Tổng hợp KSHS

[moon19]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1/ y= 3x^4 -2(m+1)x^2 +3m-3 . Tim m sao cho do thi cat truc hoanh tại đúng 2 điểm A,B sao cho AB=2
2/ Tim m de pt sau co nghiệm : căn bậc 2 của x + căn bậc 2 của (9-x) = căn bậc hai của(-x^2 +9x) + m
3/ tim m để d : y=x+4 cắt (C) y= x^3 +2mx^2 +x(m+4)+4 tại 3 điểm A(0;4) , B, C sao cho tam giác IBC có diện tích = 8căn 2 với I(3;1)

 

[truongduong9083]

Chào bạn

Câu 1.
Đặt $t =x^2 $ ($t \geq 0$)
Phương trình hoành độ trở thành
$$3t^2-2(m+1)t + 3m-3 = 0 (1)$$
Để hàm số cắt trục hoành tại hai điểm A, B thì phương trình (1) có những khả năng sau
1. $t_1<0<t_2$
2. $\left\{ \begin{array}{l} \triangle' = 0\\ S>0 \\ P > 0 \end{array} \right.$
Đến đây bạn làm theo ý tưởng nhé
1. Trường hợp 1: Ta có tọa độ hai điểm $A(-\sqrt{t_2}; 0); B(\sqrt{t_2}; 0)$
Với AB = 2 $\Rightarrow t_2 = 1$
Thay vào tìm được m
2. Trường hợp 2 ta có nghiệm $t = \dfrac{m+1}{2}$
$\Rightarrow A(-\sqrt{\dfrac{m+1}{2}}; 0); B(\sqrt{\dfrac{m+1}{2}}; 0)$
Giả thiết AB = 2 tìm được m nhé
Câu 2. Đặt $t =\sqrt{x}+\sqrt{9-x}$ Với $3 \leq t \leq 3\sqrt{2}$
$\Rightarrow \sqrt{-x^2+9x} = \dfrac{t^2-9}{2}$
Bài toán quay về xét hàm số y = f(t) với $3 \leq t \leq 3\sqrt{2}$
nhé

 

[nguyenbahiep1]

câu 2

đặt

[TEX]\sqrt{x} + \sqrt{9-x} = u \Rightarrow u^2 = 9 + 2.\sqrt{-x^2 +9x} \\ dk :3 \leq u \leq 3.\sqrt{2} \\ u = \frac{u^2-9}{2}+m \\ u^2 -2u +2m-9 = 0 \\ u^2 -2u -9 = -2m[/TEX]

khảo sát hàm [TEX]f(u) = u^2 -2u -9 [/TEX]
[TEX] -6 \leq -2m \leq 9-6.\sqrt{2} \Rightarrow 3 \geq m \geq 3.\sqrt{2}-\frac{9}{2}[/TEX]

 

[nguyenbahiep1]

3/
tim m để [TEX]d : y=x+4 cắt (C) y= x^3 +2mx^2 +x(m+4)+4[/TEX] tại 3 điểm A(0;4) , B, C sao cho tam giác IBC có diện tích = [TEX]8 \sqrt{2}[/TEX] với [TEX]I(3;1)[/TEX]

[TEX]x^3 +2mx^2 +x(m+4)+4 = x+4 \\ x^2 +2mx + m+3 =0 \\ m+3 \not= 0 \Rightarrow m \not= -3 \\ \Delta' = m^2 -m-3 > 0 \Rightarrow m < -1 , m>3 \\ x_1 +x_2 = -2m \\ x_1.x_2 = m+3 \\ A (x_1, x_1+4) \\ B(x_2, x_2+4) \\ \vec{AB} = (x_2-x_1 ,x_2-x_1) \Rightarrow |\vec{AB}| = \sqrt{2.(x_2-x_1)^2} = \sqrt{2.(x_2+x_1)^2-8x_1.x_2} \\ \Rightarrow |\vec{AB}| = 2.\sqrt{2}\sqrt{ m^2 -m-3} \\ d(I, y=x+4) = \frac{6}{\sqrt{2}} \\ S_{IAB} = 6.\sqrt{ m^2 -m-3} = 8 \sqrt{2} \\ 9m^2 -9m -59 = 0 [/TEX]