Tổng hiệu vectơ

[wyvernblizzard]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1.Cho điểm A,B,C,D,E,F. Chứng minh:
a/$\vec{AB} + \vec{CD} = \vec{AD} + \vec{CB}$
b/$\vec{AD} + \vec{BE} + + \vec{CF} = \vec{AE} + \vec{BF}+ \vec{CD}$

2. Cho hình vuông ABCD, cạnh bằng 3. Tính l $\vec{AB} + \vec{AD}$ l và l $\vec{AB} + \vec{AC}$ l

3. Cho hình vuông ABCD, cạnh bằng 1, tâm O. Xác định các vectơ sau và tính độ dài các vectơ đó

a/ l $\vec{AB} + \vec{AO}$ l
d/ l $\vec{OB} + \vec{OC} = \vec{OA} + \vec{OD}$ l

4. Cho tam giác ABC vuông tại B, AB=3, BC=4
Tính l $\vec{AB} + \vec{AC}$ l

5. Khi nào có đẳng thức sau
a/ l $\vec{a} + \vec{b}$ l = l l $\vec{a}$ l + l $\vec{b}$ l
b/ l $\vec{a} + \vec{b}$ l = l $\vec{a} - \vec{b}$ l

 

[buivanbao123]

1) bạn chèn một điểm vào nhớ rằng vecto của nó + vecto đối thì bằng 0
a)Chèn điểm D vô AB và điểm B vô CD
sẽ được AD+DB+BD+CB=AD+CB+0

 

[wyvernblizzard]

Up
Còn ai làm bài được nữa không..................?

 

[depvazoi]

1.b) $\vec{AD}+\vec{BE}+\vec{CF}$
$=\vec{AE}+\vec{ED}+\vec{BF}+\vec{FE}+\vec{CD}+$$\vec{DF}$
$=\vec{AE}+\vec{BF}+\vec{CD}+\vec{ED}+\vec{DF}+$$\vec{FE}$
$=\vec{AE}+\vec{BF}+\vec{CD}+\vec{EF}+\vec{FE}$
$=\vec{AE}+\vec{BF}+\vec{CD} (đpcm)$

2. a) $AC=3\sqrt{2}$
$|\vec{AB}+\vec{AD}|=|\vec{AC}|=AC=3\sqrt{2}$
b) Kẻ hbh ABEC.
$=> AE=3\sqrt{5}$
$|\vec{AB}+\vec{AC}|=|\vec{AC}+\vec{CE}|=|\vec{AE}|=AE=3\sqrt{5}$

3. a) Kẻ hbh ABEC.
$=> OE=\sqrt{0,5^2+1,5^2}=\dfrac{\sqrt{10}}{2}$
$|\vec{AB}+\vec{AO}|=|\vec{OC}+\vec{CE}|=|\vec{OE}|=OE=\dfrac{\sqrt{10}}{2}$
b) $|\vec{OB}+\vec{OC}|=|\vec{DO}+\vec{OC}|=|\vec{DC}|=DC=1$
T/tự: $|\vec{OA}+\vec{OD}|=1$

4. Kẻ hbh ABEC.
Dễ dàng tính được: $AE=2\sqrt{13}$
$|\vec{AB}+\vec{AC}|=|\vec{AE}|=AE=2\sqrt{13}$