Toán 8 Tổng hợp hình học

[Phan Trần Nhật Đăng]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

MONG CÁC BẠN GIÚP ĐỠ!!!!THANKS!!!

 

[Lê Tự Đông]

Bài 8: Do ABCD là hình thang => CD//AB//EG(O thuộc EG)
Xét tam giác ADC có OE//CD
=> AE/AD=OE/CD(Tales)=OE/b(1)
Xét tam giác CAB có OE//AB
=> EC/AD=OE/AB(Tales)=OE/a(2)
Lấy (1) cộng (2), cộng vế theo vế
=>AE/AD+EC/AD=OE/b+OE/a
(AE+EC)/AD= OE.(1/a+1/b)
AD/AD=1=OE.(1/a+1/b)
=>1/OE=1/a+1/b
Chứng minh tương tự ta được: 1/OG=1/a+1/b
=>1/OE=1/OG=1/a+1/b

 

[DABE Kawasaki]

6)a)Vì AB//CD[tex]\Rightarrow \frac{AE}{EG}=\frac{BE}{ED}[/tex]
Lại có AD//BC[tex]\Rightarrow \frac{EK}{AE}=\frac{EB}{ED}[/tex]
[tex]\Rightarrow \frac{AE}{EG}=\frac{EK}{AE}\Rightarrow AE^{2}=EK.EG[/tex]
b)Ta có [tex]\frac{AE}{EG}=\frac{EK}{AE}\Rightarrow \frac{EK}{AK}=\frac{AE}{AG}[/tex]
[tex]\frac{AE}{AK}+\frac{AE}{AG}=\frac{AE}{AK}+\frac{EK}{AK}=1[/tex]
[tex]\Rightarrow \frac{1}{AE}=\frac{1}{AK}+\frac{1}{AK}[/tex]

 

[shorlochomevn@gmail.com]

MONG CÁC BẠN GIÚP ĐỠ!!!!THANKS!!!View attachment 143744

7, a, từ F kẻ FN//AB cắt BC tại N
áp dụng định lí Talet có:
[tex]\frac{AK}{AB}=\frac{MC}{BC}\\\\ \frac{CF}{CA}=\frac{CN}{BC}[/tex]
xét tứ giác OFNE có: ON//FN; OF//EN
=> OFNE là hbh => OF=EN
CMTT => OFCM là hbh => OF=MC
=> EN=MC => EN+MN=MN+MC
=> EM=CN
=> [tex]\frac{CF}{CA}=\frac{CN}{BC}=\frac{EM}{BC}[/tex]
cộng các vế có đpcm
b, áp dụng hệ quả Talet có:
[tex]\frac{DE}{AB}=\frac{CE}{BC}\\\\ \frac{MK}{AC}=\frac{BM}{BC}[/tex]
xét và => tứ giác BHFN là hbh => HF=BN
mà: [tex]BN+CE+BM=BN+EN+NC+BM=(BN+NC)+(MC+BM)=2BC[/tex]
cộng các vế có đpcm