Toán Tổng hợp

[MysticHuyen]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho tam giác vuông ABC vuông tại A. M là 1 điểm bất kỳ trên BC. D,E là chan đường vuông góc kẻ từ D đến AB , AC. Mình cho luôn ADME là hcn. ID đxn qua A, KE đxn qua M và mình cung cho luôn DKEI là hbh
a)!c/m IK, AM, DE đồng qui
c) Tìm vị trí M trên BC để ADME là hình vg
đ) Gọi T là td IK, khi M đi chuyển trên BC thì T đi chuyển trên đường nào

 

[Nữ Thần Mặt Trăng]

Cho tam giác vuông ABC vuông tại A. M là 1 điểm bất kỳ trên BC. D,E là chan đường vuông góc kẻ từ D đến AB , AC. Mình cho luôn ADME là hcn. ID đxn qua A, KE đxn qua M và mình cung cho luôn DKEI là hbh
a)!c/m IK, AM, DE đồng qui
c) Tìm vị trí M trên BC để ADME là hình vg
đ) Gọi T là td IK, khi M đi chuyển trên BC thì T đi chuyển trên đường nào

a) $ADME$ là hình chữ nhật $\Rightarrow AM,DE$ cắt nhau tại trung điểm mỗi đường.
$IDKE$ là hình bình hành $\Rightarrow IK,DE$ cắt nhau tại trung điểm mỗi đường.
$\Rightarrow$ đpcm.
c) $ADME$ là hình vuông $\Leftrightarrow AM$ là phân giác $\widehat{BAC}$.
đ) Gọi $P,Q$ lần lượt là trung điểm $AB,AC\Rightarrow PQ$ là đường TB của $\triangle ABC\Rightarrow PQ // BC$.
$P,T$ lần lượt là trung điểm $AB,AM\Rightarrow PT$ là đường TB của $\triangle ABM\Rightarrow PT // BM\Rightarrow PT // BC$.
$\Rightarrow PT \equiv PQ\Rightarrow T\in PQ$.
Vậy khi $M$ di chuyển trên $BC$ thì $T$ di chuyển trên đường trung bình $PQ$ của $\triangle ABC$.