[toánTìm cực trị của hàm 2 biến !

K

kingvip

Bài này có 3 cách giải lận
Cách 1: lớp 10 đặt x=ky xét k rồi giải
Cách2 : lớp 11 đặt x=sina, y= cosa
ta có [tex]sin^2a+cos^2b=1 biến đổi biểu thức P lại pt sin2a, cos2a rồi nhân lên rồi dùng điều kiện có nghiệm cuả pt sin cos giải P. Như sau: (P-6)sin2a -cos2a(P+1)=1-2P Pt có nghiệm =>[tex](P-6)^2 + (P+1)^2 >= (1-2P)^2[/tex]
=> -6=<P=<3
=> minP=-6
maxp=3

cách 3 khảo sát hàm số
Xét P/2= [tex](x^2+6xy)/(x^2+2xy+3y^2)[/tex]
Nếu x=0=> P=0
X khác 0 chi mẫu và tử cho x^2 rồi đặt t=y/x
=> ta có pt [tex]P/2=\frac{1+6t}{1+2t+3t^2}[/tex]
f'(t)=0 => t=-2/3 or t=1/3

Lập BBT => Minf(t)=-3=> MinP=-6
Maxf(t)=3/2=>MaxP=3
Xong
 
D

dotriduong

kingvip said:
cách 3 khảo sát hàm số
Xét P/2= [tex](x^2+6xy)/(x^2+2xy+3y^2)[/tex]
Nếu x=0=> P=0
X khác 0 chi mẫu và tử cho x^2 rồi đặt t=y/x
=> ta có pt [tex]P/2=\frac{1+6t}{1+2t+3t^2}[/tex]
f'(t)=0 => t=-2/3 or t=1/3

Lập BBT => Minf(t)=-3=> MinP=-6
Maxf(t)=3/2=>MaxP=3
Xong
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...
Sao P/2 lại bằng thế kia
mình nghĩ chỉ là 2y^2 thôi !
 
You must log in or register to reply here.
Top Bottom