toán9 hình học

[no12]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

cho đường tròn tâm O vẽ dây cung BC không đi qua tâm .trên tia đối của tia BC lấy điểm M bất kì . đường thẳng đi qua M cắt đường tròn (O) lần lượt tại hai điểm N và P (N nằm giữa M và P )sao cho O nằm bên trong góc PMC .trên cung nhỏ NP lấy điểm A sao cho cung AN bằng cung AP .hai dây cung AB,AC cắt NP lần lượt tại D va E
a)chứng minh tứ giác BDEC nội tiếp
b ) chứng minh :MB.MC=MN.MP
C) bán kính OA cắt NP tại K . chứng minh :MK bình phuơng >MB.MC

 

[keep_going123]

góc ADP = sđAP+sđNP=sđAN+sđNP=sđAB= góc BCE
=> BCED nt

BNPC nt=> góc MNP =góc MCP => tam giác MNP ~ tam giác MCP (g-g) => MN/MC=MB/MP =>MB.MC =MN.MP

Vẽ tiếp tuyến MG của (O) (G thuộc nủa mp bờ BC không chứa A)
góc MGB = 1/2 sđ BG (góc tạo bởi tiếp tuyến MG dây cung BG)
=>góc MGB = góc MCG (=1/2 sđBG)
=>tam giác MGB ~ tam giác MCG (g-g)=> MB/MG=MG/MC => MB.MC =MG bình phuong
mặt khác MK binh phuong =MO bình phuong - KO bình phuong >MO bình phuong - OG binh phuong = MG binh phuong
VẬy MK bình phuong > MB.MC