T
toan.thcs
[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!
ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.
Thường chiếm từ 3,0 đến 3,5 điểm trong cấu trúc đề thi Tuyển sinh vào lớp 10 nhưng những bài toán về đường tròn lại luôn gây không ít khó khăn cho các bạn học sinh: từ việc ghi nhớ và vận dụng nội dung các định lí, tính chất đến những thao tác cụ thể trong việc nhận diện dạng bài, vẽ hình, phương pháp tư duy và cách trình bày lời giải ...
4 bước cơ bản để làm tốt các bài tập liên quan đến Đường tròn:
Bước 1. Hiểu, nhớ và vận dụng các định lí và tính chất liên quan. Về đường tròn, chúng ta cần phải "nằm lòng" những kiến thức về tiếp tuyến, góc, tứ giác nội tiếp, vị trí tương đối...và biết cách vận dụng một cách thích hợp, linh hoạt những kiến thức đó vào từng dạng bài cụ thể
Bước 2. Vẽ hình 1 cách chính xác và trực quan. Với các bài tập về hình học nói chung và đặc biệt về đường tròn nói riêng, vẽ được hình chính xác theo những dữ kiện đề bài là cực kỳ quan trọng. Nó giúp chúng ta dễ dàng hơn trong việc nhìn nhận, đánh giá và hình dung ra cách giải của bài toán. Một bài tập có thể có nhiều cách vẽ hình, nhưng vẽ sao cho đẹp nhất, trực quan nhất lại là điều mà không phải ai cũng làm được. Chỉ cần 1 sai sót nhỏ thôi trong khâu vẽ hình cũng khiến chúng ta phải mất điểm đáng tiếc đấy!
Bước 3: Nhận diện dạng bài. Sau khi đã vẽ được hình mà mình thấy ưng ý, chúng ta phải biết nhận diện được dạng bài. Dựa vào các dữ kiện đề bài cho, chúng ta sẽ xem xét đây là bài tập thuộc phần nào, dạng nào, là về tứ giác nội tiếp hay góc chắn cung đường tròn, là về tiếp tuyến hay vị trí tương đối, có cần phải vẽ thêm đường phụ hay không? Sau đó, vận dụng những kiến thức đã học, đã khắc sâu trong đầu để đi đến lời giải một cách hoàn chỉnh!
CÁC LOẠI TOÁN CƠ BẢN VỀ ĐƯỜNG TRÒN VÀ CÁC VẤN ĐỀ LIÊN QUAN
Loại 1: Chứng minh đường tròn tiếp xúc với đường thẳng
Loại 2: Vị trí tương đối giữa đường thẳng và đường tròn
Loại 3: Vị trí tương đối giữa 2 đường tròn
Loại 4: Tính toán các yếu tố của đường tròn (bán kính, dây cung, …)
Loại 5: Các bài toán liên quan khác
Loại 6: Chứng minh tứ giác nội tiếp
Loại 7: Chứng minh hệ thức hình học
Loại 8: Chứng minh tiếp tuyến của đường tròn nhờ góc tạo bởi tiếp tuyến và dây cung
Loại 9: Tính toán các yếu tố của đường tròn (độ dài đường tròn, dây cung, diện tích, góc chắn cung,…)
Loại 10: Các bài toán liên quan khác
Bước 4. Trình bày lời giải một cách ngắn gọn, logic. Trong lời giải, vẽ thêm đường nào, vận dụng kiến thức nào, chúng ta cần có chú thích rõ ràng, cụ thể. Ví dụ: Nối AB, CD, ta có AC vuông góc với BD ( Tính chất tiếp tuyến)... Không nên giải thích dài dòng, rườm rà mà chỉ cần đủ ý, nhưng tuyệt đối không được làm tắt, mà cần đầy đủ các bước cần thiết.
Tất nhiên, để có thể thành thạo các bước trên, chúng ta phải không ngừng luyện tập với nhiều dạng bài khác nhau để hoàn thiện kĩ năng giải toán.
Chính vì vậy, mình mở chủ đề này để mọi người cùng thảo luận, chia sẻ phương pháp học tập hiệu quả cũng như post những bài tập khó (và hay) liên quan đến phần Đường tròn.
