toan_hinh7

[phuongnamkk]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho tam giac ABC.Goi NM lan luot la trung diem cua AB va AC.tren tia doi cua tia Mb va Nc la 2 diem D va E sao cho MD=MB,NE=NC
a, Chung minh AD=AE
b,3 diem A,E,D thang hang
Ai biet chi minh qua yahoo congtu_deptrai_yeuai@yahoo.com nhe!

 

[miumiudangthuong]

Bài giải nè

a)
Xét [tex]\large\Delta[/tex] ENA và [tex]\large\Delta[/tex]CNB có:
AN=NB (gt)
[TEX]\hat{ENA}=\hat{CNB}[/TEX] (đối đỉnh)
EN=NC (gt)
\Rightarrow [tex]\large\Delta[/tex] ENA = [tex]\large\Delta[/tex]CNB (c-g-c)
\Rightarrow EA=BC (cạnh tương ứng) (@};-)

CM tương tự, [tex]\large\Delta[/tex] AMD = [tex]\large\Delta[/tex]CMB (c-g-c)
\Rightarrow DA=BC (cạnh tương ứng) (@};- @};-)

Từ (@};-), (@};- @};-) \Rightarrow AE=AD.

b)
Theo a, [tex]\large\Delta[/tex] ENA = [tex]\large\Delta[/tex]CNB (c-g-c)
\Rightarrow [TEX]\hat{AEN}=\hat{NCB}[/TEX] (góc tương ứng)
\Rightarrow EA // BC. p)

CM tương tự, \Rightarrow AD // BC. p )

Từ p) và p )\Rightarrow E, A, D thẳng hàng.