[/tex] (KTM)
Vậy HPT vô nghiệm

Sai )

 

[lengoctutb]

Mình xin chia sẻ thêm mấy bài hệ $!$

$13. \left\{\begin{matrix} x^{2}+xy+y^{2}=4 & \\ x+xy+y=2 & \end{matrix}\right.$
$14. \left\{\begin{matrix} x^{2}+1=3y & \\ y^{2}+1=3x & \end{matrix}\right.$
$15. \left\{\begin{matrix} 2x+\frac{1}{y}=\frac{3}{x} & \\ 2y+\frac{1}{x}=\frac{3}{y} & \end{matrix}\right.$

 

[hdiemht]

12. ĐK: .....
$\begin{cases} \dfrac{4(x+y)}{x+y-1}-\dfrac{5}{2x-y+3}=\dfrac{13}2 \\ \dfrac{3x+3y}{x+y-1}+\dfrac1{2x-y+3}=\dfrac{22}5 \end{cases}
\Leftrightarrow \begin{cases} \dfrac{4(x+y)}{x+y-1}-\dfrac{5}{2x-y+3}=\dfrac{13}2 \\ \dfrac{15(x+y)}{x+y-1}+\dfrac 5{2x-y+3}=22 \end{cases}
\Leftrightarrow \begin{cases} \dfrac{19(x+y)}{x+y-1}=\dfrac{57}2 \\ \dfrac{3(x+y)}{x+y-1}+\dfrac1{2x-y+3}=\dfrac{22}5 \end{cases}$
$\Leftrightarrow \begin{cases} \dfrac{x+y}{x+y-1}=\dfrac 32 \\ \dfrac 1{2x-y+3}=\dfrac{-1}{10} \end{cases}
\Rightarrow \begin{cases} 2(x+y)=3(x+y-1) \\ 2x-y+3=-10 \end{cases}
\Leftrightarrow \begin{cases} x+y=3 \\2x-y=-13 \end{cases}
\Leftrightarrow \begin{cases} x=\dfrac{-10}3 \\ y=\dfrac{19}3 \end{cases}$ (t/m)

Sai )

Cảm ơn bạn, do mình ấn máy nhầm

Mình xin chia sẻ thêm mấy bài hệ $!$

$13. \left\{\begin{matrix} x^{2}+xy+y^{2}=4 & \\ x+xy+y=2 & \end{matrix}\right.$
$14. \left\{\begin{matrix} x^{2}+1=3y & \\ y^{2}+1=3x & \end{matrix}\right.$
$15. \left\{\begin{matrix} 2x+\frac{1}{y}=\frac{3}{x} & \\ 2y+\frac{1}{x}=\frac{3}{y} & \end{matrix}\right.$