Tổng hợp

[nom1]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1/ Tính: $\frac{x^{5}-x+1}{x^{6}+1}$ . $\frac{x^{2}+1}{x+1}$ . $\frac{x^{4}-x^{2}+1}{x^{5}-x+1}$
2/ GTLN $\frac{2x+1}{x^{2}+2}$
3/ So sánh $\frac{x^{2}}{x^{3}+x^{2}+x+1}$ và $\frac{x^{3}+2x^{2}+1}{x^{4}+2x^{3}+2x^{2}+2x+1}$
4/ PTĐTTNT: $x^{4}$ + 4$x^{3}$ + 6$x^{2}$ + 4x + 1 -x -1
Tks m.n n` nha

 

[khaiproqn81]

1)
$\dfrac{x^5-x+1}{x^6+1} . \dfrac{x^2+1}{x+1} . \dfrac{x^4-x^2+1}{x^5-x+1} \\ = \dfrac{(x^5-x+1)(x^2+1)(x^4-x^2+1)}{(x^2+1)(x+1)(x^4-x^2+1)(x^5-x+1)} \\ = \dfrac{1}{x+1}$
P/s. Đã sửa. Cám ơn bubuchachaabc

 

[khaiproqn81]

4)
$x^4+4x^3+6x^2+4x+1-x-1 \\ = x(x^3+4x^2+6x+3) \\ = x(x^3+x^2+3x^2+3x+3x+3) \\ = x[x^2(x+1)+3x(x+1)+3(x+1)] \\ = x(x+1)(x^2+3x+3)$

 

[chonhoi110]

Bài 2: Đặt $A=\dfrac{2x+1}{x^{2}+2}$

Ta có: $A=\dfrac{2x+1}{x^{2}+2}=\dfrac{(x^2+2)-(x^2-2x+1)}{x^{2}+2}=1-\dfrac{(x-1)^2}{x^{2}+2} \ge 1$

Vậy Max $A=1 \leftrightarrow x= 1$

Bài 3:
Ta có: $B=\dfrac{x^{2}}{x^{3}+x^{2}+x+1}=\dfrac{x^{2}}{(x+1)(x^2+1)}=\dfrac{x^3+x^2}{(x+1)^2(x^2+1)}$

$C=\dfrac{x^{3}+2x^{2}+1}{x^{4}+2x^{3}+2x^{2}+2x+1}=\dfrac{x^{3}+2x^{2}+1}{(x+1)^2(x^2+1)}$

Tự so sánh nhá

 

[bubuchachaabc]

Theo mình bạn Khaiproqn81 làm bài 1 sai rồi, thiếu x + 1 ở mẫu. Kết quả đúng phải là [TEX]\frac{1 }{x+1}[/TEX]
[-([-(

 

[khaiproqn81]

Theo mình nghĩ là mình làm đúng chứ sao sai hả bạn, bạn có thể làm lại cho mình thấy mình sai chỗ nào được không bạn bubuchachaabc

 

[bubuchachaabc]

[TEX]\frac{x^5 - x + 1}{x^6 + 1} . \frac{x^2 + 1}{x + 1} . \frac{x^4 - x^2 +1}{x^5 - x + 1}[/TEX]
[TEX]= \frac{(x^5 - x +1)(x^2 +1)(x^4 - x^2 +1)}{(x^2+1)(x^4 - x^2 + 1)(x +1)(x^5 - x +1 )}[/TEX]
[TEX]= \frac{1 }{x+1}[/TEX]

 

[khaiproqn81]

[TEX]\frac{x^5 - x + 1}{x^6 + 1} . \frac{x^2 + 1}{x + 1} . \frac{x^4 - x^2 +1}{x^5 - x + 1}[/TEX]
[TEX]= \frac{(x^5 - x +1)(x^2 +1)(x^4 - x^2 +1)}{(x^2+1)(x^4 - x^2 + 1)(x +1)(x^5 - x +1 )}[/TEX]
[TEX]= \frac{1 }{x+1}[/TEX]

Chết thật $x+1$ lù lù ra đó mà quên sorry member nha. Sorry luôn cả chồn hôi nữa
...................................................................................................................................

 

[nom1]

hihi

S mấy bạn học giỏi quá vậy? Các bạn có thi HSG ko?