Trước khi bước vào giải các bài tập, bạn nào cảm thấy chưa chắc chắn về những kiến thức cơ sở, nền tảng, hãy dành thời gian xem lại sách giáo khoa hoặc có thể tham khảo bài giảng miễn phí này của thầy Phơ nhé: Bài 1. Tóm tắt lí thuyết (http://hocmai.vn/mod/scorm/view.php?id=38829 )
4 bước cơ bản để làm tốt các bài tập liên quan đến Đường tròn:
Bước 1. Hiểu, nhớ và vận dụng các định lí và tính chất liên quan. Về đường tròn, chúng ta cần phải "nằm lòng" những kiến thức về tiếp tuyến, góc, tứ giác nội tiếp, vị trí tương đối...và biết cách vận dụng một cách thích hợp, linh hoạt những kiến thức đó vào từng dạng bài cụ thể
Bước 2. Vẽ hình 1 cách chính xác và trực quan. Với các bài tập về hình học nói chung và đặc biệt về đường tròn nói riêng, vẽ được hình chính xác theo những dữ kiện đề bài là cực kỳ quan trọng. Nó giúp chúng ta dễ dàng hơn trong việc nhìn nhận, đánh giá và hình dung ra cách giải của bài toán. Một bài tập có thể có nhiều cách vẽ hình, nhưng vẽ sao cho đẹp nhất, trực quan nhất lại là điều mà không phải ai cũng làm được. Chỉ cần 1 sai sót nhỏ thôi trong khâu vẽ hình cũng khiến chúng ta phải mất điểm đáng tiếc đấy!
Bước 3: Nhận diện dạng bài. Sau khi đã vẽ được hình mà mình thấy ưng ý, chúng ta phải biết nhận diện được dạng bài. Dựa vào các dữ kiện đề bài cho, chúng ta sẽ xem xét đây là bài tập thuộc phần nào, dạng nào, là về tứ giác nội tiếp hay góc chắn cung đường tròn, là về tiếp tuyến hay vị trí tương đối, có cần phải vẽ thêm đường phụ hay không? Sau đó, vận dụng những kiến thức đã học, đã khắc sâu trong đầu để đi đến lời giải một cách hoàn chỉnh!
CÁC LOẠI TOÁN CƠ BẢN VỀ ĐƯỜNG TRÒN VÀ CÁC VẤN ĐỀ LIÊN QUAN
Loại 1: Chứng minh đường tròn tiếp xúc với đường thẳng
Loại 2: Vị trí tương đối giữa đường thẳng và đường tròn
Loại 3: Vị trí tương đối giữa 2 đường tròn
Loại 4: Tính toán các yếu tố của đường tròn (bán kính, dây cung, …)
Loại 5: Các bài toán liên quan khác
Loại 6: Chứng minh tứ giác nội tiếp
Loại 7: Chứng minh hệ thức hình học
Loại 8: Chứng minh tiếp tuyến của đường tròn nhờ góc tạo bởi tiếp tuyến và dây cung
Loại 9: Tính toán các yếu tố của đường tròn (độ dài đường tròn, dây cung, diện tích, góc chắn cung,…)
Loại 10: Các bài toán liên quan khác
Bước 4. Trình bày lời giải một cách ngắn gọn, logic. Trong lời giải, vẽ thêm đường nào, vận dụng kiến thức nào, chúng ta cần có chú thích rõ ràng, cụ thể. Ví dụ: Nối AB, CD, ta có AC vuông góc với BD ( Tính chất tiếp tuyến)... Không nên giải thích dài dòng, rườm rà mà chỉ cần đủ ý, nhưng tuyệt đối không được làm tắt, mà cần đầy đủ các bước cần thiết.
Tất nhiên, để có thể thành thạo các bước trên, chúng ta phải không ngừng luyện tập với nhiều dạng bài khác nhau để hoàn thiện kĩ năng giải toán.
Chính vì vậy, mình mở chủ đề này để mọi người cùng thảo luận, chia sẻ phương pháp học tập hiệu quả cũng như post những bài tập khó (và hay) liên quan đến phần Đường tròn.
Trước khi bước vào giải các bài tập, bạn nào cảm thấy chưa chắc chắn về những kiến thức cơ sở, nền tảng, hãy dành thời gian xem lại sách giáo khoa hoặc có thể tham khảo bài giảng miễn phí này của thầy Phơ nhé: Bài 1. Tóm tắt lí thuyết (http://hocmai.vn/mod/scorm/view.php?id=38829 )
Last edited by a moderator: