Topic chuyên đề pt, bpt, hệ pt đại số 12

[puu]

[TEX][/TEX]

thường em nghĩ người ta thấy căn dưới mẫu thì trục, đằng này phải làm ngược lại. Dù đoán được nghiệm x =5 nhưng hok biết cách nhóm. Về nhà KSHS thì gặp vấn đề. Oh đề ĐH chào mừng 1000 năm TL - HN đây ư =.=

P/s : ngồi bấm máy tính fx - 570 ES PLUS , sau 30 giây kiên nhẫn chờ đợi, nó hiện ra CAN'T SOLVE T_T
. Anh vodichhm có cách giải nào hay hơn đáp án bộ của bài hệ thì post nha. Thax trước

khi anh đã đoán được PT có 1 nghiệm là 5 rồi thì cách tách như mình tách để tìm lim ấy ( chú ý cách tách để đưa về dạng nhân liên hợp )
[TEX]\sqrt{3x+1}-\sqrt{6-x}+3x^2-14x-8=0[/TEX]
khi đã biết PT có chắc chắn 1 nghiệm là 5 thì mình thay vào
[TEX]\sqrt{3x+1}=4[/TEX], nên ta nhóm nó với -4
[TEX]\sqrt{6-x}=1[/TEX], nên ta nhóm [TEX]{-}\sqrt{6-x}[/TEX]với 1
còn lại là [TEX]3x^2-14x-5[/TEX] tất nhiên sẽ có nhân tử (x-5)

 

[djbirurn9x]

Hệ pt

[TEX]3/\left{\begin{2x^2 + 3xy + y^2 = 12}\\{x^2 - xy + 3y^2 = 11} [/TEX]

[TEX]4/\left{\begin{x^3 - 2xy^2 + y^3 = 0}\\{x + y = 4} [/TEX]

[TEX]5/\left{\begin{(x + y)^4 - 6x^2y^2 = - 215}\\{xy(x^2 + y^2) = -78} [/TEX]

[TEX]6/\left{\begin{x^2 + y^2 = 5}\\{x^4 - x^2y^2 + y^4 = 13} [/TEX]

[TEX]7/\left{\begin{16x^3 + 14x^2y + 21xy^2 - 16y^3 = 0}\\{x + y = 3} [/TEX]

 

[djbirurn9x]

tiếp

[TEX]8/\left{\begin{\sqrt{3+2x^2y-x^4y^2}+x^4(1-2x^2)=y^4}\\{1+\sqrt{1+(x-y)^2}=x^3(x^3-x+2y)}[/TEX]

[TEX]9/\left{\begin{\frac{x+\sqrt{x^2-y^2}}{x-\sqrt{x^2-y^2}}=\frac{9x}{5}}\\{\frac{x}{y}=\frac{5+3x}{30-6y}}[/TEX]

[TEX]10/\left{\begin{\sqrt{x^2+x+y+1}+x+\sqrt{y^2+x+y+1}+y=18}\\{\sqrt{x^2+x+y+1}-x+\sqrt{y^2+x+y+1}-y=2}[/TEX]

Trích từ : http://diendan.hocmai.vn/showthread.php?t=108742

 

[tell_me_goobye]

[TEX]3/\left{\begin{2x^2 + 3xy + y^2 = 12}\\{x^2 - xy + 3y^2 = 11} [/TEX]

y=0 thì hẹ vô nghiệm

y khác 0 thì ta có x=yt

hệ trở thành

[TEX] \left{\begin{y^2(2t^2+3t+1)=12}\\{y^2(t^2-t+3)=11} [/TEX]
đến đây chia 2 vế là ok

 

[tell_me_goobye]

[TEX]3/\left{\begin{2x^2 + 3xy + y^2 = 12}\\{x^2 - xy + 3y^2 = 11} [/TEX]

[TEX]4/\left{\begin{x^3 - 2xy^2 + y^3 = 0}\\{x + y = 4} [/TEX]

[TEX]5/\left{\begin{(x + y)^4 - 6x^2y^2 = - 215}\\{xy(x^2 + y^2) = -78} [/TEX]

[TEX]6/\left{\begin{x^2 + y^2 = 5}\\{x^4 - x^2y^2 + y^4 = 13} [/TEX]

[TEX]7/\left{\begin{16x^3 + 14x^2y + 21xy^2 - 16y^3 = 0}\\{x + y = 3} [/TEX]

bài 5) hệ viết lại là

[TEX] \left{\begin{x^4+y^4+4xy(x^2+y^2)=-215}\\{xy(x^2+y^2)=4}[/TEX]
đến đây ok
bài 6) sử đụng P,S

bài 7) cũng đưa dc về dạng P,S

 

[pe_quy_toc]

[TEX] DK:\ \ \frac{-1}{3}\le x\le 6[/TEX]

[TEX]\sqrt{3x+1}-4+1-\sqrt{6-x}+(3x+1)(x-5)=0\Leftrightarrow\frac{x-5}{\sqrt{3x+1}+4}+\frac{x-5}{1+\sqrt{6-x}}+(x-5)(3x+1)=0[/TEX]`

[TEX]\Leftrightarrow (x-5)(\frac{1}{\sqrt{3x+1}+4}+\frac{1}{1+\sqrt{6-x}}+3x+1)=0\Leftrightarrow x=5 [/TEX]

Do

[TEX]\frac{1}{\sqrt{3x+1}+4}+\frac{1}{1+\sqrt{6-x}}+3x+1>0[/TEX]

cách nhẩm nghiệm như thế nào vậy bạn?
làm cách nào để biết được là phải phân tích 8=-4 +1-5

 

[djbirurn9x]

hok sao gautrang ah. Dịp hè này chắc mọi người đi du lịch hết rồi nên topic hơi vắng. Ai có bài post sẽ có người giải