Toán 7 Tổng hợp

[huyenhuyen5a12]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Tính :
1 - 2 + 3 + 4 - 5 - 6 + 7 + 8 - .... - 2009 - 2010
Tìm x,y :
a,x - 2x + 2^2x - 2^3x +...+ 2^2016x= 1 + 2^2015
b,(x - 3)^3 + ( x + y )=8

 

[7 1 2 5]

1. $$1 - 2 + 3 + 4 - 5 - 6 + 7 + 8 - .... - 2009 - 2010=1-2+3+(4-5-6+7)+(8-9-10+11)+...+(2004-2005-2006+2007)+2008-2009-2010=2+2008-2009-2010=-2009$$
(Chú ý: Biểu thức trong ngoặc luôn bằng 0)
2.a) $$x - 2x + 2^2x - 2^3x +...+ 2^{2016}x= 1 + 2^{2015}\Leftrightarrow x(2^0-2^1+2^2-2^3+...+2^{2016})=1+2^{2015}$$
Xét $$A=2^0-2^1+2^2-2^3+...+2^{2016}\Rightarrow 2A=2^1-2^2+2^3-...-2^{2016}+2^{2017}\Rightarrow A+2A=2^0+2^{2017}\Rightarrow A=\frac{1+2^{2017}}{3}\Rightarrow x.\frac{1+2^{2017}}{3}=1+2^{2015}\Rightarrow x=\frac{3(1+2^{2015})}{1+2^{2017}}$$
b) Bài này nếu không có điều kiện của x, y thì sẽ có vô số nghiệm.

 

[Anh Tuấn Bùi]

1. $$1 - 2 + 3 + 4 - 5 - 6 + 7 + 8 - .... - 2009 - 2010=1-2+3+(4-5-6+7)+(8-9-10+11)+...+(2004-2005-2006+2007)+2008-2009-2010=2+2008-2009-2010=-2009$$
(Chú ý: Biểu thức trong ngoặc luôn bằng 0)
2.a) $$x - 2x + 2^2x - 2^3x +...+ 2^{2016}x= 1 + 2^{2015}\Leftrightarrow x(2^0-2^1+2^2-2^3+...+2^{2016})=1+2^{2015}$$
Xét $$A=2^0-2^1+2^2-2^3+...+2^{2016}\Rightarrow 2A=2^1-2^2+2^3-...-2^{2016}+2^{2017}\Rightarrow A+2A=2^0+2^{2017}\Rightarrow A=\frac{1+2^{2017}}{3}\Rightarrow x.\frac{1+2^{2017}}{3}=1+2^{2015}\Rightarrow x=\frac{3(1+2^{2015})}{1+2^{2017}}$$
b) Bài này nếu không có điều kiện của x, y thì sẽ có vô số nghiệm.

Còn 1 cách nữa :
1 - 2 + 3 + 4 - 5 - 6 + 7 + 8 - .... - 2009 - 2010 ( chia biểu thức trên thành 2 vế , 1 vế dương và 1 vế âm sau đó cộng lại )
= ( 1 +3 +4+7+8 ) + [ ( -2)+ ( -5)+( -6) + ( -2009)+ ( - 2010)]
= 23 + ( - 2032)
= - 2009
@Mộc Nhãn

 

[7 1 2 5]

Còn 1 cách nữa :
1 - 2 + 3 + 4 - 5 - 6 + 7 + 8 - .... - 2009 - 2010 ( chia biểu thức trên thành 2 vế , 1 vế dương và 1 vế âm sau đó cộng lại )
= ( 1 +3 +4+7+8 ) + [ ( -2)+ ( -5)+( -6) + ( -2009)+ ( - 2010)]
= 23 + ( - 2032)
= - 2009
@Mộc Nhãn

Vậy các số hạng ở giữa 8 và 2009 đâu rồi em??

 

[huyenhuyen5a12]

1. $$1 - 2 + 3 + 4 - 5 - 6 + 7 + 8 - .... - 2009 - 2010=1-2+3+(4-5-6+7)+(8-9-10+11)+...+(2004-2005-2006+2007)+2008-2009-2010=2+2008-2009-2010=-2009$$
(Chú ý: Biểu thức trong ngoặc luôn bằng 0)
2.a) $$x - 2x + 2^2x - 2^3x +...+ 2^{2016}x= 1 + 2^{2015}\Leftrightarrow x(2^0-2^1+2^2-2^3+...+2^{2016})=1+2^{2015}$$
Xét $$A=2^0-2^1+2^2-2^3+...+2^{2016}\Rightarrow 2A=2^1-2^2+2^3-...-2^{2016}+2^{2017}\Rightarrow A+2A=2^0+2^{2017}\Rightarrow A=\frac{1+2^{2017}}{3}\Rightarrow x.\frac{1+2^{2017}}{3}=1+2^{2015}\Rightarrow x=\frac{3(1+2^{2015})}{1+2^{2017}}$$
b) Bài này nếu không có điều kiện của x, y thì sẽ có vô số nghiệm.

ý b điều kiện x,y là số nguyên anh ạ

 

[7 1 2 5]

ý b điều kiện x,y là số nguyên anh ạ

Số nguyên vẫn còn nhiều nghiệm nhé

 

[ankhongu]

Tính :
1 - 2 + 3 + 4 - 5 - 6 + 7 + 8 - .... - 2009 - 2010
Tìm x,y :
a,x - 2x + 2^2x - 2^3x +...+ 2^2016x= 1 + 2^2015
b,(x - 3)^3 + ( x + y )=8

Bài b có nguyên hay không thì cũng đều vô số nghiệm nha Bởi vì ở đây có thể biểu điễn y theo x nên với mỗi giá trị của x ta có 1 giá trị của y ...