Toán 10 tổng hợp

[Nguyễn Ngọc Trà My]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1. Cho tam giác ABC đều cạnh a và điểm M thỏa mãn

.

+

.

+

.

=

. Gọi O là trọng tâm của tam giác ABC. Tập hợp các điểm M là đường tròn tâm O có bán kính bằng ....
2 . Cho tam giác ABC, đặt

=

,

=

. Lấy các điểm A', B' sao cho

= -2

,

= -2

. Gọi I là giao điểm của A'B và AB'. Phân tích vecto CI theo 2 vecto x và y
giải giúp mình với

 

[Ngoc Anhs]

1. Cho tam giác ABC đều cạnh a và điểm M thỏa mãn

.

+

.

+

.

=

. Gọi O là trọng tâm của tam giác ABC. Tập hợp các điểm M là đường tròn tâm O có bán kính bằng ....
2 . Cho tam giác ABC, đặt

=

,

=

. Lấy các điểm A', B' sao cho

= -2

,

= -2

. Gọi I là giao điểm của A'B và AB'. Phân tích vecto CI theo 2 vecto x và y
giải giúp mình với

Dễ thấy:
[tex]\frac{CA}{CA'}=\frac{CB}{CB'}=\frac{1}{2}\Rightarrow AB//A'B'[/tex]
[tex]\Rightarrow \frac{IA}{IB'}=\frac{IB}{IA'}=\frac{AB}{A'B'}=\frac{CA}{CA'}=\frac{1}{2}[/tex]
Vậy $A, B$ là trung điểm của $IB'$, $IA'$
[tex]\Rightarrow \left\{\begin{matrix} \overrightarrow{CA}=\frac{1}{2}\left ( \overrightarrow{CI}+\overrightarrow{CB'} \right )\\ \overrightarrow{CB}=\frac{1}{2}\left ( \overrightarrow{CI}+\overrightarrow{CA'} \right ) \end{matrix}\right.[/tex]
Cộng vế lại ta được:
[tex]\overrightarrow{x}+\overrightarrow{y}=\overrightarrow{CI}-\overrightarrow{y}-\overrightarrow{x} \\ \Leftrightarrow \overrightarrow{CI}=2\overrightarrow{x}+2\overrightarrow{y}[/tex]