Toán 6 Tổng hợp toán 6 khó

[LamTran123]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Dạng 1: Thực hiện phép tính

Bài 1: Thực hiện các phép tính rồi phân tích các kết quả ra thừa số nguyên tố.
a, 160 – ( 23 . 52 – 6 . 25 ) b, 4 . 52 – 32 : 24
c, 5871 : [ 928 – ( 247 – 82 . 5 ) ] d, 777 : 7 +1331 : 113
Bài 2: Thực hiện phép tính rồi phân tích kết quả ra thừa số nguyên tố:
a, 62 : 4 . 3 + 2 .52 b, 5 . 42 – 18 : 32
Bài 3: Thực hiện phép tính:
a, 80 - (4 . 52 – 3 .23) b, 23 . 75 + 25. 23 + 180
c, 24 . 5 - [131 – ( 13 – 4 )2] d, 100 : { 250 : [ 450 – ( 4 . 53- 22. 25)]}
Dạng 2: Tìm x

Bài 4: Tìm số tự nhiên x, biết:
a, 128 – 3( x + 4 ) = 23 b, [( 4x + 28 ).3 + 55] : 5 = 35
c, (12x – 43).83 = 4.84 d, 720 : [ 41 – ( 2x – 5 )] = 23.5
Bài 5: Tìm số tự nhiên x, biết:
a, 123 – 5.( x + 4 ) = 38 b, (3x – 24) .73 = 2.74
Bài 6: Tìm số tự nhiên x, biết rằng nếu nhân nó với 5 rồi cộng thêm 16, sau đó chia cho 3 thì được 7.
Bài 7: Tìm số tự nhiên x, biết rằng nếu chia nó với 3 rồi trừ đi 4, sau đó nhân với 5 thì được 15.
Bài 8: Tìm số tự nhiên x, biết rằng:
a, 70 chia hết cho x , 84 chia hết cho x và x > 8.
b, x chia hết cho 12, x chia hết cho 25, x chia hết cho 30 và 0 < x < 500
Bài 9: Tìm số tự nhiên x sao cho:
a, 6 chia hết cho (x – 1) b, 14 chia hết cho (2x +3).
Dạng 3: Các bài toán áp dụng dấu hiệu chia hết

Bài 10: Thay các chữ số x, y bởi các chữ số thích hợp để B = 56x3y chia hết cho cả ba số 2, 5, 9
Bài 11: Thay các chữ số x, y bởi các chữ số thích hợp để A = 24x68y chia hết cho 45.
Bài 12. Thay các chữ số x, y bởi các chữ số thích hợp để C = 71x1y chia hết cho 45.
Bài 13: Cho tổng A = 270 + 3105 + 150. Không thực hiện phép tính xét xem tổng A có chia hết cho 2, cho 5, cho 3, cho 9 hay không? Tại sao?
Bài 14: Tổng hiệu sau là số nguyên tố hay hợp số:
a, 3.5.7.9.11 + 11.35
b, 5.6.7.8 + 9.77
c, 105 + 11 d, 103 – 8
Bài 15: Chứng tỏ rằng :
a, 85 + 211 chia hết cho 17.
b, 692 – 69.5 chia hết cho 32.
c, 87 – 218 chia hết cho 14.
Bài 16: Tổng sau có chia hết cho 3 không?
A = 2 + 22 + 23 + 24 + 25 + 26 + 27 + 28 + 29 + 210 .
Dạng 4: Các bài toán về tìm ƯCLN, BCNN

Bài 17: Tìm ƯCLN bằng cách phân tích ra thừa số nguyên tố và bằng thuật toán Ơclit
a, 852 và 192
b, 900; 420 và 240
Bài 18: Cho ba số : a = 40; b = 75 ; c = 105.
a, Tìm ƯCLN ( a, b, c ).
b, Tìm BCNN ( a, b, c ).
Bài 19: Khối lớp 6 có 300 học sinh, khối lớp 7 có 276 học sinh, khối lớp 8 có 252 học sinh. Trong một buổi chào cờ học sinh cả ba khối xếp thành các hàng dọc như nhau. Hỏi:
a, Có thể xếp nhiều nhất bao nhiêu hàng dọc để mỗi khối đều không có ai lẻ hàng?
b, Khi đó ở mỗi khối có bao nhiêu hàng ngang?
Bài 20: Số học sinh khối 6 của một trường trong khoảng từ 200 đến 400, khi xếp hàng 12, hàng 15, hàng 18 đều thừa 5 học sinh. Tính số học sinh khối 6 của trường đó.
Bài 21: Một khối học sinh khi xếp hàng 2, hàng 3, hàng 4, hàng 5 đều thiếu một người, nhưng xếp hàng 7 thì vừa đủ. Biết số học sinh chưa đến 300. tính số học sinh.
Bài 22: Tìm số tự nhiên a nhỏ nhất sao cho khi chia a cho 3, cho 5, cho 7 thì được số dư theo thứ tự là 2, 3, 4.
Bài 23 : Tìm số tự nhiên n lớn nhất có ba chữ số, sao cho n chia cho 8 thì dư 7, chia cho 31 thì dư 28.
HD: n + 1

