Toán Tổng hợp

[MysticHuyen]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho tam giác ABC có trung tuyến BD và CE cắt nhau tại G. Gọi H và K lần lượt là td cua GB và GC. Cho DEHK là hbh
a) Để tứ giác DEHK là hcn thì tam giác ABC cần thỏa mãn đk gì?
b) Nếu BD vuông góc CE thì DEHK hình gì, vì sao
c) Khi BD vuông góc CE và BD = 12cm , CE = 15 cm. Tính diện tích tứ giác DEHK

 

[Nữ Thần Mặt Trăng]

Cho tam giác ABC có trung tuyến BD và CE cắt nhau tại G. Gọi H và K lần lượt là td cua GB và GC. Cho DEHK là hbh
a) Để tứ giác DEHK là hcn thì tam giác ABC cần thỏa mãn đk gì?
b) Nếu BD vuông góc CE thì DEHK hình gì, vì sao
c) Khi BD vuông góc CE và BD = 12cm , CE = 15 cm. Tính diện tích tứ giác DEHK

a) c/m $DE // BC; HE // AG$ suy ra $DEHK$ là hcn $\Leftrightarrow DE\perp HE\Leftrightarrow AG\perp BC\Leftrightarrow \triangle ABC$ cân taij $A$.
b) $BD\perp CE\Rightarrow DH\perp EK\Rightarrow DEHK$ là hình thoi.
c) Vì $DEHK$ là hình thoi nên $HG=GD$, mà $BH=HG\Rightarrow BH=HG=GD=\dfrac{BD}3=4\Rightarrow DH=8 \ (cm)$
Tương tự ta được $EK=10 \ cm\Rightarrow S_{DEHK}=\dfrac{DH.EK}2=40 \ (cm^2)$