[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!
ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.
Câu 1: cho tam giác nhọn ABC nội tiếp đường tròn (O). Kẻ các đường cao AD, BE,CF cắt nhau tại H, AD kéo dài cắt đường tròn tâm O tại điểm K (K khác A). Đường thẳng EF cắt đường tròn tâm O tại M và N (F nằm giữa E và M).
a) Chứng minh D là trung điểm của HK
b) Chứng minh OA vuông góc với MN
c) Chứng minh AM là tiếp tuyến của đường tròn ngoại tiếp tâm giác MDH
Câu 2 : Cho điểm I nằm trên đoạn thẳng AB (IA < IB). Trên cùng một nữa mặt phẳng bờ AB, vẽ đường tròn đường kính AB và các tiếp tuyến Ax; By. Điểm M di chuyển trên nửa đường tròn đó. Đường thẳng qua M và vuông góc với IM cắt Ax, By theo thứ tự tại D và E.
a) Chứng minh rằng tích AD.BE luôn không đổi khi M di chuyển trên cung AB.
b) Tìm vị trí của M để hình thang ADBE có diện tích lớn nhất.
a) Chứng minh D là trung điểm của HK
b) Chứng minh OA vuông góc với MN
c) Chứng minh AM là tiếp tuyến của đường tròn ngoại tiếp tâm giác MDH
Câu 2 : Cho điểm I nằm trên đoạn thẳng AB (IA < IB). Trên cùng một nữa mặt phẳng bờ AB, vẽ đường tròn đường kính AB và các tiếp tuyến Ax; By. Điểm M di chuyển trên nửa đường tròn đó. Đường thẳng qua M và vuông góc với IM cắt Ax, By theo thứ tự tại D và E.
a) Chứng minh rằng tích AD.BE luôn không đổi khi M di chuyển trên cung AB.
b) Tìm vị trí của M để hình thang ADBE có diện tích lớn nhất.