Toán 8 Tổng hợp Hình học

[Linh6111]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Không cần vẽ hình
Giúp mk đi

Cho tam giác ABC vuông tại A, tia phân giác của góc ABC cắt cạnh AC tại D. Đường cao AH của tam giác ABC cắt BD tại K.
a) Chứng minh rằng : BAH đồng dạng với BCA và BA . BA = BH . BC;
b) Cho AB = 12 cm, AC = 16 cm. Tính độ dài BC , BH , KA/KH ;
c) Gọi E là hình chiếu của điểm C trên đường thẳng BD.
Chứng minh rằng : BAK đồng dạng với BEA.

2 Cho tam giác ABC nhọn . Vẽ các đường cao BH, CK.
a) CMR : tam giác ABH đồng dạng với tam giác ACK và AH.AC = AK.AB
b) CMR : tam giác AHK đồng dạng với tam giác ABC
Cho BC = 12 cm; S AHK / S ABC = 1/9 ; Tính độ dài KH

 

[Ocmaxcute]

a , 2 tam giác này đồng dạng (góc -góc):
+ Góc ABH = góc ABC
+Góc BHA = góc BAC
=>[tex]\frac{BA}{BH} = \frac{BC}{BA}[/tex]
=> BA.BA = BH.BC
b, Theo Pitago tính được BC = 20
Ta có : BA.BA = BH.BC
=> BH = 7,2 (cm)
Vì BK là phân giác nên KH / KA = BH / BA = 3/5

 

[Quang Đông]

Không cần vẽ hình
Giúp mk đi

Cho tam giác ABC vuông tại A, tia phân giác của góc ABC cắt cạnh AC tại D. Đường cao AH của tam giác ABC cắt BD tại K.
a) Chứng minh rằng : BAH đồng dạng với BCA và BA . BA = BH . BC;
b) Cho AB = 12 cm, AC = 16 cm. Tính độ dài BC , BH , KA/KH ;
c) Gọi E là hình chiếu của điểm C trên đường thẳng BD.
Chứng minh rằng : BAK đồng dạng với BEA.

2 Cho tam giác ABC nhọn . Vẽ các đường cao BH, CK.
a) CMR : tam giác ABH đồng dạng với tam giác ACK và AH.AC = AK.AB
b) CMR : tam giác AHK đồng dạng với tam giác ABC
Cho BC = 12 cm; S AHK / S ABC = 1/9 ; Tính độ dài KH

Mình cũng muốn góp tí sức!
bài 2
a)
xét [tex]\small \triangle[/tex] AHB và [tex]\small \triangle[/tex]AKC
ta có:
[tex]\small \widehat{AKC}=\widehat{AHB}=90^{o}[/tex]
[tex]\small \widehat{BAC}[/tex] :góc chung
Nên [tex]\small \triangle[/tex] AHB đồng dạng [tex]\small \triangle[/tex]AKC
=> [tex]\small \frac{AH}{AK}[/tex]=[tex]\small \frac{AB}{AC}[/tex]
=> AH.AC=AK.AB
b)
[tex]\small \frac{S_{AHK}}{S_{ABC}}=\frac{1}{9}=>\frac{\triangle AHK}{\triangle ABC}=\sqrt{\frac{1}{9}}=\frac{1}{3}[/tex]
[tex]\small \triangle AHK[/tex] ĐỒNG DẠNG [tex]\small \triangle ABC[/tex] và [tex]\small \frac{\triangle AHK}{\triangle ABC}=\frac{1}{3}[/tex]
=>[tex]\small \frac{KH}{BC}=\frac{1}{3}[/tex]
<=> [tex]\small \frac{KH}{12}=\frac{1}{3} => KH=\frac{12.1}{3} = 4 cm[/tex]