8 => n + 1 + 64

8 => n + 65

8
...................................................=> n + 65

31 ......
Bài 24: Tìm số tự nhiên a có ba chữ số, sao cho a chia cho 17 thì dư 8, chia cho 25 thì dư 16.
Bài 25: Số HS của một trường THCS là số tự nhiên nhỏ nhất có 4 chữ số mà khi chia số đó cho 5 hoặc cho 6, hoặc cho 7 đều dư 1.

 

[hosimya ichigo]

Bài 18: Cho ba số : a = 40; b = 75 ; c = 105.
a, Tìm ƯCLN ( a, b, c ).
b, Tìm BCNN ( a, b, c ).
làm bài
a ,=>ƯCLN [ a,b ,c ] = ƯCLN [ 40, 75,105 ]
40 = 2 ^3 .5
75 = 3.5^2
105=3.5.7
=> ƯCLN [ a,b ,c ] = ƯCLN [ 40, 75 , 105 ] = 5
=> BCNN [ a,b ,c ] = BCNN [ 40, 75, 105 ] =4200
Dấu ^ là ngũ nhé

 

[Darkness Evolution]

Dạng 3: Các bài toán áp dụng dấu hiệu chia hết

Bài 10: Thay các chữ số x, y bởi các chữ số thích hợp để B = 56x3y chia hết cho cả ba số 2, 5, 9
Bài 11: Thay các chữ số x, y bởi các chữ số thích hợp để A = 24x68y chia hết cho 45.
Bài 12. Thay các chữ số x, y bởi các chữ số thích hợp để C = 71x1y chia hết cho 45.
Bài 13: Cho tổng A = 270 + 3105 + 150. Không thực hiện phép tính xét xem tổng A có chia hết cho 2, cho 5, cho 3, cho 9 hay không? Tại sao?
Bài 14: Tổng hiệu sau là số nguyên tố hay hợp số:
a, 3.5.7.9.11 + 11.35
b, 5.6.7.8 + 9.77
c, 105 + 11 d, 103 – 8
Bài 15: Chứng tỏ rằng :
a, 85 + 211 chia hết cho 17.
b, 692 – 69.5 chia hết cho 32.
c, 87 – 218 chia hết cho 14.
Bài 16: Tổng sau có chia hết cho 3 không?
A = 2 + 22 + 23 + 24 + 25 + 26 + 27 + 28 + 29 + 210 .

Bài 10:
[tex]\overline{56x3y}\vdots 2,5,9[/tex]
[tex]\Rightarrow y=0[/tex]
[tex]\Rightarrow \overline{56x30}\vdots 9[/tex]
[tex]\Rightarrow 5+6+x+3+0\vdots 9[/tex]
[tex]\Rightarrow 14+x\vdots 9[/tex]
[tex]\Rightarrow x=4[/tex]
Bài 11:
[tex]\overline{24x68y}\vdots 5,9[/tex]
[tex]\Rightarrow y=0;y=5[/tex]
Th1:[tex]y=0[/tex]
[tex]\Rightarrow \overline{24x680}\vdots 9[/tex]
[tex]\Rightarrow 2+4+x+6+8+0\vdots 9[/tex]
[tex]\Rightarrow 20+x\vdots 9[/tex]
[tex]\Rightarrow x=7[/tex]
Th2: [tex]y=5[/tex]
[tex]\Rightarrow \overline{24x685}\vdots 9[/tex]
[tex]\Rightarrow 2+4+x+6+8+5\vdots 9[/tex]
[tex]\Rightarrow 25+x\vdots 9[/tex]
[tex]\Rightarrow x=2[/tex]
Bài 12:
[tex]\overline{71x1y}\vdots 5,9[/tex]
[tex]\Rightarrow y=0;y=5[/tex]
Th1:[tex]y=0[/tex]
[tex]\Rightarrow \overline{71x10}\vdots 9[/tex]
[tex]\Rightarrow 7+1+x+1+0\vdots 9[/tex]
[tex]\Rightarrow 9+x\vdots 9[/tex]
[tex]\Rightarrow x=0;9[/tex]
Th2: [tex]y=5[/tex]
[tex]\Rightarrow \overline{71x15} \vdots 9[/tex]
[tex]\Rightarrow 7+1+x+1+5\vdots 9[/tex]
[tex]\Rightarrow 14+x\vdots 9[/tex]
[tex]\Rightarrow x=4[/tex]
Bài 13:
Tổng A có 1 số lẻ, cả 3 số [tex]\vdots 3;5[/tex], 1 số không chia hết cho 9
[tex]\Rightarrow A\vdots 3;5, A[/tex] không chia hết cho 2; 9
Bài 14:
a)[tex]35\cdot 11\cdot (3\cdot 9+1)[/tex]
b)[tex]3\cdot 7(2\cdot 5\cdot 8+3\cdot 11)[/tex]
c)[tex]126=2\cdot 7\cdot 9[/tex]
d)[tex]95=5\cdot 19[/tex]
Bài 15: (Cả 3 phần đều có vấn đề)
a)296 không chia hết cho 17
b)[tex]692-69\cdot 5[/tex] là 1 số lẻ, không chia hết cho 32
c)[tex]87-218\cdot 5[/tex] là 1 số lẻ, không chia hết cho 14
Bài 16:
[tex]A=2+22+23+24+25+26+27+28+29+210 [/tex]
[tex] =2+(22+29)+(23+28)+(24+27)+(25+26)+210 [/tex]
[tex] =2+4\cdot 51+210[/tex]
[tex] =2+3\cdot 68+3 \cdot 70[/tex]
[tex] =2+3\cdot (68+70)[/tex] không chia hết cho 3

 

[hosimya ichigo]

Bài 13: Cho tổng A = . 270 +3105 + 150 .Không thực hiện phép tính xét xem tổng A có chia hết cho 2, cho 5, cho 3, cho 9 hay không? Tại sao
tổng của 270 +3105 + 150 không chia hết cho tất cả 2 ,5 ,3 ,9 .Vì :
270 :2,3 ,9,5 nhưng
3105 không chia hết cho 2
150 không chia hết cho 9

 

[hosimya ichigo]

Bài 13: Cho tổng A = . 270 +3105 + 150 .Không thực hiện phép tính xét xem tổng A có chia hết cho 2, cho 5, cho 3, cho 9 hay không? Tại sao
tổng của 270 +3105 + 150 không chia hết cho tất cả 2 ,5 ,3 ,9 .Vì :
270 :2,3 ,9,5 nhưng
3105 không chia hết cho 2
150 không chia hết cho 9

 

[Darkness Evolution]

Bài 13: Cho tổng A = . 270 +3105 + 150 .Không thực hiện phép tính xét xem tổng A có chia hết cho 2, cho 5, cho 3, cho 9 hay không? Tại sao
tổng của 270 +3105 + 150 không chia hết cho 2 ,5 ,3 ,9 .Vì :
270 :2,3 ,9,5 nhưng
3105 không chia hết cho 2
150 không chia hết cho 9

Nhưng 3105 và 150 vẫn chia hết cho 3 và 5 mà

 

[hosimya ichigo]

nhưng tớ chỉ ghi là ko chia hết cho 2 và 9 thôi mà chứ có bảo là ko chia hết cho 3,5 đâu

 

[Darkness Evolution]

nhưng tớ chỉ ghi là ko chia hết cho 2 và 9 thôi mà chứ có bảo là ko chia hết cho 3,5 đâu

Bạn đọc lại dòng thứ 2 trong bài bạn gửi đi

 

[hosimya ichigo]

[Nhưng 3105 và 150 vẫn chia hết cho 3 và 5 mà
tớ chỉ ghi 3105 không chia hết cho 2 và 150 không chia hết cho 9 chứ có ghi là 3105 và 150 không chia hết cho 3,5 đâu

 

[Darkness Evolution]

Bài 13: Cho tổng A = . 270 +3105 + 150 .Không thực hiện phép tính xét xem tổng A có chia hết cho 2, cho 5, cho 3, cho 9 hay không? Tại sao
tổng của 270 +3105 + 150 không chia hết cho 2 ,5 ,3 ,9 .Vì :
270 :2,3 ,9,5 nhưng
3105 không chia hết cho 2
150 không chia hết cho 9

 

[hosimya ichigo]

tổng của 270 +3105 + 150 làm gì chia hết cho tất cả 2,3,5,9 đâu